Сравнение предметов и множеств предметов,

Программа

общеобразовательной средней школы

с русским языком обучения

 

Математика

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа разработана на основе концепции математического образования и стандарта по учебному предмету «Математика».

Цели обучения математике. Начальное обучение математике является, с одной стороны, составной частью общего начального обучения, а с другой – основой для дальнейшего изучения мате­матики и других учебных предметов.

Первый аспект требует согласованности в обучении матема­тике с иными компонентами начального обучения: развитием речи, выработкой навыков чтения и письма, физическим разви­тием, знакомством с окружающим миром, воспитанием вкуса, обучением видеть и создавать прекрасное. Второй аспект предусматривает формирование у учащихся эле­ментарных математических представлений и логических струк­тур мышления, которые готовят учащихся к использованию матема­тических знаний в повседневной жизни, успешному овладению знаниями и способами деятельности при дальнейшем обучении как математике, так и другим учебным предметам.

При начальном обучении математике происходит первичное освоение количественных отношений и пространственных форм окружающего мира, вырабатываются умения применять анализ, синтез, аналогию, обобщение, абстрагирование, конкретизацию. Обучение математике не только приучает точно выполнять разнообразные предписания, но и формирует общие приемы поис­ковой деятельности, развивает гибкость и критичность мышле­ния, учит прогнозировать и оценивать свои действия.

Это предопределяет следующие цели на­чального обучения математике:

· овладение математическими знаниями, которые необходи­мы для практической деятельности, изучения других дис­циплин и продолжения образования;

· развитие умений и навыков, необходимых не только для математической деятельности, но и для полноценной жизни в обществе;

· выработка правильных представлений о возможностях ма­тематики в познании и описании действительности;

· воспитание таких качеств личности, как целеустремлен­ность, настойчивость в преодолении трудностей, самостоя­тельность, критичность и вариативность мышления.

Структура начального курса математики. Основу начального курса математики составляет линия чисел и арифметических действий над ними. Линии величин, геометрических фигур и алгебраическая являются сопутствующими.

Курс математики на I ступени общего среднего образования имеет спирально-концент­рическое строение. В нем выделяются следующие концентры:дочисловой период, однозначные числа, двузначные числа до 20, двузначные числа, трехзначные, четырехзначные, много­значные числа.

Переход к следующему концентру сопровождается не только расширением множества известных чисел, но и систе­матизацией и углублением знаний, введением новых элементов в деятельность учеников. Данное построение программы способствует форми­рованию у учащихся общих представлений об одной из важнейших матема­тических структур – структуре натуральных чисел.

Сквозными в начальном обучении математике являются ли­нии текстовых задач, алгоритмическая линия и эвристическая линия.

Решение текстовых задач является важнейшим средством фор­мирования математических понятий, предупреждает формализм в усвоении знаний, усиливает развивающий эффект обучения математике. Овладение многочисленными алгоритмами, усвоение эвристических приемов являет­ся необходимым условием полноценной социализации ученика.

Организация учебно-воспитательного процесса. Учебно-вос­питательный процесс в I – IV классах организуется с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики учебного предме­та математики, ее места и роли в школьном обучении. Учитель имеет право самостоятельно выбирать приемы обучения, с тем чтобы обеспечить достижение целей начального обучения мате­матике.

Обучение математике должно быть организовано так, чтобы каждый ученик мог достичь обязательных результатов. Вместе с этим у ученика должна быть возможность реализовать свои образовательные потребности в области математики.

Учащийся должен не только получить определенные зна­ния, но и научился использовать их при решении учебных задач и задач прикладного характера. Минимальный уровень трудности задач определяется обязательными результатами обучения, зафик­сированными в образовательном стандарте. Вместе с этим учччащимся достигшим этих результатов, должны предлагаться более сложные задачи.

В процессе начального обучения математике должны рацио­нально сочетаться игровые, объяснительно-иллюстративные и эвристические методы. Обучение через игру предусматривает ис­пользование специальных обучающих игр, в которых отражаются важнейшие математические идеи.

Обучение математике должно содействовать развитию у уче­ников навыков устной речи, письма, работы с книгой. Необходимо заботиться о формировании элементов организации умственной деятельности: ставить цели, искать пути для их достижения, планировать последовательность действий, анализировать различ­ные варианты, оценивать возможные последствия и результаты.

При обучении математике в I – V классах важно обеспе­чить усвоение как смысла вводимых понятий, так и определен­ных фактов и алгоритмов. Это достигается через использование в обучении предметной деятельности, разных видов наглядности, использование математических представлений и знаний при решении как учебных задач, так и задач с практическим содержанием.

Формированию идеи числа содействует деятельность с пред­метами (счетным материалом), рисунками. Оперирование конеч­ными множествами предметов содействует усвоению состава чис­ла, служит основой для введения операций сложения и вычита­ния. Смысл сложения и вычитания раскрывается через решение соответствующих задач. Знания о составе чисел первого десятка необходимы для овладения сложением и вычитанием чисел в пределах 20. Разрядный состав чисел служит и в дальнейшем основой оперирования многозначными числами. В подобной последовательности происходит и усвоение действий умножения и деления: от дей­ствий с предметами и их изображениями – через усвоение смыс­ла действий и запоминание таблицы умножения однозначных чисел – к алгоритмам действий над многозначными числами.

Усвоение свойств арифметических действий содействует вы­полнению вычислений рациональными способами, служит осно­вой для решения уравнений. Алгебраические понятия перемен­ной, уравнения, неравенства рассматриваются в начальном курсе математики на и выполняют вспомога­тельную роль.

Важным с практической точки зрения аспектом применения чисел являются измерения величин. Учащиеся должны получить пред­ставление о том, что соотнесение с определенной величиной того или иного числа происходит в результате специальной процеду­ры – измерения величины с помощью выбранной единицы. В I – V классах учащиеся знакомятся с измерением длины, массы, времени, площади.

Одной из целей начального обучения математике является освоение окружающего пространства, развитие пространственных представлений. Этому служит изучение геометрического мате­риала: знакомство с телами, поверхностями, линиями, выделение фигур определенной формы, некоторых характеристик этих фигур.

I КЛАСС

(120 ч)

 

Сравнение предметов и множеств предметов,

пространственные и временные представления (16 ч)

Отождествление и различение предметов по одному свойству: форме (круглые, треугольные, квадратные, прямоугольные), размерам (малые, большие), цвету. Взаимное рас­положение предметов: сверху, снизу, выше, ниже, слева, справа, левее, правее, перед, за, между, рядом. Временные представле­ния: сначала, потом, раньше, позже, до, после.

Класси­фикация предметов по одному и двум свойствам. Упорядочение предметов данного множества. Сравнение множеств предметов по количеству: больше, меньше, столько же, больше на, мень­ше на.

Называние чисел от 1 до 20. Счет предметов.

Однозначные числа (34 ч)

Названия, последовательность и обозначения чисел 1, 2, 3, 4, 5.

Число 0 и его обозначение.

Сравнение чисел. Знаки «>», «<», «=».

Получение числа прибавлением единицы к предыдущему чис­лу, вычитание единицы из следующего числа. Знаки «+» и «-». Состав чисел 2, 3, 4, 5.

Числа 6, 7, 8, 9. Сравнение однозначных чисел. Прибавление и вычитание единицы. Состав чисел 6, 7, 8, 9.

Сложение и вычитание однозначных чисел на основе счета предметов. Сложение и вычитание с нулем.

Решение простых задач на нахождение суммы и разности.

Двузначные числа до 20 (60 ч)

Число 10. Состав числа 10. Образование чисел от 11 до 20 присчитыванием единицы. Названия, чтение и запись чисел от 11 до 20. Десятичный состав чисел от 10 до 20.

Сравнение чисел в пределах 20.

Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без пере­хода через десяток. Названия компонентов сложения и вычи­тания. Взаимосвязь сложения и вычитания.

Таблица сложения чисел в пределах 10. Приемы сложения и вычитания чисел: присчитывание (отсчитывание) по одному, сложение (вычитание) по частям, использование переместительного свойства сложения, вычитание с опорой на состав числа.

Знакомство с приемом подбора неизвестного компонента сложения (вычитания) по известным компоненту и результату (+ 2 = 5, 3 + = 7, - 3 = 4, 7 - = 5).

Числовые выражения с 1 – 2 действиями: чтение, запись, нахождение значения.

Решение простых задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок. Длины отрезка. Сравнение отрезков по длине. Изменение длины отрезка. Единицы измерения длины: сантиметр, дециметр.

Единица измерения времени: час.

Повторение за I класс (10 ч)

Нумерация однозначных чисел и двузначных чисел до 20.

Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Таблицы сложения и вычитания. Приемы сложения и вычитания. Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без переходов через разряд.

Решение простых задач на нахождение суммы, разности, увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

Геометрические фигуры. Распознание фигур по форме, размерам.

Пряма. Отрезок. Измерение длины с помощью линейки.

Определение времени с точностью до часа.

Знакомство (на уровне распознавания) с геометрическими

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ