Абықтық моделдің негіздік қағидалары

Жоғарыда келтірілген мәліметтерден ядроларға да, атомдарға сияқты, өте нық күйлерге сай келетін қабықтар тән деген қорытынды шығаруға балады.

Атомдарға қабықтардың болуын қамтамасыз ететін үш жәй тән:

1. Атомдарда, электрондардың тұйық орбитамен қозғалысын қамтамасыз ететін центрлік электр күш өрісі бар.

2. Атомдарда электрондар өте сирек орналасқандықтан олардың өзара әсерлесуін елемеуге болады.

3. Электрондар Ферми-Дирак статистикасына бағынады, оларға Паулидің тыйым ережесін қолдануға болады. Бір толық анықталған деңгейде бір-ақ бөлшек орналаса алады.

Ядроларда бұл 3 шарттың екеуі орындалмайды. Ядрода өріс туғызатын центрлік дене жоқ. Нуклондарға әсер ететін күшті нуклондардың өздері туғызады. Нуклондар өзара өте күшті әсерлесетін бөлшектер және олар ядрода, атомдағы электрондарға қарағанда әлдеқайда тығыз орналасқан. Осыдан ядрода нуклондық қабықтар жайлы әңгіме болуы мүмкін емес сияқты. Бірақ, дәл осы нуклондардың өзара күшті әсерлесетіндігі мен бұл әсерлесудің қысқа қашықтықтылығы өрісінде нуклондар өзара тәуелсіз қозғалатын, сфералық симмметриялық потенциал құруға мүмкіндік беретін болып шықты. Екі нуклонның өзара күшті және қысқа қашықтық әсерлесуін жіңішке (ені ^-15) және терең (тереңдігі 40МэВ шамалас) потенциалық шұңқырдың көмегімен түсіндіруге болады.

Атом ядросында нуклондар өзара салыстырмалы жылдам қозғалады. Олардың арақашықтығы нуклондық потенциалық шұңқырдың енімен шамалас. Сондықтан, нуклон мен ядроның әсерлесуән көптеген көршілес нуклондық потециалық шұңқырлардың міңгесуінен тұратын, орташа қосынды потенциалық шұңқырмен бейнелеуге болады. Ядролық әсерлесудің радиусының кішілігі мен нуклондардың тығыз орналасуының салдарынан ядролық потенциал ядроны ішінде біртекті дерлік (өте баяу өзгеретін) болып, ал оның сыртында нөлге дейін күрт түсуі керек. Ядроның пішінін сфералық деп алуға болады. Сондықтан ядролық потенциал сфералық симметриялы болуы керек.

Кванттық механикаға сәйкес бұл өрісте қозғалатын нуклондар әртүрлі энергиялық күйлерде бола алады, және ядроның негізгі күйінде барлық төменгі деңгейлер толық толтырылған. Ондағы нуклондар өзара соқтығысқанда, олардың біреуінің энергиясы өссе, екіншісінің энергиясы төмендеп, ол төменгі деңгейге көшуі керек. Бірақ, ол мүмкін емес. Өйткені, төменгі деңгейлер толық, оларда басқа нуклондарға орын жоқ. Демек, бірінші нуклонның энергиясының өсуі де мүмкін емес. Әрине, нуклондар өзара орын ауыстыруы мүмкін. Бірақ айнытылмайтын бөлшектер үшін, бұл ешқандай өзгерістер туғызбайды. Осыған байланысты нуклондардың екі соқтығыс арасындағы еркін жолы ядроның мөлшерінен әлдеқайда ұзын болып шығады.

Сөйтіп, ядроның қабықтық моделін кұрастыруға керек барлық шарттар бар: сфералық симметриялы күш өрісінде өзара әрекеттеспейтін спиндері 1/2, Паули тыйымына бағынатын бөлшектер-протондар мен нейтрондар-қозғалады. Бірінші жуықтауда нейтрон мен протон үшін өрістің потенциалы бірдей. Протондарға қосымша әсер ететін электростатикалық тебілу күші ауыр ядролар үшін ғана елеулі. Оған протондар мен нейтрондар үшін киелі сандардың бірдейлігі дәлел бола алады. Сфералық симметриялы өріс үшін орбиталық момент сақталады, энергияның мәні оның проекциясына тәуелсіз. Белгілі ℓ орбиталық моменттің (2 ℓ + 1) проекциясының барлығына энергияның бірдей мәні сәйкес келеді. Паули принципі бойынша бұл (2 ℓ +1) рет азғындалған деңгейде 2(2 ℓ +1) нуклонның бір түрі бола алады.

Сонымен, ядроның қабықтық моделінің негізгі кағидалары мыналар: 1.Нуклондардың өзара әрекеттесуі-осы нуклондардың барлығына бірдей әсер ететін күш өрісін туғызады. Бірінші жуықтауда бұл күш өрісі сфералықсимметриялы.

2.Нуклондар осы күш өрісіне бір-біріне тәуелсіз қозғалады.

3.Бұл өрісте нуклондар энергияның рұқсат етілген белгілі мәндерін ғана қабылдай алады. Берілген деңгейде нуклондардың Паули тыйымын қанағаттандыратын саны ғана бола алады.

4.Деңгейлердің нуклондармен толтырылуы ең төменгі (энергиясы ең аз) деңгейден басталып, ретімен өтеді. Негізгі күйде нуклондар мүмкіндігінше ең төменгі деңгейлерде орналасады.

5.Потенциялық шұңқырдың түріне қарай энергиялық деңгейлер жылжып, өзара жақын орналасқан (кейде тіпті бірігіп кеткен) топтар құрады. Осындай өзара жақын орналасқан деңгейлер тобы нуклондық қабықтарға сәйкес келеді.