а) В основе метода, применяемого в настоящей работе для контроля геометрии прозрачных объектов, лежит явление зависимости их толщины, наблюдаемой человеком, от истинной толщины. Суть этого явления иллюстрирует рис. 2.3 [5].
Пусть MNM1N1 представляет собой сечение вертикальной плоскостью небольшого участка тонкой стеклянной пластинки (с показателем преломления п), которую в пределах поля зрения микроскопа можно считать плоскопараллельной. На нижней поверхности этой пластинки проведена (фломастером или маркером) узкая полупрозрачная линия S. Благодаря преломлению света, идущего снизу, линию можно рассматривать как своеобразный источник, дающий расходящийся световой пучок, который на границе стекло-воздух (линия МN), вторично преломившись, выйдет в среду оптически менее плотную, а потом разойдется еще больше. Локализация точки, в которой пересекутся продолжения лучей, идущих в воздухе, будет зависеть от угла между линией зрения и плоскостью пластинки. Наблюдателю, если он смотрит вдоль направления нормали NS, точка S покажется приподнятой над её истинным положением на величину SS1.
Зная абсолютный показатель преломления пластинки п, можно определить её толщину. Действительно, из треугольника OSA имеем
,
из треугольника OS1A
.
Так как углы a и b малы, то
,
OS = n× OS1.
Обозначив толщину OS пластинки через d, а кажущуюся толщину пластинки OS1 - через l, получим
d = n l. (2.8)
б) Промоделируем производственный процесс контроля качества изделия по параметру макронеровности поверхности (плоскостности, плоскопараллельности).
Подобный контроль необходим при изготовлении оптических деталей с хорошими полированными плоскостями. Эти детали используются в ряде контрольно-измерительных приборов и для юстировочных работ. Плоскость, обработанная с погрешностью не более ± 0,05 длины световой волны, считается первоклассной.
В производственных условиях для контроля плоскостности наиболее экономичными и точными являются теневые и интерференционные методы [6]. Однако, так как основная задача работы на настоящем этапе - изучение современной методики контроля качества, то воспользуемся простейшим методом, основанным на описанным выше физическом эффекте. В нашем случае мерой неровности поверхности стеклянной пластины может служить величина r = 1 - d/d0, где d0 - толщина пластинки в некотором произвольно выбранном ее месте (обычно ближе к центру). Полагая, что изменение показателя преломления вдоль пластины мало, и используя соотношение (2.8), получим формулу
r = |1 - l/l0 |, (2.9)
которая в настоящей работе определяет контролируемый параметр объекта.
Одним из самых распространенных методов производственной системы управления качеством являются контрольные карты [7]. С помощью метода контрольных карт можно получить информацию о ходе процесса производства, этот метод позволяет увидеть, когда и где технологические параметры продукции выходят за рамки случайных колебаний, что указывает на возможный сбой в процессе, а значит, дает возможность своевременно принять необходимые меры по устранению неполадки.
Идея контрольной карты (КК) проста. Производятся независимые случайные многократные измерения (выборки) контролируемого параметра объекта контроля (ОК). На основе предположения о возможном характере распределения [7] совокупности измерений (для количественных характеристик ОК это, как правило, нормальный закон распределения, а для качественных - биномиальное или пуассоновское распределение), рассчитываются статистические характеристики каждой выборки, а также верхняя (ВГР) и нижняя (НГР) границы регулирования измеряемого параметра. Если исследуемый параметр для данной выборки лежит между границами регулирования, то процесс идет нормально, если же он приближается к ним или, тем более, выходит за них, значит в производственном процессе возникло устойчивое вредное воздействие, которое необходимо как можно скорее обнаружить и устранить.
В следующем разделе описания работы приведен порядок расчета и составления одной из самых простых и распространенных КК - 
- карты Шухарта [7].
Порядок выполнения работы
1 Получить у лаборанта контрольные образцы - набор тонких пластинок, нарезанных из одного листа стекла.
2
 |
Нанести маркером (фломастером) на одну из граней каждой пластинки 11 рисок (риска S на рис. 2.4) длиной около 5 мм. Расположение рисок произвольно, но желательно расположить их равномерно по поверхности пластинки. Перевернуть пластинку и нанести другим маркером (контрастного с первым цвета) риски (риска О на рис. 2.4) таким образом, чтобы на просвет они попарно образовывали кресты с рисками на первой грани. Пронумеровать полученные марки цифрами от 0 до 10, причем марка с номером 0 должна находиться вблизи центра пластинки.
3 Положить стеклянную пластинку на предметный столик микроскопа так, чтобы в центре поля зрения находилась точка пересечения рисок нулевой марки.
4 Вращая рукоятку грубой фокусировки против часовой стрелки и осторожно вращая рукоятку механизма микрометрической фокусировки в том же направлении до отказа, поднять тубус микроскопа в крайнее верхнее положение. На отсчетном барабане механизма микрометрической фокусировки отсчитать деление, совпадающее с отсчетной черточкой, и записать его, приняв за нулевой отсчет B0. Рекомендуемая форма таблицы наблюдений приведена в приложении А к описанию работы (Таблица 2.А.1).
5 После этого медленным вращением по часовой стрелке рукоятки грубой фокусировки опускать тубус микроскопа до тех пор, пока в поле зренияокуляра не получится наиболее отчетливое изображения риски О, нанесенной на верхней поверхности пластинки (рис. 2.4).
6 Вращая рукоятку механизма микрометрической фокусировки до тех пор, пока не получится наиболее отчетливое изображение риски S, нанесенной на нижней поверхности, отсчитать деление на барабане и записать новый отсчет B 1. При этом считать число полных оборотов барабана (один оборот барабана соответствует перемещению тубуса на
0,1 мм). По этим данным найти значение l = B 1 - B 0 (как видно из рисунка 2.4, смещение тубуса микроскопа l равно не всей толщине пластинки d, а только отрезку OS1, поскольку вследствие преломления светового пучка линия S будет казаться смещенной в положение (S1), а расстояние h при фокусировке остается постоянным).
7 Переместить пластинку на следующую марку и повторить п.п. 3 - 6.
8 Для каждого li (i = 1, 2,..., 10) по формуле (2.9) найти значение параметра плоскостности ri.
9 Oпределить для данной (р -ой) выборки среднее 
- и размах Rp:
Rp = max ri - min ri, (2.10)
где N = 10 - объем выборки.
10 Найти абсолютную погрешность i -го наблюдения параметра плоскостности
(2.11)
и вычислить дисперсию выборки sp
. (2.12)
Значения и 
занести в таблицу.
11 Взять другой контрольный образец и повторить с ним измерения согласно п.п. 3 - 10, заполняя соответствующие графы таблицы наблюдений (табл. 2.А.1). При недостатке времени на лабораторной работе можно свести в итоговую таблицу результаты, полученные разными наблюдателями.
12 Перенести в таблицу построения КК (табл. 2.А.2) значения 
для отдельных выборок. По р выборкам объема N вычислить оценку математического ожидания совокупности Е(r) и ее среднего размаха 
:
(2.13)
 |
где Р - количество выборок в контролируемой совокупности. Для
- карты Шухарта Е(r) определяет положение центральной (нулевой) линии С (рис. 2.5).
13 Найти нижнюю (НГР) и верхнюю (ВГР) границы регулирования
, (2.14)
где A 2 - коэффициенты (табл. 2.1), зависящие от объема выборки и рассчитанныеиз условия, что 
оценка утроенной дисперсии [7]. Провести линии ВГР и НГР на контрольной карте.
14 Вычислить
(p = 1, 2,..., P) (2.15)
и проставить на поле контрольной карты (рис. 2.5) точки, соответствующие этой величине. Сделать вывод о характере управления качеством на заводе - производителе исследуемого стекла.
15 Если объемы выборок неравные, то алгоритм построения контрольной карты, изложенный в п.п. 12 - 14, следует несколько изменить
(см. [7, с. 375-376]).
Таблица 2.1 - Коэффициенты для расчета верхней и нижней границ
регулирования
| Число наблюдений в выборке, N | 2 | ||||||||
| Коэффициент для границ регулирования, А2 | 1,880 | 1,023 | 0,729 | 0,577 | 0,483 | 0,419 | 0,373 | 0,337 | 0,308 |
Приложение А
Таблица 2.А.1- Результаты наблюдений плоскостности отдельного образца
(единичная выборка с номером p)
Нулевой отсчет B0 =
| i | li,мм | ri | 
| Rp | Drpi | sp |
| … | ||||||
| N |
Таблица 2.А.2 - Расчеты для построения - карты контроля плоскостности
Объем отдельных выборок N =
| p | Параметры выборок | E(r) |
| ВГР | НГР | Kp | ||
| Rp | sp | ||||||
|
| ||||||||
| … | ||||||||
| P |
Лабораторная работа № 3
