1. Относительная величина выполнения плана (ОВВП) определяется по формуле:
Результаты расчета целесообразней оформить в виде таблицы 6.
Таблица 6 Расчет ОВВП
Организации | 4 квартал | ||||
Выручка, руб. | Цена, руб./ц | План, ц | Объем, ц | ОВВП, % | |
СПК «Рассвет» | 39 560 | ||||
СПК «Победа» | 37 380 | ||||
СПК «Восход» | 17 280 | ||||
СПК «Заря» | 57 750 | ||||
СПК «Дружба» | 16 480 | ||||
ИТОГО |
При проведении расчетов с использованием табличного процессора таблица 6 имеет вид, представленный на рис. 5. | |
Рисунок 5 Расчет таблицы 6 в ТП Excel |
Анализируя полученные результаты можно сделать вывод, что только одна организация СПК «Победа» перевыполнило план по объему продаж картофеля на 5%. СПК «Рассвет» и «Заря» на 19% недовыполнили плановые показатели, СПК «Восход» и Дружба» недовыполнили на 27 и 30 % соответственно. В целом по пяти организациям недовыполнение плановых объемов продаж картофеля составило 17%.
2. Для определения среднего объема продажи картофеля необходимо воспользоваться следующим соотношением:
Используя общепринятые условные обозначения, формула для расчета средней величины запишется:
где - средняя величина исследуемого явления, - i-ый вариант усредняемого признака , n – число вариантов усредняемого признака. |
С учетом имеющихся данных получим:
В этом случае мы использовали формулу средней арифметической простой.
Средний объем продаж картофеля организациями за 3 квартал составил 41,4 (ц). Две организации превысили средний показатель продажи – это СПК «Рассвет» и «Заря», у остальных организаций объем продаж составил меньше средней величины по совокупности.
3. Определение средней цены продажи осуществляется по следующему соотношению:
Анализируя исходные данные для 3-го квартала соотношение перепишется
В общепринятой терминологии это формула расчета средней арифметической взвешенной, которая имеет следующий вид:
где - средняя величина исследуемого явления, - i-ый вариант усредняемого признака , – вес i-го варианта. |
По имеющимся данным получим выражение:
Для расчета числителя формулы удобно использовать функцию СУММПРОИЗВ(), а знаменателя функцию СУММ(). |
Для исходных данных 4-го квартала расчет средней цены продажи представляет собой следующее соотношение:
Таким образом, расчет средней цены продажи за 4-й квартал осуществляется по формуле средней гармонической взвешенной, которая в общем случае имеет вид:
где - средняя величина исследуемого явления, - i-ый вариант усредняемого признака , |
Подставляя в формулу исходные данные, получим выражение:
Как видно из проведенных расчетов, цена продажи за 3 и 4 кварталы существенно не отличается.
4. Среднее линейное отклонение дает обобщенную характеристику степени колеблемости признака в совокупности. Если это значение превышает 25% от средней по совокупности, то делается вывод о большом разбросе значений признака, средняя в этом случае не является объективной характеристикой совокупности. Существует простая и взвешенная формулы расчета этой величины.
Для несгруппированных данных, таких, как объем продаж картофеля, используется формула расчета простого среднего линейного отклонения, имеющая вид:
где - средняя величина исследуемого явления, - i-ое значение признака , n – число единиц совокупности. | ||
Следует использовать для расчета функцию СРОТКЛ(), где в качестве аргумента указываются ссылки на объемы продаж картофеля за два квартала. (Для указания несмежных диапазонов используйте клавишу Ctrl) | ||
В среднем отклонение объемов продаж по организациям за два квартала - , что составляет 42% от среднего объема продаж, который равен . Это свидетельствует о том, что данная совокупность в отношении нашего признака не однородна, а средняя не типична.
5. Коэффициент вариации – это относительный показатель вариации, который наиболее часто используется в практических расчетах. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. Он определяется по формуле:
где - средняя величина исследуемого явления, - среднее квадратическое отклонение, которое может быть простым и взвешенным. |
В случае определения коэффициента вариации цены продаж используется формула взвешенного среднеквадратического отклонения, имеющая следующий вид:
где - средняя цена продаж за 4-ый квартал; - цены продаж каждой организации ; n – число организаций; – вес i-го варианта, в данном случае в качестве веса[1] выступает объем продаж. | ||
В табличном процессоре отсутствуют стандартные функции для расчета взвешенных статистических показателей, поэтому их определяют путем различных комбинаций стандартных формул. | ||
Для определения коэффициента вариации необходимо построить таблицу 7, содержащую промежуточные расчеты.
Таблица 7 Промежуточные расчеты
Организации | 4 квартал | ||||
Цена продажи, руб./ц xi | Объем продаж, ц fi | ||||
СПК «Рассвет» | 3 523,66 | 151 517,59 | |||
СПК «Победа» | 7 985,29 | 335 382,29 | |||
СПК «Восход» | 10 128,32 | 162 053,06 | |||
СПК «Заря» | 4 989,94 | 274 446,91 | |||
СПК «Волжский» | 2 564,36 | 41 029,80 | |||
Средняя цена продажи, | 979,36 | Сумма | 964 429,65 | ||
При проведении расчетов с использованием табличного процессора таблица 7 имеет вид, представленный на рис. 6. | |||||
Рисунок 6 Вид таблицы 7 в ТП Excel | |||||
С учетом полученных промежуточных результатов определим среднеквадратическое отклонение:
Коэффициент вариации составит:
Коэффициент вариации ниже 33%, следовательно, совокупность является однородной по цене продажи картофеля, значение средней величины типично, цена продажи за 4 -й квартал изменяется в пределах .