Формирование знаний учащихся о математических суждениях.

Def₅. Суждение (высказывание) – это такая логическая форма мышления, в которой отображаются наличие или отсутствие самого объекта, его свойств или связей.

Задание для самостоятельной работы: пользуясь материалами курса «Введение в математику» вспомните вид основной логической структуры всякого суждения, виды математических суждений, особенности их логической структуры и связь истинностных значений (аксиома, теорема-свойство, теорема-признак, теорема о существовании и единственности, теорема-критерий, прямая, обратная, противоположная, контрапозитивная).

Технологическая цепочка (методическая схема) усвоения математического суждения:

Название этапа	Содержание этапа	Результат
1. Подготовительный этап	Мотивация введения нового суждения, подготовка к его восприятию или самостоятельному открытию	Готовность учащихся к пониманию суждения
2. Основной этап	Подведение учащихся к формулировке суждения и/или осмысление его содержания, включение в деятельность оперирования суждением в соответствии с его природой	Сформированность представлений о причинах введения суждения. Сформированность знания суждения на уровне: готовности к его воспроизведению, готовности к осуществлению элементарных математических действий на его основе
3. Этап закрепления	Включение учащихся в деятельность проверки и/или обоснования истинности суждения, развертывания на его основе новых суждений, оценки теоретической значимости суждения об области его применимости	Сформированность знаний о суждении на уровне готовности к его трансформации (получению следствий, аналогий, обобщений, инверсий) и широкому использованию в сочетании с другими суждениями

Для реализации третьего этапа этой схемы необходимы знания о связях данного суждения с другими суждениями теории: логических, информационных, причинно-следственных, функциональных.

Def₆. Логическими называются связи между суждениями, возникающие в результате установления различного вида логических отношений на множестве суждений (наиболее значимым отношением для построения математической теории является отношение логического следование).

Def₇. Информационные связи, возникают в результате установления содержательной общности, сходства и различия суждений.

Def₈. Причинно-следственные связи, возникают в результате соотнесения суждения с логикой научного и/или учебного познания.

Def₉. Функциональные связи, возникают в результате соотнесение суждения с областью его приложения.

Задание 6. Поставьте в соответствие суждению А суждение Б. Установите тип связи, образующий выделенную Вами пару.

Суждение А.	Суждение Б.
1. Все одновременно четные и нечетные функции отличаются друг от друга только областью определения.	1. Функция монотонна на промежутках области определения
2. Всякое уравнение вида , где a, k числовые коэффициенты, имеет не более одного корня.	2. Пересечение двух симметричных множеств – симметричное множество.
3. Чтобы проверить функцию на четность и нечетность удобно сначала установить, обладает ли ее область определение свойством симметричности.	3. Область определения четной функции – симметричное множество.
4. Функция является нечетной.	4. Существует числовая функция четная и нечетная одновременно.

Логические связи между суждениями используются как для их обоснования, так и для получения новых суждений посредством еще одной формы мышления – умозаключения.