Все элементы, составляющие конструкцию самолета, можно разделить на:
- элементы внешней поверхности: обшивки;
- элементы каркаса;
- элементы продольного набора: лонжероны, стрингеры, бимсы, стенки;
- элементы поперечного набора: нервюры, шпангоуты;
- элементы соединения: узлы подвески, косынки, накладки, кронштейны и т.д.;
- элементы управления и механизмов: качалки, траверсы, детали шасси и силовых цилиндров, тяги и т.д.;
- элементы крепления: болты, гайки, шайбы, винты, валики, заклепки и т.д.
Большинство этих элементов стандартизовано.
2.2. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ РАЦИОНАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ САМОЛЕТА
Для того чтобы рационально спроектировать тот или иной элемент конструкции, необходимо четко представлять себе его место в общей конструктивно-силовой схеме и долю участия в работе конструкции, т.е. от какого элемента он воспринимает и на какой передает заданную нагрузку.
Существует ряд положений, обязательных при проектировании наивыгоднейших конструкций и не меняющихся с течением времени (своего рода таблица умножения проектирования).
1. Чтобы конструкция имела наименьшую массу, необходимо при проектировании предусмотреть передачу силы по кратчайшему пути и по возможности по прямой.
В качестве примера рассмотрим передачу силы из точки А в точку В (рис. 2.1). При использовании для передачи силы стержня АВ, работающего на растяжение, мы получаем конструкцию минимальной массы (см. рис. 2.1, а). В конструкции, представленной на рис. 2.1, б, из-за помехи появляется дополнительный элемент DC, работающий на изгиб. Масса этой конструкции будет больше. Это объясняется тем, что при растяжении и чистом сжатии эпюра нормальных напряжений по сечению равномерная и стержень работает с полной загрузкой до АВ. При изгибе наибольшие напряжения испытывают крайние волокна, наиболее удаленные от нейтральной оси. Все остальные элементы сечения недогружены, в результате масса конструкции получается больше.
Рис. 2.1. Передача силы кратчайшим путем
Характерным примером неправильного конструктивного решения является узел фермы, показанный на рис. 2.2, а. Силы, направленные по оси стержней фермы, будут уравновешиваться в случае пересечения их в точке О (рис. 2.2, б). При наличии эксцентриситета а на пояс фермы дополнительно действует изгибающий момент, который может вызывать его преждевременное разрушение. Особенно сильно такое конструктивное решение понизит сопротивление усталости пояса фермы. В зоне действия дополнительного момента конструкция может преждевременно разрушаться при работе на повторные нагрузки. При передаче силы необходимо стремиться к тому, чтобы большинство длинных элементов работало на растяжение, а коротких – на сжатие.
Рис. 2.2. Сочленение элементов узла: а – неправильное; б – правильное
На рис. 2.3, а, б показаны две фермы. В первом варианте на сжатие работают короткие стержни-стойки, длинные раскосы работают на растяжение. Во втором варианте на сжатие работают длинные стержни-раскосы. Так как при сжатии стержень может потерять устойчивость при sкр < sв, то чем длиннее стержень, в балке, работающей на изгиб тем меньше его критическое напряжение, т.е. тем большим должно быть его сечение для увеличения радиуса инерции i = 
, где J – момент инерции сечения; F – площадь сечения, а следовательно, тем больше будет масса конструкции.
Рис. 2.3. Варианты расстановки раскосов в ферме:
а – раскос работает на растяжение; б – раскос работает на сжатие
В качестве второго примера можно рассмотреть показанную на рис. 2.4 стойку шасси с подкосом. Если подкос поставлен в направлении b, он работает на растяжение, если в направлении с – на продольный изгиб. Очевидно, что в первом случае масса подкоса будет меньше.
Рис. 2.4. Стойка с подкосом, служащим для восприятия осевых усилий
2. Для уменьшения массы при проектировании конструкции надо стремиться к равнопрочности. Правильно спроектированная деталь (узел) должна разрушаться по всем сечениям при достижении действующей силой разрушающего значения. Например, у кронштейна (рис. 2.5) при достижении силой Р значения Рр должны одновременно срезаться все болты, разорваться проушины по сечениям А–А, В–В и т.д.
Рис. 2.5. Равнопрочный кронштейн
3. При проектировании конструкции необходимо стремиться к равномерному предельному нагружению материала в сечении. Например, сечение элемента, работающего на поперечный изгиб (рис. 2.6), необходимо выполнять с максимальным удалением массы материала от нейтральной оси.
Рис. 2.6. Напряжения, возникающие в балке, работающей на изгиб
4. При проектировании конструкций необходимо стремиться к тому, чтобы все детали были работающими, чтобы по возможности каждая деталь выполняла как можно больше функций. Необходимо использовать все свободные объемы. Например, кессон крыла на большинстве пассажирских самолетов используется одновременно как бак для топлива. В данном случае мы имеем двойное уменьшение массы как из-за отсутствия дополнительного бака, так и благодаря разгрузке крыла весом горючего. Герметические кабины на большинстве самолетов являются одновременно элементом фюзеляжа, работающим на все его нагрузки. Вставные кабины, работающие только на перепад давлений, значительно увеличивают массу самолета. Силовой шпангоут крепления узла киля обычно стремятся использовать также для крепления узлов или оси стабилизатора; это также позволяет уменьшить массу.
При проектировании конструкции необходимо всегда четко представлять себе способ ее изготовления, стремясь к использованию наиболее технологичных методов:
- применять простейшие заготовки;
- назначать минимальную чистоту обработки, необходимую для функционирования конструкции;
- уменьшать число деталей;
- не назначать чрезмерную точность изготовления там, где она не требуется по условиям работы конструкции, это значительно снизит стоимость производства.
2.3. СПОСОБЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОЧНОСТИ ПРИ МИНИМАЛЬНОЙ МАССЕ КОНСТРУКЦИИ
В самолетостроении сечения элементов конструкции подбирают по разрушающим нагрузкам и по разрушающим напряжениям. Для отдельных элементов конструкции, работающих на растяжение, за разрушающие принимают меньшие напряжения с учетом работы на усталость. Для элементов, работающих на сжатие с потерей устойчивости, за разрушающее принимается критическое напряжение sкр. Рассмотрим основные пути обеспечения прочности при наименьшей массе конструкции.
Выбор формы сечения
Выбрав рациональную форму сечений элементов конструкции, можно добиться уменьшения ее массы, не снижая прочности. При выборе формы сечения надо стремиться к тому, чтобы материал был сосредоточен в более напряженных зонах.
При растяжении и чистом сжатии (без потери устойчивости) элемента целесообразно применять симметричное сплошное сечение (рис. 2.7), поскольку напряжения равномерно распределены по всей его высоте. При выборе формы сечений стержневых систем, работающих на растяжение и сжатие, как правило, определяющим является напряжение, при котором происходит потеря устойчивости. Возможна общая (рис. 2.8, а) и местная (рис. 2.8, б) потеря устойчивости. При местной потере устойчивости ось остается прямой, но на поверхности появляются вмятины и складки. При общей потере устойчивости в пределах применимости формулы Эйлера критическая сила и критическое напряжение определяются выражениями
где с – коэффициент заделки; L – длина стержня; L/i – гибкость; F – площадь сечения.
Рис. 2.7. Напряжения, возникающие в балке, работающей на сжатие и растяжение
Рис. 2.8. Общая (а) и местная (б) потеря устойчивости трубой
Рис. 2.9. Кривая Эйлера
Рис. 2.10. Трубы с одинаковой площадью сечения, но различными моментами инерции
Зависимость критического напряжения от гибкости приведена на рис. 2.9. Значение (L/i)опт характеризует предел применимости формулы Эйлера. При гибкостях меньше (L/i)опт материал начинает течь, и sкр можно определить только по эмпирическим формулам. Форму сечения элементов конструкции равной длины, работающих на сжатие, выбирают в зависимости от момента инерции сечения. Так, моменты инерции сечений труб одинаковой длины, имеющих равные площади сечений, но разные диаметры и толщину стенки (рис. 2.10) различны (момент инерции сечения первой трубы будет больше, чем у второй; следовательно, sкр1 > sкр2). Поэтому для увеличения sкр надо по возможности увеличивать диаметр, уменьшая толщину трубы d, но это возможно только до определенного предела, так как в тонкой оболочке может возникнуть местная потеря устойчивости с критическим напряжением
где k – коэффициент, зависящий от формы и геометрии сечения, определяется по справочникам; d – диаметр трубы (для профиля длина элемента); d – толщина элемента.
Учитывая общую и местную потери устойчивости, размеры сечения выбирают из условия sкр = sкр.м, при этом получают конструкцию наименьшей массы. Как правило, сечения труб и профилей, работающих на продольный изгиб, рекомендуется подбирать по графикам, приведенным в справочниках по расчету самолета на прочность. На графиках приводятся зависимости sкр = f(L/i) с учетом общей и местной потери устойчивости, формы сечения, способа закрепления элемента и его материала. Примерный вид графика для трубы из 30ХГСА с sв = 1000 МПа и s0,2 = 800 МПа приведен на рис. 2.11.
Рис. 2.11. Зависимость критических напряжений от гибкости: – – – кривая Эйлера
Для повышения местной устойчивости элемента применяют гофрированные, отбортованные и рифтованные конструкции. У стержней, центр жесткости (ЦЖ) которых не лежит на линии центров масс (ЦМ) сечений (по которой направлена действующая сила), помимо выпучивания наблюдается закручивание стержня. Это относится к открытым профилям типа швеллера и уголка (рис. 2.12, а). Критическое напряжение при этом значительно снижается. Его значение определяется эмпирической формулой
Для повышения sкр применяют стержни с замкнутым контуром (рис. 2.12, б). Для этого открытый профиль приклепывают к обшивке.
Рис 2.12. Местоположение центра жесткости в открытом профиле (а) и стержне повышенной устойчивости на сжатие (б)
При определении критического напряжения местной потери устойчивости открытого профиля элементы, из которых он состоит, схематично представляют в виде отдельных пластин (рис. 2.13), имеющих соответствующее опирание кромок и нагруженных сжимающими силами. Так, для приведенного на рисунке таврового профиля определяют местную устойчивость ножки sкр.н. = и полки sкр.п. =. При определении коэффициента k считают, что пластина имеет одностороннюю заделку.
Рис. 2.13. Представление профиля в виде отдельных пластин
При выборе оптимальных форм сечений стержневых элементов, применяемых в самолетостроении, необходимо также учитывать способ их соединения с соседними элементами. Некоторые элементы имеют шарнирную связь. К ним относятся тяги управления, раскосы стойки и пояса ферм, подкосы шасси, тяги подвески двигателя и др. Работают эти элементы на чисто осевые нагрузки и определяющей при выборе их конфигурации является потеря устойчивости. Оптимальными для них являются симметричные замкнутые сечения, как правило, в виде труб с максимальным диаметром и минимальной толщиной, определяемой из условия местной потери устойчивости. Другой вариант – стержневые системы, включенные по всей длине в работу конструкции. К таким элементам, в первую очередь, относятся стрингеры, подкрепляющие обшивки агрегатов. Форму сечения стрингеров определяют из условия работы на сжатие всей панели, осевые сжимающие нагрузки в которой являются следствием поперечного изгиба агрегата (рис. 2.14).
Рис. 2.14. Осевые нагрузки, действующие на стрингер
Как уже говорилось, при поперечном изгибе надо стремиться к максимальному удалению основной массы материала от нейтральной оси. Поэтому для стрингеров наиболее целесообразны тавровые, уголковые и другие виды сечений, основная масса которых расположена в зоне наибольших напряжений.
Для элементов конструкции, работающих на кручение, наиболее оптимален замкнутый контур. Для тонкостенных конструкций, чаще всего применяемых в самолетостроении, напряжения сдвига и распределенные касательные усилия при кручении определяются выражениями
где Мкр – крутящий момент; d – толщина контура; w – площадь, ограниченная средней линией контура (рис. 2.15).
Рис. 2.15. Замкнутый контур, работающий на кручение
Как видно из формулы, для уменьшения действующих напряжений надо увеличивать площадь контура. Толщину обшивки d выбирают с учетом возможности местной потери устойчивости. Таким же образом нагружены обшивки всех основных агрегатов самолета. Наименьшая масса обшивок, работающих только на кручение, всегда будет при наибольших величинах площади, ограниченной контуром сечения агрегата.
Масса элементов конструкции, работающих на поперечный изгиб в своей плоскости, минимальна при удалении основного материала сечения подальше от нейтральной оси – в зоне максимальных напряжений. Типовые сечения, целесообразные при работе на изгиб, приведены на рис. 2.16.
Рис. 2.16. Оптимальные формы двухпоясной балки, работающей на изгиб
В основном конструкции минимальной массы, работающие на изгиб, представляют собой двухпоясные плоские тонкостенные балки. Эти балки могут быть составными – состоящими из поясов, склепанных с тонкой стенкой, и цельноштампованными двухтаврового сечения.
Рассмотрим работу такой балки на нормальные и касательные напряжения (рис. 2.17).
Рис. 2.17. Нагружение элементов двухпоясной балки при изгибе и срезе
Обозначим через Нср расстояние между центрами масс площадей поясов балки. Построим эпюру нормальных напряжений и эпюру распределенных сил на единицу высоты сечения Pi = sibi, где si – напряжение в данном волокне; bi – текущая ширина, равная b для пояса и d для стенки. Эпюра распределенных сил Pi показывает, что в двухпоясной балке на нормальные силы практически работают только пояса. Это объясняется пренебрежимо малым значением момента инерции стенки. Для определения усилий по поясам запишем
Моментом инерции стенки пренебрегаем. Тогда
Так как h2/12 много меньше (Hср/2)2, то для проектировочных расчетов этим членом в знаменателе можно пренебречь и записать
Отсюда потребная площадь пояса будет
где Р = М/Нср – осевая сила, действующая по поясу.
Полученное выражение тем точнее, чем меньше строительная высота пояса h, так как при этом меньше сказывается неравномерность распределения напряжений по высоте.
При выборе сечения поясов необходимо учитывать работу одного из них на сжатие. Поэтому при выборе соотношения ширины и высоты пояса надо учитывать возможность местной потери устойчивости лапкой пояса. Желательно подобрать такое соотношение b/h, при котором sкр.м = sв (при условии, что пояс не теряет общей устойчивости).
Рассмотрим восприятие двухпоясной балкой перерезывающей силы. Запишем выражение для касательных напряжений в элементах балки
где Q – перерезывающая сила, действующая в сечении; S – статический момент отсеченной площади, находящейся выше элемента, для которого определяется напряжение; b – ширина элемента.
Построим эпюру касательных напряжений по сечению балки (см. рис. 2.17). Так как в выражении для t величина Q/J = const, то касательные напряжения будут зависеть только от S/b. Ширина пояса во много раз превышает толщину стенки, поэтому значение касательных напряжений, возникающих в поясе, пренебрежимо мало. Отсюда можно принять, что касательные напряжения передаются только стенкой. Криволинейность эпюры t зависит от степени нарастания статического момента S.
Так как статический момент пояса, равный Sп = Fп намного превышает момент от отсеченной части стенки, то криволинейность эпюры весьма незначительна, и ею при проектировочных расчетах можно пренебречь, приняв
где dст – толщина стенки.
При работе на сдвиг стенка может разрушиться от чистого среза по линиям cd или c'd' (см. рис. 2.17) или потерять устойчивость при напряжениях
При потере устойчивости возникают растягивающие напряжения по стенке вдоль волны, возникающей при потере устойчивости
Эти напряжения догружают пояса балки поперечной нагрузкой. При этом сжатый пояс начинает работать на продольно-поперечный изгиб, что нежелательно. Целесообразнее не допускать потерю устойчивости стенкой, приняв за ее разрушающие напряжения критические, т.е. считать, что tст £ tкр. Для элементов конструкций, работающих на изгиб в двух плоскостях, срез и кручение, целесообразно применять замкнутые сечения с разносом масс в плоскости действия наибольшего изгибающего момента. В конструкциях самолета такие элементы встречаются в основном в стойках шасси. Это полувилки крепления колес (рис. 2.18), рычаги.
Рис. 2.18. Полувилка шасси
Оптимальными, с точки зрения минимальной массы, для таких конструкций являются пустотелые сечения, образованные из двух штамповок, сваренных по длине. Толщина стенок штамповок определяется из условия изгиба в двух плоскостях и сдвига от кручения и перерезывающей силы.
