Деу және оның құраушылары

Үдеу – материялық нүкте жылдамдығының модуль және бағыт бойынша өзгеруін сипаттайтын векторлық шама.

Орташа үдеу векторы берілген уақыт ішінде жылдамдық өзгерісінің уақытқа қатынасымен анықталады:

(1.8)

Лездік үдеу –уақыт бойынша жылдамдық векторының бірінші туындысына немесе радиус-векторының уақыт бойынша екінші туындысына тең векторлық шама:

(1.9)

Жоғарыдағы (1.5) теңдікті есепке ала отырып үдеу модулін анықтауға болады

(1.10)

Үдеу тұрақты кездегі () қозғалыс бірқалыпты айнымалы деп аталады (бірқалыпты үдемелі, егер , және бірқалыпты кемімелі, егер ). Бірқалыпты айнымалы қозғалыс үшін жолдың және жылдамдықтың өрнектері мына түрде жазылады:

, (1.11)

. (1.12)

Бірқалыпты түзу сызықты үдемелі қозғалыс кезінде векторының бағыты векторының бағытымен сәйкес келеді, ал кемімелі қозғалыс кезінде оған қарама-қарсы болады.

Қисық сызықты қозғалыс кезінде (1.3-сур.) векторы, демек векторы, траекторияның ойыс жағына қарай бағытталған болады. Үдеу векторын екі құраушыға жіктейік (1.4-сур.): оның бірі векторымен бағыттас болып тангенциалды үдеу () және оған перпендикуляр нормаль үдеу () деп аталады.	1.3-сурет. Қисықсызықты қозғалыс
1.4-сурет.Үдеудің екі құраушысы	(1.13) Тангенциал үдеу жылдамдықтың модулінің өзгеруін сипаттайды нормаль үдеу – жылдамдық векторының бағытының өзгеруін сипаттайды.

 

Радиусы шеңбер бойымен бірқалыпты айналу кезіндегі нормаль удеу модулі келесі формуламен анықталады

(1.14)

Нүктенің толық үдеуінің модулі мынаған тең:

(1.15)

Әр түрлі ілгерілемелі қозғалыс кезіндегі үдеу құраушыларының мәндері 1.1-кестеде келтірілген.

1.1-кесте

Қозғалыс	Тангенциал үдеу	Нормаль үдеу
Бірқалыпты түзу сызықты
Бірқалыпты айнымалы түзу сызықты
Бірқалыпты айналмалы
Бірқалыпты айнымалы қисықсызықты

 

3-СҰРАҚ

 

1.6 Айналмалы қозғалыс кинематикасы   Қатты дененің айнымалы қозғалысы деп осы дене қозғалыста болғанда дененің екі нүктесі бастапқы орынын өзгертпейтін жағдайды айтамыз және осы екі нүктеден өтетін ось айналу осі деп аталады. Айналмалы қозғалыс кезінде дененің бойынан қозғалатын және қозғалмайтын жазықтықтар таңдап аламыз, егер осы жазықтықтар арасындағы бұрыш уақытқа тәуелді өзгеріп отыратын болса, онда осы бұрыш арқылы дененің айналмалы қозғалысын сипаттауға болады. Айналмалы қозғалысты сипаттаған кезде полярлық координаталарды R және φ қолданған ыңғайлы, мұндағы R ­радиус (айналу центрінен нүктеге дейінгі қашықтық), - полярлық бұрыш (бұрылу бұрышы). Бұрыштық орын ауыстыру – ауытқу векторы (), оның модулі бұрылу бұрышына тең, бағыты оң бұранда әдісімен анықталады. Бұрылу бұрышы аз болса, доғаның шамасы мына өрнекпен анықталады: (1.16)

Бұрыштық жылдамдық және бұрыштық үдеудің өрнектері:

, (1.17)

(1.18)

Мұнда және векторы айналу осінде жатыр. векторының бағыты векторының бағытымен сәйкес келеді. Үдемелі қозғалыс кезінде векторы векторымен бағыттас, ал кемімелі қозғалыс кезінде қарама-қарсы бағытталады (1.5-сур.). Дененің бірқалыпты айналмалы қозғалысы кезінде бұрыштық айналу мен бұрыштық жылдамдық заңдылықтары келесі түрдегідей жазылады:

1.5 - сурет. және векторларының бағыты

, (1.19)

.

 

4-СҰРАҚ

 

Нүктенің түзусызықтық және бұрыштық кинематикалық сипаттамалары арасындағы байланысты анықтайық. Егер уақыт аралығында А нүктесі (1.7-сур.) доғасын жасаса, онда оның түзусызықты жылдамдық модулі ( және өрнектерін ескере отырып) мынаған тең:

(1.21)

Немесе векторлық түрде: ,

 

 

1.2-кесте

Ілгерілмелі қозғалыс	Айналмалы қозғалыс	Сипаттамалар арасындағы байланыс
Радиус-вектор		Айналу бұрышы
Орын ауыстыру векторы		Бұрыштық орын ауыстыру векторы
Жол ұзындығы		Жол ұзындығы
Жылдамдық		Бұрыштық жылдамдық		,
Үдеу		Бұрыштық үдеу
Тангенц. үдеу				,
Нормаль үдеу				,

немесе . (1.23)

Нормаль үдеу

немесе _.

 

 

5-СҰРАҚ

Динамика – дене қозғалыс заңдылықтарын және осы қозалысты тудыратын немесе өзгертетін себептерді зерттейтін механиканың бір саласы.