Завдання 1 (0,1 балів за кожну)
1. Основні принципи (СТВ) спеціальної теорії відносності:
а) принцип відносності Ейнштейна, принцип постійності швидкості світла, симетрії простору і часу;
б) принцип відносності Ейнштейна, принцип Д’аламбера, принцип інваріантності швидкості світла;
в) принцип відносності Ейнштейна, принцип віртуальних переміщень, принцип побудови просторово-часового інваріанта.
2. Перетворення, по відношенню до яких рівняння, що описують рух матеріальних об’єктів із 
, називають перетвореннями:
а) Ейнштейна; б) Галілея; в) Лоренца.
3. Другий постулат Ейнштейна формулюється так:
а) у всіх інерціальних системах відліку всі фізичні закони можуть бути записаними у коваріантній формі;
б) швидкість світла не залежить від руху джерела світла і однакова у всіх інерціальних системах відліку;
в) у всіх інерціальних системах відліку всі фізичні явища протікають однаково, тобто за одними і тими ж законами.
4. Перший постулат Ейнштейна формулюється так:
а) у всіх інерціальних системах відліку всі фізичні закони можуть бути записаними у коваріантній формі;
б) швидкість світла не залежить від руху джерела світла і однакова у всіх інерціальних системах відліку;
в) у всіх інерціальних системах відліку всі фізичні явища протікають однаково, тобто за одними і тими ж законами.
5. Прямі перетворення Лоренцо мають вигляд:
а) 
; 
. б) 
; 
.
в) 
; 
.
6. Обернені перетворення Лоренца мають вигляд:
а) ; . б) ; .
в) 
; .
7. Граничний перехід до класичної механіки від релятивістської можливий, якщо покласти, що:
а) 
; б) 
; в) 
.
8. Місцевий час визначається з рівняння:
а) 
; б) 
; в) 
.
9. Якщо матеріальний об’єкт має швидкість свого руху таку, що 
, тоді перетворення Лоренца:
а) не мають фізичного змісту; б) приводять до класичних перетворень Галілея; в) приводять до прояву релятивістського ефекту відносності одночасності.
10. Релятивістський ефект зміни довжини рухомих тіл полягає у тому, що:
а) рухоме тіло видовжується у напрямку свого руху; б) рухоме тіло скорочується у напрямку свого руху; в) рухоме тіло не змінює своєї довжини у напрямку свого руху.
11. Власною довжиною рухомого об’єкту називають його довжину виміряну у:
а) нерухомій системі відліку; б) абсолютній системі відліку; в) рухомій системі відліку.
12. Власну довжину рухомого об’єкту можна розрахувати як:
а) 
; б) 
; в) 
.
13. Релятивістський ефект зміни плину часу рухомого годинника полягає у тому, що:
а) проміжок часу, що визначається рухомим годинником, виявляється меншим, тобто його хід сповільнюється; б) проміжок часу, що визначається нерухомим годинником, виявляється меншим, тобто його хід сповільнюється; в) проміжок часу, що визначається рухомим годинником, виявляється більшим, тобто його хід прискорюється.
14. Власним часом вимірювання називають той, що виміряний у:
а) нерухомій системі відліку; б) абсолютній системі відліку; в) рухомій системі відліку.
15. Власним часом вимірювання годинника можна розрахувати як:
а) 
; б) 
; в) 
.
16. Для нерухомої системи відліку усі процеси, що відбуваються у рухомих об’єктах протікають сповільнено, цей факт був вперше експериментально перевірений при:
а) спостереженні за рухом супутників Юпітера; б) дослідженнях космічних промінів; в) дослідженні вимушеного розпаду важких ядер.
17. Питання про абсолютний рух або спокій інерціальної системи відліку в механіці змісту не мають, бо:
а) відносність руху в інерціальних системах відліку набуває релятивістського уточнення; б) всі інерціальні системи відліку рівноправні; в) у релятивістській механіці поняття інерціальної та неінерціальної систем відліку є еквівалентними.
18. Формула перетворення швидкостей для 
складової швидкості має вигляд:
а) 
; б) 
; в) 
.
19. Просторово-часовий інтервал має вигляд:
а) 
; б) 
; в) 
.
20. Просторово-часовий інтервал вважається просторово-подібним, якщо:
а) 
; б) 
; в) 
.
21. Просторово-часовий інтервал вважається часо-подібним, якщо:
а) ; б) ; в) .
22. Просторово-часовий інтервал вважається нульовим, якщо:
а) ; б) ; в) .
23. „Світова точка” – це:
а) горизонтальне зображення світлового променя на будь-якій відбиваючій поверхні; б) окрема подія, що відбувається у просторовій точці у визначений момент часу; в) множина матеріальних точок, що задає форму зображення світлової плями.
24. Чотиривимірну координату зображають як:
а) 
; б) 
; в) 
.
25. Елемент власного часу визначають так:
а) 
; б) 
; в) 
.
26. Основна мета введення чотиривимірного простору полягає:
а) у застосуванні досить добре розробленого математичного апарату тензорного числення у СТВ; б) в узгодженні класичних та релятивістських уявлень про властивості простору і часу; в) у зручному зображенні законів нерелятивістської механіки.
27. Матриця Лоренца має вигляд:
а) 
; б) 
; в) 
.
28. Обернена матриця Лоренца має вигляд:
а) 
; б) 
; в) 
.
29. Перетворення Лоренца можна отримати як поворот чотиривимірної прямокутної системи координат у просторі Мінковського:
а) 
; б) 
; в) 
.
30. Чотиривимірна швидкість визначається як:
а) 
; б) 
; в) 
.
31. Чотиривимірна швидкість має наступні складові:
а) 
; б) 
; в) 
.
32. Закон збереження узагальненої енергії є наслідком:
а) однорідності простору; б) однорідності часу; в) ізотропності простору.
33. Закон збереження узагальненого імпульсу є наслідком:
а) однорідності простору; б) однорідності часу; в) ізотропності простору.
34. Закон збереження узагальненого моменту імпульсу є наслідком:
а) однорідності простору; б) однорідності часу; в) ізотропності простору.
35. У релятивістській механіці перший закон Ньютона:
а) справджується; б) не справджується; в) є за формою формулювання коваріантним.
36. У релятивістській механіці основне рівняння механіки:
а) справджується; б) не справджується; в) є інваріантним.
37. Третій закон Ньютона в релятивістській механіці у загальному випадку не виконується. Чому?
а) бо більшість об’єктів дослідження релятивістської механіки рухаються із v~с;
б) бо обмін імпульсом між тілами відбувається через поле;
в) бо обмін енергією між тілами відбувається квантовими мікро об’єктами.
38. Релятивістський імпульс це:
а) 
б) 
в) 
.
39. Релятивістська маса:
а) 
б) 
в) 
.
40. Часова складова вектора чотири-імпульсу вільної частинки зв’язана з релятивістською енергією співвідношенням:
а) 
б) 
в) 
.
41. Формула Ейнштейна для будь-яких частинок має вигляд:
а) 
б) 
в) 
.
42. Формула Ейнштейна для безмасових частинок має вигляд:
а) б) в) .
43. Енергія спокою частинки визначається як:
а) б) в) .
44. У квазірелятивістській області енергія частинки може бути подана як:
а) 
б) 
в) 
.
45. Чотиривимірна сила визначається як:
а) 
; б) 
; в) 
.
46. Чотиривимірна сила має наступні складові:
а) 
; б) 
; в) 
.
47. Що являє собою властивість коваріантності до перетворень Лоренцо?
а) однаковість рівнянь руху у всіх інерціальних системах відліку;
б) збереження змісту рівнянь руху у всіх інерціальних системах відліку;
в) збереження загальної форми рівнянь руху у всіх інерціальних системах відліку.
48. Маса цілого об’єкту, утвореного взаємодією частинок є:
а) адитивною; б) неадитивною; в) ефективною.
49. Енергія зв’язку системи визначається з формули:
а) 
; б) 
; в) 
.
50. Дефект маси системи визначається з формули:
а) 
; б) 
; в) 
.
Завдання 2 (0,5 балів за кожну)
1. Пояснити у чому полягає відмінність між принципом відносності класичної механіки і принципом відносності спеціальної теорії відносності?
2. Які загальні вимоги накладає спеціальна теорія відносності на математичне формулювання законів фізики?
3. За другим законом Ньютона, вектор сили зберігається з напрямом прискорення. Чи справджується це твердження в СТВ?
4. Показати, що вимога СТВ записувати рівняння фізики у формі, коваріантній щодо перетворень Лоренца в застосуванні до імпульсу, дає можливість вивести залежність маси від швидкості.
5. За якої умови дві події, що відбуваються в точках 
ї 
системи 
(рис. 1), будуть одночасними, якщо вони спостерігаються в точці 
цієї самої системи?
6. Система відліку 
рухається із постійною швидкістю 
відносно системи . Записати формули перетворення Лоренца для цього випадку.
Завдання 3 (1 бал за кожну)
1. Показати, що між довжиною світлової хвилі, яка випромінюється атомом у власній системі відліку 
, і довжиною хвилі 
, що спостерігається з іншої системи, відносно якої перша рухається з швидкістю 
, існує співвідношення 
.
2. На скільки секунд відстане годинник космічного корабля „Союз” (
км/с) від земного годинника за один рік польоту?
