Приклад вирішення завдання

Приклад 1 Тупикова водопровідна мережа (рис.1) характеризується наступними даними: довжини ділянок: l_1-2 = 300 м; l_2-3 = 200 м; l_3-4 = 150 м; l_3-5 = 250 м; l_2-6 = 100 м; l_6-7 = 100 м; l_6-8 =150 м; геодезичні відмітки точок: z₁= 41 м; z₂= 40,5 м, z₃=40,5 м, z₄=38 м, z₅=37 м, z₆=38 м, z₇=36 м, z₈=37 м. Вузлові витрати Q₂ = 6 л/с, Q₃ = 20 л/с, Q₄ = 12 л/с, Q₅ = 17 л/с, Q₆ = 8 л/с, Q₇ = 9л/с, Q₈ = 8 л/с, питомі путні витрати на ділянках: 2-3 і 6-8 q_о =0,02 л/с/м; вільний напір Н_в ≥12 м. Визначити діаметри ділянок і натиски у вузлових крапках, якщо труби чавунні.

Рішення

Вибір і розрахунок головної (основної) магістралі проводиться так.З умови задачі видно, що напрями до точок 7 і 8 не можуть бути основною магістраллю, оскільки відмітки цих точок, відстані до них і витрати в них менше ніж в точках 4 і 5. В точці 5 витрата більше, ніж в точці 4, великою також є і відстань до точки 5, але відмітка землі в точці 4 вище, ніж в точці 5. У зв'язку з цим слід порівняти між собою напори у вузловій точці 3, необхідні для подання води в точки 4 і 5.

Приймемо в першому наближенні граничну швидкість на ділянках 3—4 і 4—5 V_пр = 1,1 м/с і по формулі (3) визначимо діаметри ділянок, які відповідають цій швидкості

Приймаємо найближчі діаметри умовного проходу D_3-4 = 125 мм і D_3-5 = 150 мм

Уточнимо швидкості руху води V на цих ділянках і з їх допомогою по табл. 5 визначимо питомі опори:

Визначимо необхідний напір в точці 3 для подачі води в точку 4:

Потім в точці 3 для подачі води в точку 5

м.

Оскільки для подачі води в точку 4 необхідний напор, більший, ніж для подачі води в точку 5, то основною магістраллю є напрям 1–2–3–4.

Приймаємо натиск в точці 3 Н₃= 52,16 м.

Перевіряємо вільний напір в точці 3

Таким чином, напір вийшов менше заданого. Тому потрібно збільшити п'єзометричну відмітку в точці 3 до

Далі визначаємо розрахункову витрату на ділянці 2—3:

Задаємося граничною швидкістю на цій ділянці V_пр=1,2 м/с і визначаємо діаметр

Приймаємо діаметр умовного проходу D_2-3 = 250 мм.

Уточнення швидкості, визначення питомого опору на ділянці 2-3 і п'єзометричного напору в точці 2, а потім і розрахунок лінії 1–2 проводиться аналогічно розрахунку, приведеному вище. Слід пям'ятати, що розрахункова витрата на ділянці 1–2 буде сумою всіх вузлових витрат в точках 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 і шляхових витрат на ділянках 2–3 і 6–8.

Розрахунок основної магістралі зводимо в таблицю (табл. 1).

Таким чином, якщо на початку основної магістралі споруджується водонапірна башта, то її розрахункова висота повинна дорівнювати вільному напору в цій точці, тобто 15,34 м.

Розрахунок відгалужень (гілок) від основної магістралі ведеться таким чином.

Гілка 3—5. Для цієї ділянки відомі п'єзометричні напори на початку і в кінці. Можна відразу визначити необхідний питомий опір

Приймаємо найближчий більший діаметр D = 150 мм (табл. 1).

Таблиця 5

Номер точек	Довжина	Розрахункова витрата	Гранична швидкість	Діаметр	Уточнена швидкість	Питомий опір	Втрати напору	Геодезична відмітка	П’єзометричний напір напір	Виправлений напір	Вільний нвпір
			1,1 1,2 1,4		0,95 1,07 1,2	100,2 2,58 0,95	2,16 1,68 2,16	40,5 40,5	52,16 54,18 56,34	50,34 52,5	12,34 13,68 15,34

Для даного діаметра при заданій витраті вже був визначений питомий опіре . Тому ми можемо визначити вільний напір в точці 5:

Гілка 2–6–8. Тут, окрім діаметрів, не відомий також п'єзометричний напір в точці 6, яким можна задатися відповідно до середнього п'єзометричного похилу, визначеного по формулі (6):

Таблиця 6

Гілки

Довжина

Витрата,

Початковий напір

Кінцевий напір

Питомий опір

Діаметр

Швидкість

Факт. питомий опір

Втрати напору

Фактич. напір в кінці ділянки

Геодезична відмітка в кінці ділянки

Вільний напір в кінці ділянки

3 – 5 2 – 6 6 – 8 6 – 7

9,5

52,5 54,18 53,52 53,52

52,11

48,5 26,4

0,94 0,87 1,16 1,1

38,4 8,46

2,78 0,66 4,24 2,57

49,72 53,52 49,28 50,95

12,72 15,52 12,28 14,95

Тоді орієнтовний напір в точці 6

а розрахункова витрата на ділянці 2—6

. По табл. 1 приймаємо D = 200 мм

Уточнюємо швидкість руху води V і питомий опір S₀.

Уточнюємо п'єзометричний напір в точці 6:

Ділянки 6–8 і 6–7 розраховуємо по відомій різниці напорів в їх початку і в кінці аналогічно ділянці 3–5. Розрахунки гілок зводимо в таблицю (табл. 6).

Завдання по варіантах

№ вар.	Довжини ділянок, м	Геодезичні відмітки точок, м	Вузлові витрати, л/с	q_о _2-3	q_о _6-8	Матеріал труб
l_1-2	l_2-3	l_3-4	l_3-5	l_2-6	l_6-7	l_6--8	z₁	z₂	z₃	z₄	z₅	z₆	z₇	z₈	Q₂	Q₃	Q₄	Q₅	Q₆	Q₇	Q₈
																					7,5		0,02	0,025	чавун
								35,5			36,5		36,5	34,5		4,5	19,5		15,5	7,5		6,5	0,01	0,015	сталь
									37,5												8,5		0,025	0,015	азбестоцем.
								36,5			37,5		37,5	35,5		5,5	20,5		16,5	8,5		7,5	0,015	0,025	поліетилен
									38,5												9,5		0,02	0,02	чавун
								37,5			38,5		38,5	36,5		6,5			17,5	7,5			0,01	0,01	сталь
									39,5								19,5				10,5	6,5	0,02	0,025	азбестоцем.
								38,5						34,5					15,5	8,5			0,01	0,015	поліетилен
									40,5		36,5		36,5			4,5	20,5				11,5	7,5	0,025	0,015	чавун
								39,5						35,5					16,5	7,5			0,015	0,025	сталь
									41,5		37,5		37,5			5,5					7,5		0,02	0,02	азбестоцем.
														36,5			19,5		17,5	8,5		6,5	0,01	0,01	поліетилен
								35,5	42,5		38,5		38,5			6,5					8,5		0,02	0,025	чавун
														34,5			20,5		15,5	7,5		7,5	0,01	0,015	сталь
								36,5													9,5		0,025	0,015	азбестоцем.
									37,5		36,5		36,5	35,5		4,5			16,5	8,5			0,015	0,025	поліетилен
								37,5									19,5				10,5	6,5	0,02	0,02	чавун
									38,5		37,5		37,5	36,5		5,5			17,5	7,5			0,01	0,01	сталь
								38,5									20,5				11,5	7,5	0,02	0,025	азбестоцем.
									39,5		38,5		38,5	34,5		6,5			15,5	8,5			0,01	0,015	поліетилен
								39,5													7,5		0,025	0,015	чавун
									40,5					35,5			19,5		16,5	7,5		6,5	0,015	0,025	сталь
											36,5		36,5			4,5					8,5		0,02	0,02	азбестоцем.
								35,5	41,5					36,5			20,5		17,5	8,5		7,5	0,01	0,01	поліетилен
											37,5					5,5					9,5		0,02	0,025	чавун