Розрахунок розгалужених (тупикових) водопровідних мереж
Тупикова водопровідна мережа складається з основної (головної) магістралі і відгалужень. Величини віддачі (споживання) води з мережі в точках розгалуження окремих її ділянок (вузлів) і в кінцевих точках прийнято називати вузловими витратами і позначати Q1, Q2, Q3 і т.д. Величини споживання води на окремих ділянках мережі називають путніми витратами і позначають Q1-2, Q2-3, Q 1-4 і т.д.
Якщо на ділянці трубопроводу відбувається безперервна роздача води вздовдж шляху, то розрахункова витрата визначається за формулою:
(1)
де Qтр – транзитна витрата, що проходить по всій довжині трубопроводу;
Qшл – шляхова витрата (безперервна роздача на ділянці):
(2)
де q0 – питома шляхова витрата на 1 м довжини трубопроводу.
Шляхові витрати приводяться до вузлових, згідно формули (1) шляхом додавання до вузлової витрати наприкінці ділянки 0,55 Qшл, а до вузлової витрати на початку ділянки 0,45 Qшл. Проте для спрощення розрахунків водопровідних мереж шляхові витрати на кожній ділянці ділять на дві рівні частини і додають їх до вузлових витрат на початку і в кінці ділянки.105
Розрахункові витрати, що проходять по окремих ділянках мережі, називаються лінійними витратамиі позначаються 
і т.д.
Розрахункова витрата складається з суми витрат у вузлах (у тому числі приведених), що знаходяться після даної ділянки.
Звичайно при розрахунку тупикової мережі визначають діаметри труб на всіх ділянках і напори в кожній вузловій точці мережі. В цьому випадку заздалегідь вибирають головну магістраль, яка з’єднує початкову точку мережі з найвіддаленішою і найвищою з кінцевих її точок.
Діаметри ділянок головної магістралі залежно від лінійних витрат визначають за формулою
(3)
після чого за формулою
Нп – Нк = ΣS0 Q2 l (4)
знаходять натиски в кожній вузловій крапці.
Діаметри відгалужень від головної магістралі визначають з формули
Нп – Нк = S0 Q2 l (5)
по відомій різниці напорів на початку і в кінці кожного відгалуження. Якщо відгалуження складається з декількох ділянок, то можна визначити середній п'єзометричний похил всього відгалуження по формулі
(6)
По цьому похилі можна прийняти орієнтовні напіри в кожній вузловій точці відгалуження, а потім визначити діаметри кожної ділянки. Таким же чином розраховують і головну магістраль при відомих п'єзометричних напорах на її початку і в кінці. Застосовуючи формули (2)і
Нп – Нк =(Q2/К2)·l (7)
можна визначити також пропускну спроможність ділянок мережі при відомих діаметрах і напорах в початковій і в кінцевих точках мережі.
Питомі опори S0кв ненових сталевих і чавунних труб що працюють в квадратичній області опору (при швидкості V > 1,2 м/с) з урахуванням гідравлічного коефіцієнта тертя по формулах Ф. А. Шевельова, приведені в табл. 1.
При швидкостях руху води в трубі V < 1,2 м/с питомі опори S0 визначаються по формулі
(8)
де 
— поправковий коефіцієнт, який визначається в залежності від швидкості:
Швидкість  , м/с
| 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 0,9 | 1,1 | 1,2 | |
| Коефіцієнт
| 1,41 | 1,2 | 1,11 | 1,06 | 1,04 | 1,03 | 1,015 |
Питомі опори S0 c2/м6 асбестоцементних і поліетиленових труб визначаються залежно від швидкості руху води по табл. 2.
Таблиця 1
Діаметр умовного проходу
 мм
| Сталеві труби | Чавунні труби | ||||
Розрахунковий внутрішній діаметр
 , мм
| 
| 
| Розрахунковий внутрішній діаметр
, мм
|
|
| |
| 506,5 264,2 132,7 98,9 43,3 18,07 8,84 4,76 2,81 1,753 1,15 0,574 0,332 0,197 0,124 0,0812 0,0397 0,0215 0,0163 0,0126 | 76,4 30,7 20,8 6,96 2,19 0,85 0,373 0,186 0,099 0,058 0,0226 0,011 0,00551 0,00296 0,0017 0,00654 0,000292 0,000202 0,000144 | 51,6 – – 82,6 127,2 152,4 – 202,6 304,4 352,4 401,4 450,6 500,8 600,2 699,4 799,8 899,2 998,4 1199,2 – – – | – – 754,7 316,2 153,25 – 49,23 20,2 9,62 5,37 3,2 1,315 0,637 0,346 0,202 0,127 0,0832 0,0399 – – – | – – 96,7 37,1 – 8,09 2,53 0,95 0,437 0,219 0,199 0,0678 0,026 0,0115 0,00567 0,00305 0,00175 0,000663 – – – |
| Умовний прохід
мм
| Розрахунковий діаметр
, мм
|
| Питомий опір  при швидкості 
| ||||||
| 0,5 | 0,75 | 1,5 | |||||||
| Поліетиленові труби | |||||||||
| 57,2 68,1 81,8 127,2 145,4 212,2 269,2 302,8 | 7729,47 3846,15 1847,58 827,04 316,2 41,37 15,8 9,84 | 53,7 5,94 1,53 0,83 | 5,41 1,4 0,76 | 60,51 45,9 5,07 1,31 0,71 | 41,9 4,63 1,19 0,65 | 39,3 4,33 1,12 0,61 | |||
В табл.3 приведені значення витратних характеристик Ккв для деяких діаметрів сталевих (при коефіцієнті шорсткості п = 0,013), бетонних і залізобетонних (при п = 0,015) труб, що працюють в квадратичній області опору.
Втрати натиску в цьому випадку визначаються п формулі (7)
Таблиця.3
| умовний прохід
мм
| Розрахунковий діаметр
, мм
| 
| Питомий опір при швидкості
| ||||||
| 0,5 | 0,75 | 1,5 | |||||||
| Асбестоцементні труби | |||||||||
| 13231,9 2614,4 827,04 414,51 208,88 65,04 27,12 13,67 7,73 4,52 1,91 0,752 0,406 0,24 0,148 0,097 | 84,9 35,1 8,81 2,49 1,01 0,48 0,242 0,079 0,024 0,0106 0,0054 0,0029 0,0017 | 79,5 32,9 8,26 2,33 0,95 0,45 0,227 0,074 0,022 0,0099 0,005 0,0027 0,0016 | 76,1 31,5 7,9 2,23 0,91 0,43 0,217 0,071 0,021 0,0095 0,0048 0,0026 0,0015 | 71,8 29,7 7,46 2,11 0,86 0,41 0,205 0,067 0,02 0,009 0,0045 0,0025 0,0014 | 69,3 28,7 7,19 2,03 0,83 0,39 0,198 0,065 0,019 0,0086 0,0044 0,0024 0,0014 | ||||
Таблиця 3
|
мм
|  для труб
| мм
| для труб
| ||
| сталевих | Бетонних і залізобетонних | стальных | Бетонних і залізобетонних | ||
| 0,0763 0,115 0,18 0,19 0,378 0,679 1,089 1,637 2,268 3,165 4,16 6,649 | – – – – – – 0,75 – 1,79 – 3,25 5,29 | 9,57 13,49 18,37 28,24 – 39,01 – 58,5 70,4 83,35 – – | 7,99 11,42 15,65 20,75 26,77 33,78 41,83 50,99 61,31 72,84 85,64 99,77 |
Примітка. Розрахунковий діаметр Dр сталевих труб приймається відповідно до даних табл. 1; для залізобетонних труб Dр =D.
При роботі сталевих труб в перехідній області опору (V < 1,2 м/с) витратна характеристика визначається по формулі
(6)
При розрахунку простих довгих трубопроводів звичайно невідома одна величина, частіше всього Hн, Q або D=f(S0)= f (K), яка легко може бути визначений по формулі (5).
При проектуванні нових трубопроводів можуть бути невідомий дві величини – напір в початковій точці і діаметр. В цьому випадку задаються діаметром трубопроводу залежно від витрати і граничних швидкостей, що рекомендуються (по економічних міркуваннях), по формулі (1).
Граничні швидкості залежно від величини витрати і матеріалу труб можуть бути прийняті по табл. 4. Для орієнтовних підрахунків можна приймати середні значення граничних швидкостей для даних матеріалів труб.
Таблиця 4
| Труби | Граничні швидкості  при витратах 
| ||
| 2 – 100 | 100 – 500 | 500 – 3000 | |
| Сталеві Чавунні Асбестоцементні Поліетиленові | 1 – 1,3 1,1 – 1,5 1,1 – 1,7 1 – 2 | 1,3 – 1,5 1,5 – 1,8 1,7 – 3,1 2 – 3,5 | 1,5 – 1,7 1,8 – 2,5 – – |
Якщо на початку трубопроводу напір створюється насосом, то потужність останнього визначиться по формулі
, кВт (для ρ в кг/м3 и Q в м3/с), (9)
де 
— коефіцієнт корисної дії насоса; 
— повний напір насоса, що складається з геометричної висоти підйому 
(де 
вільний напір в кінці трубопроводу) і суми втрат напору на всмоктуючому і нагнічувальному трубопроводах. Якщо висота всмоктування і втрати натиску у всмоктуючій трубі незначні, то напір насоса можна приймати як суму висоти нагнітання і втрат напору при нагнітанні.
Завдання
Тупикова водопровідна мережа (рис.1) характеризується наступними даними: довжини ділянок: l1-2, l2-3, l3-4, l3-5, l2-6, l6-7, l6--8, м; геодезичні відмітки точок: z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, м. Вузлові витрати Q2, Q3, Q4, Q5, Q6, Q7, Q8, л/с,, питомі путні витрати на ділянках: 2–3 і 6-8 qо, л/с/м; вільний напір Нв ≥12 м. Визначити діаметри ділянок і напори у вузлових точках.
Рисунок 1
