ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»
для студентов технических специальностей на базе основного общего образования
Разработала
преподаватель КГБПОУ «ККРИТ» В.С. Сырьева
Красноярск, 2016
Раздел 1. Алгебра
Тема 1.1 Развитие понятия о числе.
1. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.
2. Дискриминант. Корни уравнения с отрицательным дискриминантом.
3. Аргумент, действительная и мнимая часть комплексного числа. Тригонометрическая, алгебраическая, показательная форма записи комплексного числа.
4. Операции с комплексными числами. Формула Муавра.
Тема 1.2 Функции, их свойства и графики.
5. Функции. Область определения и множество значений. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
6. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Преобразования графиков.
7. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Тема 1.3 Уравнения и неравенства
8. Линейная функция. График линейной функции, свойства.
9. Квадратичная функция. Виды, свойства и график квадратичной функции.
10. Общая схема решения биквадратного уравнения
11. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и неравенства.
12. Системы неравенств с одной переменной.
13. Решение квадратичных неравенств.
14. Система и совокупность уравнений. Основные приемы решения систем и совокупностей уравнений.
15. Общая схема метода интервалов для решения неравенств 1 степени.
Тема 1.4 Корни, степени, логарифмы.
16. Степенная функция, ее свойства и график. Действительный показатель степени.
17. Функция 
, свойства и график.
18. Показательная функция, свойства и график.
19. Логарифм. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
20. Основное логарифмическое тождество. Формула перехода к новому основанию.
21. Решение показательных уравнений и неравенств.
22. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Тема 1.5 Основы тригонометрии.
23. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Переход из радиан в градусы и обратно.
24. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
25. Тригонометрические формулы суммы и разности двух аргументов.
26. Тригонометрические формулы двойного и половинного аргумента.
27. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму и разность.
28. Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение.
29. Свойства и графики основных тригонометрических функций.
30. Свойства и графики обратных тригонометрических функций.
31. Простейшие тригонометрические уравнения вида 
32. Решение простейших тригонометрических неравенств.
