Проектирование рельефа из условия обеспечения кривизны поверхности

Кривизна поверхности характеризуется разностью уклонов Δi профиля в рассматриваемой точке.

Δi = i₂ – i₁ = Δ²Н/ а = a /R (15)

где R – радиус кривизны поверхности в рассматриваемой точке;

а – сторона квадрата нивелировочной сетки;

Δ²Н – алгебраическая разность превышений по сторонам двух смежных квадратов; индекс "2" у символа – не показатель степени, а понятие "вторая разность" отметок или разность превышений

Δ²Н_n = ΔН_n – ΔН_n+1 (16)

Максимально допустимая разность уклонов равна:

Δi_max = a /R_min (17)

Критерием допустимой кривизны поверхности является условие:

Δ²Н_n = ΔH_n – ΔH_n+1 ≤ a ²/R_min (18)

или Δ²Н_n = ΔH_n – ΔH_n+1 ≤ a Δi_max (19)

где R_min –минимально допустимый радиус кривизны поверхности;

Δi_max – максимально допустимая алгебраическая разность уклонов двух смежных сторон квадратов;

ΔН_n – разность отметок в вершинах квадрата (превышение);

Для стороны квадрата а= 40м величину Δ²Н_n принимают в зависимости от минимально допустимою радиуса кривизны поверхности R_min.

 

Rmin, м
Δ2Hn, м	0,16	0,20	0,27	0,40	0,53	0,80

На участках, где условие (18, 19) не выполняется, ведется исправление рельефа выемкой, насыпью или частично в насыпи, частично в выемке, рис. 3.

 

 

Рис. 3. Исправление участка с недопустимой кривизной поверхности методом отметок:

1 – существующая поверхность; 2 – проектная поверхность

При решении выемкой (рис. 3,б), проектные отметки точек А и С принимаются равными существующим отметкам, т.е. рабочие отметки h₁ = h₃ = 0_, а проектная отметка точки В равна

Н_пр = Н₂–h₂, (20)

где h₂ =0,5 (Δ²Н_черн – Δ²Н_доп).

Δ²Н_черн – алгебраическая разность превышений существующих (черных) отметок по сторонам двух смежных квадратов;

Δ²Н_доп – предельно допустимая разность превышений, принимаемая в зависимости от величины R_min.

При решении насыпью (рис. 3, в), проектная отметка точки В принимается равной существующей h₂ = 0, а проектные отметки точек А и С вычисляют:

H_{пр а} = H₁ + h₁; H_{пр с} = H₃ + h_3, (21)

где h₁ + h₃ = Δ²Н_черн – Δ²Н_доп

При решении частично в насыпи, частично в выемке (рис. 3, а), проектные отметки точек А, В, С вычисляют по формулам:

Н_{пр а} = H₁ + h₁, Н_{пр b} = Н₂ + h₂, Н_{пр с} = Н₃ + h_3, (22)

где h₁ +2h₂ +h₃ = Δ²Н_черн – Δ²Н_доп.

 

Если принять все три отметки равными друг другу, то их можно определить по формуле:

h₁ = h₂ = h₃ = 0,25(Δ²H_сущ – Δ²H_доп). (23)

 

Приведенные примеры исправления кривизны рассмотрены применительно к выпуклому рельефу участка. Подход к решению задачи об исправлении кривизны участков с вогнутым рельефом аналогичен. Разница состоит лишь в том, что изменяется знак исправления отметок и, как следствие этого, – вид земляных работ.

 

Последовательность проектирования вертикальной планировки грунтовой поверхности методом отметок

 

Проектирование рельефа в отметках целесообразно вести в следующем порядке, рис. 4.

1. По заданным нормативным значениям минимально и максимально допустимых уклонов i_min, i_max, допускаемому радиусу кривизны R_min определяют:

минимально допускаемое превышение соседних вершин квадрата

ΔH_min = a i_min,

максимально допускаемое превышение соседних вершин квадрата

ΔН_max = a i_max,

максимально допускаемую разность превышений по двум соседним сторонам квадратов

Δ²Н_доп = а ² / R_min.

 

2. На плане в отметках определяют направления, где существующий рельеф требует исправления (на рис. 4 направление 1-1), и по этим направлениям в вершинах квадратов сетки подсчитывают превышения отметок земли между соседними точками ΔН_сущ. Полученные значения ΔН проставляют в середине сторон квадратов между соседними точками.

 

 

Рис. 4. Схема последовательности проектирования рельефа методом отметок (стрелкой показано направление уклонов)

 

3. По рассматриваемым направлениям вычисляют абсолютные разности превышений для каждых из двух сторон Δ²Н_сущ. Значения Δ²Н_сущ выписывают сверху над соответствующими точками.

4. Полученные между точками превышения ΔН_n сравнивают с допускаемыми ΔH_min, ΔH_max и выявляют дефектные участки по уклонам.

5. Установленные значения разности превышений Δ²Н_сущ сравнивают с допускаемой разностью Δ²Н_доп и устанавливают дефектные по кривизне участки рельефа.

6. В соответствии с рассмотренной выше методикой исправляют дефектные участки с недопустимыми уклонами и кривизной. Исправление допустимых уклонов и кривизны ведут одновременно. Вычисленные проектные отметки, в соответствующих точках надписывают внизу под натурными.

7. После исправления рельефа в продольном направлении по линиям I-I, III-III, V-V переходят к исправлению рельефа в перпендикулярных направлениях II-II, IV-IV, VI-VI. Необходимо иметь в виду, что требования i_max, R_min в различных направлениях могут быть разными. Отметки в обоих направлениях должны быть взаимосвязаны.

 

 

8. Составляют рабочую документацию (заключительный этап проектирования рельефа) с указанием рабочих отметок в вершинах квадратов нивелировочной сетки и нанесением проектных горизонталей.

 

Заключение

Проектирование вертикальной планировки аэродрома методом числовых отметок имеет свои достоинства и недостатки, которые отмечались выше.

Старший преподаватель кафедры №4

к.т.н. И. Барышников