М = S V p
n
| Рост, см V | p | V p |
| 178 х 3 = 534 | ||
| Всего | S p = n = 67 | S V p = … |
Оценивая полученные результаты (М), делаем соответствующие выводы.
Средний рост девушек 17-летнего возраста в районе города А. cоставляет 165,36 см, s = ± 5,07 см.
Сравниваем полученные данные с результатами измерения среднего роста 17-летних девушек в районе В.
М1 = 165,36 см, s 1 = ± 5,07 см
М2 = 165,4 см, s 2 = ± 10,2 см, что свидетельствует о большей вариабельности изучаемого признака в районе В.
Оценка достоверности средних величин проводится по ошибке (m)
m= s
√¯n
· тестовые задания для самоконтроля подготовки к занятию;
1. Основное достоинство средних величин:
а) объективность;
б) типичность;
в) абстрактность;
г) конкретность;
д) все перечисленное верно.
2. Врач использует в своей работе следующие статистические методы и приемы:
а) графический;
б) социологический;
в) расчет интенсивных величин;
г) анализ средних величин;
д) все перечисленное верно.
3.. Для оценки обеспечения населения врачами используются:
а) показатель интенсивности;
б) показатель экстенсивности;
в) показатель соотношения;
г) средняя арифметическая величина;
д) любой относительный показатель.
4. Из приведенных ниже формул для вычисления простой средней арифметической величины применяется:
а) М = М1 + А
б) М = Σ V p
n
в) М = Σ V
n
5. Из приведенных ниже формул для определения достоверности средней величины при большом числе наблюдений используются:
а) m = ±σ
√n-1
б) m = ±σ
√n
в) m = ± √ p q
n
г) m = ± √ p q
n-1
ЭТАЛОНЫ ОТВЕТОВ
Б
Д
В.
В.
Б.
· рекомендованная литература: обязательная, дополнительная, блок информации, разработанный на кафедре:
ОСНОВНАЯ
1. Медик В.А., Лисицин В.И., Токмачев М.С. Общественное здоровье и здравоохранение: руководство к практическим занятиям: учеб. пособие / В.А. Медик, В.И.Лисицин, Токмачев М.С. - М.: ГОЭТАР - Медиа, 2012. -400 с.
2. Общественное здоровье и здравоохранение, экономика здравоохранения: учебник: в 2 томах / Под ред. Кучеренко В.З. - М.: ГОЭТАР - Медиа 2013. – Т.1._ 688 с.
3. Лисицын Ю.П., Улумбекова Г.Э. Общественное здоровье и здравоохранение: учебник / Лисицын Ю.П., Улумбекова Г.Э. – 3-е изд., М.: ГОЭТАР – Медиа, 2011. – 544 с.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ:
Учебно-методическое пособие к практическим занятиям по курсу дисциплины общественное здоровье и здравоохранение Березинская З.П., Окунева Г.Ю., Говязина Т.Н. и др.– 2004, Пермь.
· блок информации, разработанный на кафедре:
- Определение вариационного ряда. Вариационный ряд – это ряд чисел (вариант), характеризующих изучаемый признак, расположенных в ранговом порядке (в убывающей или возрастающей последовательности) с соответствующими этим вариантам (V) частотами (Р). V – варианта, каждое числовое значение изучаемого количественного признака. Р – численность отдельной варианты в изучаемой совокупности, величина, указывающая сколько раз встречается данная варианта в вариационном ряду. N – общее число наблюдений, из которых состоит вариационный ряд.
Вариационный ряд применяется для определения среднего уровня признака (средних величин) и уровней разнообразия признака (критериев разнообразия).
- Построение вариационного ряда: а) Провести ранжирование вариант ряда,
т.е. расположить их в убывающей или возрастающей последовательности.
б) Составить вариационный ряд (ряд) вариант с соответствующими им
частотами. в) Подсчитать число наблюдений (∑ p = n)
- Виды вариационных рядов 1) Простой – каждой варианте (V) соответствует частота р = 1. 2) Взвешенный – варианты в ряду встречаются с разной частотой (p > 1).
- Преобразование вариационных рядов (группировка). Группировка – это способ укорочения вариационного ряда в целях уменьшения последующих счетных операций.
- Этапы построения сгруппированного вариационного ряда (см. учебник).
- Применение средних величин:
· Для оценки состояния здоровья: показатели физического развития, например: средний вес, средний рост и т.д.; показатели соматического состояния, например: уровень давления, средний уровень холестерина и т.д.
· Для оценки организации медицинской помощи: показатели деятельности каждого врача в отдельности и лечебно-профилактического учреждения в целом, например: среднее число посещений в день к врачу, средняя длительность лечения по отдельным заболеваниям.
· В санитарно-противоэпидемической работе.
- Свойства средней арифметической в вариационном ряду:
- Имеет абстрактный характер;
- Занимает серединное положение в вариационном ряду;
- Сумма отклонений всех вариант от средней равна нулю (на этом свойстве основан расчет М по способу «моментов»);
- Единство суммарного действия (S v p = M n).
- Способы расчета средней арифметической (М). Среднеарифметический способ расчета применяется для вычисления среднеарифметической простой и среднеарифметической взвешенной.
М простая = S V
N
М взвешенная = S V p
N
9. Критерии разнообразия признака и методика их расчета.
1)Среднее квадратическое отклонение – сигма(s):
а) вычисление по способу моментов;
б) по амплитуде ряда
s= А
К
См. Приложение №1
Приложение №1
Коэффициенты К для вычисления среднего квадратичного отклонения по амплитуде вариационного ряда (таблица С.И. Ермолаева)
| Число наблюдений n | ||||||||||
| - | - | 1,13 | 1,69 | 2,06 | 2,33 | 2,53 | 2,40 | 2,85 | 2,97 | |
| 3,08 | 3,17 | 3,26 | 3,34 | 3,41 | 3,47 | 3,53 | 3,59 | 3,64 | 3,69 | |
| 3,73 | 3,78 | 3,82 | 3,86 | 3,90 | 3,93 | 3,96 | 4,00 | 4,03 | 4,06 | |
| 4,09 | 4,11 | 4,14 | 4,16 | 4,19 | 4,21 | 4,24 | 4,26 | 4,28 | 4,30 | |
| 4,32 | 4,34 | 4,36 | 4,38 | 4,40 | 4,42 | 4,43 | 4,45 | 4,47 | 4,48 | |
| 4,50 | 4,51 | 4,53 | 4,54 | 4,56 | 4,57 | 4,59 | 4,60 | 4,61 | 4,63 | |
| 4,64 | 4,65 | 4,66 | 4,68 | 4,69 | 4,70 | 4,71 | 4,72 | 4,73 | 4,74 | |
| 4,75 | 4,77 | 4,78 | 4,79 | 4,80 | 4,81 | 4,82 | 4,83 | 4,83 | 4,84 | |
| 4,85 | 4,86 | 4,87 | 4,88 | 4,89 | 4,90 | 4,91 | 4,91 | 4,92 | 4,93 | |
| 4,94 | 4,95 | 4,96 | 4,96 | 4,97 | 4,98 | 4,99 | 4,99 | 5,00 | 5,01 | |
| n | ||||||||||
| К | 5,02 | 5,48 | 5,76 | 5,94 | 6,07 | 6,18 | 6,28 | 6,35 | 6,42 | 6,48 |
3) Коэффициент вариации (С)
Cv= s х 100
М
- Практическое применение среднего квадратического отклонения.
- При оценке физического развития индивида и коллективов, при диагностике – для дифференциации устойчивых и неустойчивых признаков.
- Для определения стандартов одежды, обуви, школьной мебели и др.
- (на основе построения вариационного ряда и определении его структуры – оценки разнообразия какого-либо признака).
- Для определения параметров «нормы» и патологии (по сигмальной оценке М ±s).
Оценка достоверности средних величин проводится по ошибке (m)
m= s
√¯n
Оценка достоверности различий средних величин по величине коэффициента t:
t = M 1 – M 2
√¯m²1 + m²2
Если t = 1,96 и более, то различия достоверны.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОЙ ЧИСЛЕННОСТИ ВЫБОРКИ.
Одной из наиболее важных и ответственных задач при организации и проведении выборочного наблюдения установление необходимой численности выборочной совокупности, то есть такой ее численности, которая обеспечивала бы получение данных, достаточно правильно отражающих изучаемые свойства генеральной совокупности. При этом должно быть учтено: 1) с какой степенью точности следует получить предельную ошибку выборки в результате выборочного наблюдения; 2) какова должна быть вероятность того, что будет обеспечена обусловленная точность результатов выборочного наблюдения; 3) какова степень колеблемости изучаемых свойств в исследуемой генеральной совокупности.
Это значит, что необходимая численность выборки (n) устанавливается в зависимости от размеров предельной ошибки выборки (∆), от величины коэффициента доверия (t) и от размеров величины дисперсии (σ2).
Сами формулы необходимой численности выборки выводятся из формул предельной ошибки выборки следующим образом.
При повторном отборе:
а) для средней
в формуле предельной ошибки выборки
∆ = t √ σ2
n
обе ее стороны возводим в квадрат и получаем
∆2= t2 σ2
n
откуда
∆2= t2σ2
n
и затем
n= t2 σ2
∆2
Таким образом, в этом случае необходимая численность выборочной совокупности равна произведению квадрата коэффициента доверия и дисперсии признака, деленному на квадрат предельной ошибки выборки;
б) для доли
в формуле предельной ошибки выборки
∆ = t √ p (1 - р)
n
обе ее стороны возводим в квадрат и получаем
∆2= t2 p (1 - р)
n
откуда
∆2= t2p (1 - р)
n
и затем
n = t2p (1 - р)
∆2
Таким образом, в этом случае необходимая численность выборочной совокупности равна произведению квадрата коэффициента доверия и дисперсии доли, деленному на квадрат предельной ошибки выборки.
При бесповторном отборе:
а) для средней
из формулы предельной ошибки выборки
∆ = t √ σ2 (1 – n)
n N
после ряда преобразований получаем
n= t 2 σ 2 N
∆2N+ t2 σ2
Такова формула необходимой численности выборочной совокупности для определения средней путем бесповторного отбора.
б) для доли
Из формулы предельной ошибки выборки
∆= t√ р(1 - р) (1 – n)
n N
после ряда преобразований получаем
n= t2p (1 - р)N
∆2N+ t2p(1-p)
Такова формула необходимой численности выборочной совокупности для определения доли путем бесповторного отбора.
Приведем краткий пример определения необходимой численности выборочной совокупности исходя из условий повторного отбора. Допустим, что с вероятностью 0,954 требуется определить какое количество историй болезни необходимо отобрать для экспертной оценки качества лечения больных сахарным диабетом при условии, что предельная ошибка выборки не должна превышать 2. Таким образом:
∆ = 2; σ2=0,5; t = 2.
В этих условиях:
n= t2 σ2 = 4 х 0,5 = 50
∆2 0,04
Следовательно, на выборку в порядке случайного отбора должно быть отобрано 50 историй болезни. Если всего пролечено 500 пациентов, то доля выборки составляет
50 = 0,1или 10%.
Заметим, что, так как в данном примере доля выборки очень небольшая, то расчет, полученный по формуле повторной выборки, может быть применен и для выборки бесповторной. Таким образом, для выборочной проверки должна быть отобрана каждая десятая история болезни.
