Для двутаврового сечения ix = 0,43×h, а iy = 0,24×b (h – высота сечения, b – ширина сечения). Для обеспечения равноустойчивости стержня колонны относительно главных осей симметрии (х–х и y–y) уменьшается расчетная длина колонны относительно оси y – y путем постановки вертикальных связей между колоннами по схеме, приведенной на рис. 12.
Расчетные длины стержня колонн:
относительно оси x –x le f, x = m × lk = 1 × 1080 = 1080 см,
относительно оси y – y le f, y = m × lk / 2 = 1× 1080/2 = 540 см.
Рис. 12. К определению расчетной длины колонны
Гибкость стержня. Задается гибкость стержня колонны l = 45.
Условная гибкость стержня:
По табл. 72* [3] находится соответствующее значение коэффициента продольного изгиба j = 0,873.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
СТЕРЖНЯ КОЛОННЫ
1.Необходимая площадь сечения:
2.Радиусы инерции сечения:
iтр х = lef, x / l = 1080/45 = 24 см;
iтр, y = lef, y / l = 540/45 = 12см;
3.Высота сечения [1, табл. 8.1]: hтр = iтр,х / a1 = 24/0,43 = 56 см;
4.Ширина сечения: bтр = iтр, y / a2 = 12/ 0,24 = 50 см.
КОМПОНОВКА СЕЧЕНИЯ
Принимается высота стенки hw = 560 мм, равная ширине листа широкополосной универсальной стали (по ГОСТ 82-70*), а ширина поясного листа - 500 мм (рис. 13).
Отношение расчетной высоты стенки к толщине:
Толщина стенки tw= hw /48,5 = 56/48.5 = 1.15 см.
Принимается tw = 12 мм и в расчетную площадь сечения стержня колонны включаются два крайних участка стенки шириной по
Требуемая площадь полки: Aтр, п = (Aтр – 2 × с × tw) / 2 = (90.2 – 2 × 22.8 × 1.2) / 2 = 17.74 см2.
Рис. 13. Сечение сплошной колоны
Тогда толщина полки: tf = Aтр, п / bf = 17.74 / 50 = 0,35 см
Из условия местной устойчивости свесов полок (п. 7.23*):
Толщина поясного листа из условия устойчивости равна:
Принимаются поясные листы из широкополосной универсальной стали (по ГОСТ 82-70*) сечением 500´18 мм. Тогда h = hw + 2tf = 56 + 2×1,8 = 59.6 см.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕЧЕНИЯ
1.Площадь сечения: A = 2 × bf× tf + hw× tw = 2 × 50 × 1,8 + 56 × 1.2 = 247.2 см2;
2. Приведенная площадь сечения: Аred = 2 × bf × tf + 2 × c× tw = 2 ×50 ×1,8 +2 ×22.8 × 1.2 = 234.72 3.Момент инерции сечения:
относительно оси x – x:
относительно оси y – y:
4.Радиусы инерции:
5.Гибкости:
lх = lef,x /ix = 1080/26 = 41.5;
ly = lef, y /iy = 540/12.3 = 44
Для ly = 44 коэффициент продольного изгиба j = 0,875:
Проверка сечения
Так как
то укрепление стенки колонны поперечными ребрами жесткости не требуется
3.2. ПОДБОР СЕЧЕНИЯ СКВОЗНОЙ КОЛОННЫ БАЛОЧНОЙ ПЛОЩАДКИ
Стержень сквозной центрально-сжатой колонны образуется из двух прокатных швеллеров или двутавров, соединенных между собой решеткой. В центрально-сжатых колоннах рекомендуется безраскосная решетка. Соединительные планки проектируются из листов или отрезков швеллеров (рис. 14).
Рис. 14. К расчету ветвей сквозной колонны
Материал конструкции – сталь С245 с расчетным сопротивлением Ry= 240 МПа (табл. 51*[3]).
Расчетное значение продольного усилия сжатия в колонне:
N = 2×Qmax × 1,01 = 2 × 936 × 1,01 = 1890 кН.
Принимается шарнирное закрепление концов колонны, тогда в соответствии с принятым характером закрепления коэффициент приведения длины m = 1.
Конструктивная длина стержня колонны lк = 1080 см (см. п. 3.1).
Расчетные длины стержня колонны: lx = ly = m × l к = 1 × 1080 = 1080 см.