2016
694.314.1548
: .. -
.. : / .. , .. : , 2016.- 57 .
23.03.03 - , . . , .
15 _ _ 201 6 7
29 _ _ 201 6 8
m ;
F (F x, F y, F z) ( );
( );
q ;
R (X, Y, Z) ( );
M R ;
T (, , );
F ∑ ;
∑ ;
F ;
M ;
G ;
F ;
f ;
;
S x
;
V ;
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W ( );
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t ;
s , ;
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j ;
w ; /
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s ;
s (s) ( );
s ;
smax (tmax) ;
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J x, J y
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J p ;
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N ;
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Q y, Q , .
1. ......
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3.
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1. .
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2. .
3. .
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F, ,
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2. .
. q . F, α. ( 1.1).
1.1
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|
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| - ; ; 1.1 - |
1.1
| q | / | 0,4 | -1,8 | 1,4 | 1,2 | -0,2 | M | F | α |
| a | |||||||||
| b | ͷ | ||||||||
| 6,2 | -16 | ||||||||
| -5,6 | |||||||||
| 7,8 | |||||||||
| 4,6 | -22 | ||||||||
| -5,0 | 8,0 | ||||||||
| 4,8 | |||||||||
| 2,8 | -0,5 |
|
|
|
3. .
, 1.1, .
: F=50 ; q=5 /; =20 ͷ; α=200.
: R, φ, .
:
1. ( 1.2).
2. :
- ;
- F:
F = F cosα; F =50cos200=500,9397=47 ;
F = F sinα; F =50sin200=500,342=17,1 ;
- :
F q= q l = q AB =55=25 ;
= l /2= /2=2,5 ;
- ( 1.2).
1.2 -
3. :
∑ Fk x=0, RA x+ F x=0, RA x=- F x=-47 ;
∑ Fk y=0, RA y- F q+ F y=0, RA y= F q- F y=25-17,1=7,9 ;
=47,7 ;
=arcsin0,166=9,50;
∑ MA (Fk)=0, M + F q AK - F y AC - M =0,
M =- F q AK + F y AC + M =-252,5+17,12+20=-8,3 ͷ.
4. :
MC (Fk)= RA y AC + M + F q CK - M =7,928,3+250,5-20=0
: RA=47,7 H; φ=9,50; M=-8,3 ͷ.
1. ?
2. ?
3. ?
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5. ?
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1. . . . .: , 2004. 18...19 .
2. . . : , , - . .: , 2013. - 187194 .
2
. ()
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.
1. , . , ( , ).
( ) , ( ) .
,
N − , ;
F − , .
, .
. ,
EF − .
E , . . ; E = (1,962,16)105.
2. .
, ( 2.1). .3; E = 2 ⋅105; P = 60 ; F 1 = 5 2; F 2= 12 2; a = 1.
|
|
|
. : 1(), 2() 3(CD).
, ,
1
N 1= P = 60.
2
N 2= P = 60.
3
N 3= P +2 P =3 P =180.
, , N , 1.
, :
2.1 ,
, D. , 2 P ( ), CD.
.
Δ B = Δ C + Δ BC = 0,75 + 0,25 =1,0.
, :
:
Δ A = Δ B + Δ AB = 1,0 + 1,2 = 2,2.
1
3. .
1. , , 2.2.
: P = 50 ; F = 5 2; l = 1 .
2.2
2. , , ( 2.3) :
1. , .
2. , .
3. .
, γ = 7,8 /3 = 2105 .
2.1
| , | F, 2 | a, | b, | c, | |
| 1,2 | 1610 - 4 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | |
| 1,9 | 1310 - 4 | 1,4 | 1,7 | 1,5 | |
| 1,7 | 1110 - 4 | 1,7 | 1,5 | 1,7 | |
| 1,3 | 1510 - 4 | 2,0 | 1,9 | 1,8 | |
| 1,5 | 1710 - 4 | 2,3 | 2,2 | 2,0 | |
| 2,0 | 1910 - 4 | 2,6 | 2,5 | 2,4 | |
| 1,1 | 1810 - 4 | 2,9 | 2,8 | 2,7 | |
| 1,6 | 1410 - 4 | 1,5 | 1,6 | 1,6 | |
| 1,8 | 1210 - 4 | 1,8 | 1,8 | 1,9 | |
| 2,2 | 1010 - 4 | 1,2 | 1,3 | 1,4 |
2.3
1. () .
2. .
3. .
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5. , .
6. .
7. .
1. . . . .: , 2004. 18...19 .
2. . . : , , - . .: , 2013. - 187194 .
3
. .
. .
. .
1. .
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α - .
2. .
( 3.1) 40 1 () 2 (DE) 
.
=20. F 2F (F=2*10-4 2).
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3.1
. , : R, R1 R2 .
: - .
, . ( 3.1) 1 2.
1 ADD1
R , - .
.
:
R1= 6,3 ;
R2 = 31,5 .
:
3. .
1. . 3.2 3.1.
∆ l =α l ∆ T,
α = 12*10-6;
-1- ;
∆ T- .
3.1
| P, | 1 | 2 | ∆ l | ∆ t | |||
| 2 l | 3 F | l | 2 F | - | - | ||
| l | F | 3 l | F | - | - | ||
| 2 l | 2 F | l | F | - | - | ||
| l | F | 2 l | 2 F | - | - | ||
| 2 l | F | l | 2 F | - | - | ||
| l | F | 2 l | F | - | - | ||
| 3 l | 2 F | l | F | - | - | ||
| 2 l | F | l | F | - | - | ||
| 2 l | 2 F | l | F | - | - | ||
| 2 l | 2 F | l | 2 F | - | - | ||
| - | l | F | 3 l | 2 F | 0.0006 l | - | |
| - | l | F | 2 l | F | 0.0008 l | - | |
| - | l | F | 2 l | 3 F | 0.0005 l | - | |
| - | l | F | 2 l | 2 F | 0.001 l | - | |
| - | l | F | 2 l | 2 F | - | +30C | |
| - | 2 l | F | l | 2 F | - | -30 | |
| - | 3 l | 2 F | l | F | - | +20C | |
| - | l | F | 1,5 l | 2 F | - | -20C | |
| - | l | F | 2 l | F | - | +25C | |
| - | 3 l | F | l | F | - | -25C |
3.2
8. .
9. .
10. .
11. .
12. .
1. . . . .: , 2004.
2. . . : , , - . .: , 2013.
4
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.
. , .
1. :
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3. :
) (h; b; d; A; z 0) ;
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( 4.1), :
1. .
2. .
4.1
| ) | ) |
| 4.1 - |
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| , h×b, | |||||||
| 140´10 | |||||||
| 150´12 | |||||||
| 160´12 | |||||||
| 160´10 | |||||||
| 150´10 | |||||||
| 300´16 | |||||||
| 420´20 |
, , . 900, .
3.
.
: 120´10 ( 103-76); 12 ( 8239-89); 14 ( 8240-89).
: ( ; ).
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1. 3 :
1 ;
2 ;
3 .
2. :
- 120´10; 1 =12010=1200 2 =12 2; 1 (0;0,5);
- 12; 2 =14,7 2 ; 2 (0; 7);
- 14; 3 =15,6 2 ; 3 (0; 14,67).
3. 0 :
S x1 = A 1 y1 =120,5=6 3; S x2 = A 2 y2 =14,77=102,9 3;
S x3 = A 3 y3 =15,614,67=228,9 3;
∑ S = S x1 + S x2 + S x3 =6+102,9+228,9=337,8 3.
4. :
∑ k = A 1+ A 2 + A 3 =12+14,7+15,6=42,3 2.
5. :
=∑ S \∑ k; =0 ;
C =∑ S \∑ k; C =337,8\42,3=8 .
: (0; 8).
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6. .
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1. . . . .: , 2004. - 3641 .
2. . . : , , . .: , 2013. - 220228 .
5
:
:
: , .
1. :
1. , .
2. :
) (J x i ; J i ), ;
) :
i= | - i |
3. .
2. .
( 5.1).
5.1
: 120´10 ( 103-76); 12 ( 8239-89); 14 ( 8240-89); : (0; 8).
: J x; J .
:
1. .
2. :
120´10; 1=12 2; 1 (0;0,5);
J x1= b h 3/12=1213/12=1 4;
J 1= b 3 h =1231/12=144 4.
12; 2 =14,7 2 ; 2 (0; 7);
J x2=350 4; J 2=27,9 4.
14; 3 =15,6 2 ; 3 (0; 14,67);
J x3=45,4 4; J 3=491 4.
3. :
1=| -1|=8-0,5=7,5 ;
2=| -2|=8-7=1 ;
3=| -3|=|8-14,67|=6,67 .
4. :
J =∑ J i = J 1+ J 2+ J 3=144+27,9+491=662,9 4.
5. :
J =∑(J i+i 2 i)=(J 1 + 12 1)+(J 2 + 22 2)+(J 3 + 32 3);
J =(1+7,5212)+(350+1214,7)+(45,4+6,67215,6)=1780,1 4.
: J max= J x=1780,1 4; J min= J =662,9 4.
.
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1. . . . .: , 2004.
2. . . : , , - . .: , 2013.
6
. .
. .
. .
.
, R M ( 6.1).
6.1
.
dA ( 6.2).
6.2
, .
6.3 -
p.
[] (/2).
, , , , , [].
. ():
σ ; τ ;
6.4
(, - ) .
, .
.
:
σ (.. σ > 0), ( 6.5).
6.5 -
τ (.. τ > 0), ( 6.6).
6.6 -
, .
3.
, .
τ (.. τ > 0), .
τα = - τβ
6.7
, , .
.
( 6.7), , , 50 , 50 , ( 6.8).
6.8
: , .
.
( 6.9).
6.9
, (.. τ=0).
( ) .
, .
