Пример выполнения контрольной работы

Задание

По контрольной работе № 2

по курсу «МОС»

 

Цель работы: приобретение навыков синтеза комбинационных логических схем в различных базисах.

 

Задание: Построить функциональную логическую схему преобразователя кодов (ПК), выполняющую преобразование в зависимости от управляющих сигналов у1 и у2 3-разрядного кода А=а1а2а3 в код В=b1b2b3 по следующим правилам:

 

для четных вариантов: для нечетных вариантов:

 

Y1 y2 | Операция y1 y2 | Операция

0 0 | Пропуск А без изменения 0 0 | *

0 1 | Операция 1 0 1 | Операция 1

1 0 | Операция 2 1 0 | Операция 2

1 1 | - 1 1 | Пропуск кода А

| без изменения

 

Выбор операций и элементного базиса производится в соответствии с таблицей:

 

Операция 1: _ _ Операция 2:

В=А+1 В=А В=А-1 В=А+2 В=110 В=А+1

1 16 7 36 25 14 В=0 а1а2

Номер 8 33 24 15 6 35 В=а1а2 0

варианта 17 2 37 34 13 26 В=а2а3 0

42 9 32 23 38 5 В=а1а1а2

31 18 3 12 27 22 В=1 а1а2

10 41 20 29 4 39 В=1 а2 а3

19 30 11 40 21 28 В=0 а2 а2

Порядок выполнения работы

1. Составить таблицу истинности работы ПК.

2. Построить карты Карно для получения минимальной дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ).

3. Разработать функциональную логическую схему ПК в базисе 3И-НЕ.

4. Построить карты Карно для получения минимальной конъюнктивной нормальной формы (КНФ).

5. Разработать функциональную логическую схему в базисе 3ИЛИ-НЕ.

6. Выполнить сравнительную оценку функциональных схем по аппаратурным затратам.

Содержание отчета

 

1. Задание.

2. Таблица истинности ПК.

3. Карты Карно для получения минимальной ДНФ.

4. Функциональная логическая схема ПК в базисе 3И-НЕ.

5. Карты Карно для получения минимальной КНФ.

6. Функциональная логическая схема ПК в базисе 3ИЛИ-НЕ.

7. Сравнительная характеристика схем по затратам оборудования (цена схемы по Квайну).

 

Пример выполнения контрольной работы

(для варианта 28)

 

В соответствии с заданным вариантом проектируемое устройство должно реализовывать следующие операции:

 

y1	y2	Операция
		Пропуск А без изменения
		В = + 1
		В = a2 а3 0
		*

 

Устройство должно быть реализовано с следующем элементном базисе: 2И-2И-2И-3И-4ИЛИ-НЕ

 

1. В соответствии с заданными операциями строим таблицу истинности для всех ФАЛ преобразователя кодов (табл. 1).

 

Таблица 1. - Таблица истинности преобразователя кодов

Y1

Y2

A1

*

A2

*

A3

*

B1

*

B2

*

B3

*

 

2. Минимизация ФАЛ в₁,в₂,в₃ с помощью карт Карно для получения минимальной ДНФ представлена на рис. 1.

 

b₁

	a1a2a3					110			100
y1y2
		0						1
		1
	*	*	*	*	*	*	*	*

 

 

b₂

	a1a2a3								100
y1y2
		0	1	1			0
		1		1				0
	*	*	*	*	*	*	*	*

 

 

b₃

	a1a2a3					110
y1y2
		1
			1
	*	*	*	*	*	*	*	*

 

Рис. 1

 

3. Полученные в результате минимизации формулы для ДНФ имеют следующий вид:

 

 

 

 

 

 

4. Преобразуя полученные формулы и используя закон де Моргана, выполняем перевод выражений в базис 3И-НЕ:

 

 

5. Комбинационная схема для преобразователя кодов в соответствии с полученными формулами (базис 3И-НЕ) представлена на рис.2.

 

 

Рис.2

6. Для получения минимальной КНФ выполним склеивание функций в1,в2,в3 по 0. Соответствующие карты Карно приведены на рис.3., а формулы, полученные в результате минимизации, имеют вид:

 

b₁

	a1a2a3	000							100
y1y2
					1	1
01						0
	*	*	*	*	*	*	*	*
		0

 

 

b₂

	a1a2a3	000						101	100
y1y2
00		0	1			1
				1		0		0
	*	*	*	*	*	*	*	*

 

 

b₃

	a1a2a3	000			010
y1y2
	0							0
01
	*	*	*	*	*	*	*	*
10

 

Рис. 3

 

 

 

 

 

 

 

7. Для получения выражений в базисе 3ИЛИ-НЕ преобразуем минимальные КНФ по закону де Моргана:

 

 

 

8. В соответствии с полученными формулами строим схему преобразователя в базисе 3ИЛИ-НЕ (рис. 4).

 

Рис. 4

9. Сравнительная характеристика полученных функциональных схем по затратам оборудования.

 

Цена схем по Квайну имеет следующие показатели:

схема 1 – 72;

схема 2 – 75.

 

Таким образом, наиболее экономичной является схема 1.