1. Методика початкового навчання математики як педагогічна наука. Методичні основи методики початкового навчання математики, предмет і завдання, зв’язок з іншими науками.
2. Засоби навчання математики. Підручники з математики для 1-4 класів, їх структура і зміст. Методика роботи з підручником на різних етапах уроку.
3. Початковий курс математики як навчальний предмет. Мета, основні завдання математики в початкових класах. Зміст та побудова курсу.
4. Навчальна програма з математики для 1-4 класів. ЇЇ структура і зміст. Можливості програми в реалізації триєдиної мети.
5. Основні види навчальних посібників з математики в 1-4 класах для учнів, вчителів. Їх загальна характеристика та методика використання.
6. Предметне та табличне унаочнення на уроках математики в 1-4 класах. Особливості використання ТЗН, інструментів, приладів та моделей.
7. Урок - основна форма організації навчання математики в 1-4 класах. Система уроків математики в 1-4 класах. Підготовка вчителя до уроку. Види планування навчально-виховної роботи з математики в 1-4 класах. Вимоги до планування.
8. Організація навчання математики в початкових класах. Класифікація форм навчання математики в початкових класах. Їх загальна характеристика.
9. Позакласна та позаурочна робота з математики в початкових класах, їх види та організація проведення.
10. Домашня робота з математики. ЇЇ значення. Вимоги до неї. Види домашніх завдань. Методика організації і керівництво учителем виконанням учнями домашніх завдань.
11. Система оцінювання навчальних досягнень учнів з математики в початкових класах. Критерії та норми оцінювання. Види оцінювання.
12. Методика вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел (загальні питання) та в концентрі десяток. Методичні підходи до формування поняття натурального числа, нуля. Натуральний ряд чисел. Особливості 10-ї позиційної системи чисел.
13. Методика вивчення нумерації в концентрі десяток. Особливості підготовчого періоду. Усна і письмова нумерація в концентрі десяток.
14. Методика вивчення нумерації чисел другого десятка. Усна і письмова нумерація чисел другого десятка.
15. Нумерація чисел концентру сотня і методика її вивчення. Усна і письмова нумерація чисел 21-100. Одноцифрові і двоцифрові числа; круглі і не круглі числа.
16. Методика вивчення нумерації чисел концентру тисяча. Назви, читання і запис чисел в межах 1000. Десятковий склад трицифрових чисел, розрядні одиниці і співвідношення між ними.
17. Методика вивчення нумерації чисел концентру багатоцифрові числа. Усна і письмова нумерація багатоцифрових чисел. Таблиця класів і розрядів.
18. Методика розкриття змісту арифметичних дій. Ознайомлення і розкриття змісту дій додавання, віднімання, множення і ділення.
19. Методика формування усних прийомів табличного додавання та віднімання у концентрах десяток та другий десяток. Основні прийоми усних обчислень з переходом і без переходу через розрядну одиницю при виконанні дій додавання та віднімання.
20. Усне додавання та віднімання чисел в межах 100, 1000 і багатоцифрових чисел. Теоретична основа дій - принципи нумерації. Переставний та сполучний закони дій додавання та наслідки з них.
21. Усні прийоми табличного множення та ділення. Основні прийоми формування таблиць множення і ділення.
22. Усні прийоми позатабличного множення та ділення. Властивості дій множення і ділення. Основні позатабличні прийоми множення та ділення.
23. Методика формування письмових прийомів. Алгоритм письмового додавання, віднімання.
24. Система вивчення алгоритмів письмового множення та ділення. Особливості підготовчого етапу до введення даних алгоритмів.
25. Пропедевтика вивчення алгебраїчного матеріалу. Формування і розвиток уявлень учнів про числові вирази, вирази із змінною.
26. Ознайомлення учнів початкових класів з числовими рівностями і рівняннями, числовими нерівностями та нерівностями зі змінною.
27. Величини та їх вимірювання. Особливості методики вивчення величини у початковій школі.
28. Методика вивчення геометричного матеріалу. Формування уявлень про геометричні фігури, що вивчаються в 1-4 класах. Розвиток просторових уявлень учнів.
29. Методика вивчення частин у початкових класах. Здобування і порівняння частин. Розв’язування задач на частини.
30. Методика вивчення дробів у початкових класах. Ознайомлення з дробами, порівняння дробів. Розв’язування задач на дроби.
