Спеціальна методика навчання математики в основній школі

Методика навчання математики у 5-6 кл.

12. Методика навчання натуральних чисел і дій над ними. Місце в програмі. Мета вивчення теми, вимоги до знань і умінь. Методика введення основних понять теми. Поняття про натуральне число. Читання і записування багатоцифрових натуральних чисел. Дії над натуральними числами. Подільність натуральних чисел.

13. Методика вивчення звичайних дробів. Мета вивчення теми, вимоги до знань і умінь. Місце в програмі. Введення поняття звичайного дробу. Перетворення дробів. Дії над дробами.

14. Методика вивчення десяткових дробів і процентів. Мета вивчення теми, вимоги до знань і умінь. Місце в програмі. Введення поняття десяткового дробу. Дії над десятковими дробами. Види задач на проценти. Навести приклади всіх видів задач на проценти та розкрити методику їх розв’язування.

15. Вивчення додатних і від’ємних чисел. Мета вивчення теми, вимоги до знань і умінь. Місце в програмі. Введення поняття від’ємного числа. Дії над додатними і від’ємними числами.

16. Пропедевтика вивчення алгебри і геометрії у 5-6 класах. Мета вивчення теми, вимоги до знань і умінь. Змістові лінії алгебри та геометрії в курсі математики 5-6 класів та їх розвиток.

Методика навчання алгебри в основній школі

17. Алгебра як наука і як навчальний предмет. Цілі і зміст навчання алгебри. Вимоги до математичної підготовки учнів. Основні змістові лінії курсу алгебри. Розвиток поняття числа в курсі алгебри.

18. Рівняння і нерівності в основній школі та методика їх вивчення. Місце в програмі, вимоги до знань і умінь. Формування провідних понять лінії рівнянь і нерівностей. Вивчення способів розв’язування різних видів рівнянь і систем рівнянь. Способи розв’язування нерівностей з однією змінною.

19. Навчання наближеним обчисленням. Місце в програмі, вимоги до знань і умінь. Формування провідних понять теми. Дії над наближеними значеннями. Застосування мікрокалькуляторів і персональних комп'ютерів у навчанні математики.

20. Вивчення алгебраїчних виразів і їх тотожних перетворень у шкільному курсі математики. Місце в програмі, вимоги до знань і умінь. Формування провідних понять теми. Вивчення тотожних перетворень цілих виразів. Формули скороченого множення. Тотожні перетворення раціональних та ірраціональних виразів.

21. Функції в курсі алгебри основної школи. Місце в програмі, вимоги до знань і умінь. Розвиток поняття функції. Різні означення функції. Функціональна пропедевтика. Введення поняття функції. Методика навчання окремих видів функцій. Загальна методична схема навчання окремих видів функцій.

Методика навчання геометрії в основній школі

22. Методика проведення перших уроків планіметрії Формування понять, ознайомлення з аксіомами і теоремами. Особливості системи задач перших уроків планіметрії.

23. Методика проведення перших уроків стереометрії. Формування понять, ознайомлення з аксіомами і теоремами. Особливості системи задач перших уроків стереометрії.

24. Геометричні величини (довжини, кутові величини, площі, об'єми), методика їх вивчення у школі. Поняття величини. Місце в програмі. Мета вивчення теми, вимоги до знань і умінь. Методика вивчення геометричних величин в шкільному курсі планіметрії.

25. Геометричні перетворення у шкільному курсі геометрії. Місце в програмі. Мета вивчення теми, вимоги до знань і умінь. Методика вивчення рухів. Перетворення подібності.

26. Декартові координати і вектори на площині. Місце в програмі. Мета вивчення теми, вимоги до знань і умінь. Декартові координати на площині. Вивчення декартових координат в 5-6 класах. Метод координат в курсі геометрії. Вектори на площині. Різні означення вектора. Методика вивчення основних понять теми. Вивчення операцій над векторами. Векторний метод розв’язування задач. Правило-орієнтир векторного методу доведення тверджень.

27. Геометричні побудови на площині. Місце в програмі. Мета вивчення теми, вимоги до знань і умінь. Основні побудови, задачі на побудову. Складніші задачі на побудову. Навести приклад складнішої задачі на побудову зі шкільного підручника та розкрити методику її розв’язування.

28. Методика вивчення теми "Ознаки рівності трикутників". Місце в програмі. Мета вивчення теми, вимоги до знань і умінь. Використання відомих та введення нових понять теми. Доведення теорем. Розв’язування задач на застосування ознак рівності трикутників.

29. Методика вивчення теми "Сума кутів трикутника". Місце в програмі. Мета вивчення теми, вимоги до знань і умінь. Використання відомих та введення нових понять теми. Доведення теорем. Розв’язування задач на суму кутів трикутника.

30. Методика вивчення теми "Многокутники". Місце в програмі. Мета вивчення теми, вимоги до знань і умінь. Методика вивчення чотирикутників. Теореми теми. Особливості системи задач. Опуклі многокутники.

31. Методика вивчення стереометрії в основній школі. Місце в програмі. Мета вивчення теми, вимоги до знань і умінь. Дидактична структура теми. Методика введення основних понять теми. Теореми й задачі теми.