ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 3
На определение количества информации
Домашнее задание состоит из 6 задач.
НЕ ПОЛЬЗОВАТЬСЯ КАЛЬКУЛЯТОРОМ!!! Не обманывайте себя: если вы дома не потренируетесь считать без калькулятора, то на контрольной это у вас не получится.
Задания выполнить в ТЕТРАДИ ДЛЯ ДЗ.
АККУРАТНО!!!!! записать задачи: № задачи, Решение: Ответ:
Еще раз присылаю разбор с «привычными» вам обозначениями.
СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ
Тема: Вычисление информационного объема сообщения.
Что нужно знать:
· с помощью N бит можно закодировать N = 2J различных вариантов (чисел)
· таблица степеней двойки, она же показывает, сколько вариантов N можно закодировать с помощью J бит:
| J, бит | ||||||||||
| N, вариантов |
· при измерении количества информации принимается, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1Мбайт) – 1024 кбайта[1]
· чтобы найти информационный объем сообщения (текста) INF, нужно умножить количество символов (отсчетов) K на число бит на символ (отсчет) J: INF = K * J
· две строчки текста не могут занимать 100 кбайт в памяти
· мощность алфавита – это количество символов в этом алфавите
Пример задания:
Объем сообщения, содержащего 4096 символов, равен 1/512 части Мбайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?
Большие числа. Что делать?
Обычно (хотя и не всегда) задачи, в условии которых даны большие числа, решаются достаточно просто, если выделить в этих числах степени двойки. На эту мысль должны сразу наталкивать такие числа как
128 = 27, 256 = 28, 512 = 29, 1024 = 210,
2048 = 211, 4096 = 212, 8192 = 213, 16384 = 214, 65536 = 216 и т.п.
Нужно помнить, что соотношение между единицами измерения количества информации также представляют собой степени двойки:
1 байт = 8 бит = 23 бит,
1 кбайт = 1024 байта = 210 байта
= 210 · 23 бит = 213 бит,
1 Мбайт = 1024 кбайта = 210 кбайта
= 210 · 210 байта = 220 байта
= 220 · 23 бит = 223 бит.
Правила выполнения операций со степенями:
· при умножении степени при одинаковых основаниях складываются
· … а при делении – вычитаются:
|
Решение:
1) в сообщении было 4096 = 212 символов
2) объем сообщения
1/512 Мбайта = 223 / 512 бита = 223 / 29 бита = 214 бита (= 16384 бита!)
3) место, отведенное на 1 символ:
214 бита / 212 символов = 22 бита на символ = 4 бита на символ
4) 4 бита на символ позволяют закодировать 24 = 16 разных символов
5) поэтому мощность алфавита – 16 символов
Тема: Кодирование текстовой информации.
Что нужно знать:
· все символы кодируются одинаковым числом бит (алфавитный подход)
· чаще всего используют кодировки, в которых на символ отводится 8 бит (8-битные) или 16 бит (16-битные)
· при измерении количества информации принимается, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1Мбайт) – 1024 кбайта
· после знака препинания внутри (не в конце!) текста ставится пробел
· чтобы найти информационный объем текста I, нужно умножить количество символов K на число бит на символ J: INF = K * J
Пример задания:
Определите информационный объем текста
Бамбарбия! Кергуду!
Решение:
1) в этом тексте 19 символов (обязательно считать пробелы и знаки препинания)
2) если не дополнительной информации, считаем, что используется 8-битная кодировка (чаще всего явно указано, что кодировка 8- или 16-битная)
3) поэтому в сообщении 19*8 = 152 бита информации.
ЗАДАНИЕ
1) Считая, что текст набран на компьютере, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Алексея Толстого:
