Построение кинематических диаграмм.

 

Построение диаграммы перемещения.

Диаграмма перемещений строится по результатам полученным в ходе решения задач

на определение положения механизма в периоде одного цикла его движения.

Кинематическая диаграмма скоростей можно строить графическим

дифференцированием диаграммы перемещения.

Начнем построение графика перемещения S_C=S_C(t). Кривошип О

₁А вращается с постоянным числом оборотов n=10 об/мин траекторию движения

делим на 8 равных частей А; А₁; А₂.А₇.

Определяем соответствующие положения точек В; В₁; В₂.В

₇.

Первое положение т. В соответствует крайнему левому положению механизма.

Положение точки В₁ будем определять ее расстоянием от точки В.

Строим оси координат

и на оси абсцисс откладываем отрезок х который отображает время Т одного полного

оборота кривошипа.

Причем:

(сек)

Определяем масштаб оси абсцисс:

(сек/мм)

По оси ординат масштаб остается таким же как и масштаб m _l т.е. m _l = m_S = 0,05

После полученные точки соединяем плавной кривой.

2.5.1. Построение диаграммы скоростей.

Для построения диаграммы скоростей точки В применим метод графического

дифференцирования методом хорд.

Под кривой перемещения строим кривую скоростей для этого из полюса Р взятого

на расстоянии Н=33,3мм. проводим лучи параллельные хордам диаграммы

перемещения. Тогда отрезки отсекаемые этими лучами с осью ординат

представляют собой скорость усредненную для каждого участка. Откладываем эти

отрезки в виде ординат по середине соответствующих промежутков, получаем в

осях ступенчатую линию, затем плавно скругляем ее и получаем график скорости

точки В.

Масштаб для данного графика принимаем:

где:

Н=33.3мм;

m_t = 0.03 (сек/мм);

m_S = 0,005 м/мм;

 

22. Использование методов графиков в кинематическом анализе

 

 

Целью кинематического анализа является определение кинематических особенностей исследуемого механизма: зависимостей положений выходных звеньев от положений входных звеньев (функций положения), а также вычисление скоростей и ускорений звеньев относительно стойки. Исходными данными для кинематического анализа являются кинематическая схема механизма, результаты структурного анализа и законы движения входных звеньев. Важнейшим этапом кинематического анализа является определение функций положения механизма. В зависимости от того, в каком виде определяются эти функции (график или формула), методы кинематического анализа подразделяются на графические и аналитические. Графические методы наиболее часто применяют для выполнения расчетов без использования компьютера, однако в настоящее время получили распространение инженерные пакеты программ, в которых функции положения вычисляются на основе графических построений (APM WinMachine). Анализ кинематики плоских механизмов выполняется также методом векторных планов, который позволяет рассчитывать скорости и ускорения промежуточных звеньев. Преимуществом аналитических методов является возможность вычисления положений, скоростей и ускорений звеньев механизма с требуемой точностью при различных законах движения входных звеньев. Современные математические пакеты программ (MathCAD, MathLAB, Maple) позволяют существенно облегчить выполнение преобразований и построение кинематических диаграмм. Применение аналитических методов ограничивается тем, что не для всякого механизма можно составить удобную с точки зрения анализа и дальнейшего использования формулу, задающую функцию положения. При выполнении курсовых заданий студент самостоятельно обосновывает выбор методов кинематического анализа и прикладных программ, с помощью которых будут проведены необходимые вычисления.

 

 

23. Построение плана положений плоского механизма

 

 

Планом положения механизма называется чертеж, изображающий расположение его звеньев в какой-то определенный момент движения. Отсюда следует, что план положения представляет собой кинематическую схему механизма, вычерченную для заданного положения механизма.

Планы положений механизмов, включающих в себя двухповодковые группы, строятся методом засечек.

Построить план положения механизма для заданного угла поворота ц₁ ведущего звена при _{O A} = 0,120 м; _AB = 0,580 м;
_{O B} = 0,660 м; _{O C} = 0,330 м; _CD = 0,600 м; а = 0,350 м; b = 0,430 м;
с = 0,170; б = 210°.

Для построения плана принимаем, что длину кривошипа _{O A} на схеме будет изображать отрезок О₁А, длина которого равна 120 мм,
тогда масштаб плана м/мм. Затем вычисляем значения длины других отрезков, изображающих звенья механизма, которые будем откладывать на чертеже, мм:

; ;

(2.4)

 

Построение плана начинаем с нанесения элементов неподвижного звена (точек опор О₁ и О₂ и линии хода ползуна y – y). Под углом б =210° к линии x – x из точки О₁ проводим ось ведущего звена и от точки О₁ откладываем на ней отрезок О₁А, равный длине кривошипа.

Затем определяем положение точки В. Для этого из точки А радиусом АВ и точки О₂радиусом ВО₂ делаем засечки. На продолжении звена АВ находим положение точки С. Для того чтобы найти положение точки D, проводим дугу из точки С – радиусом CD. Точка пересечения с линией хода ползуна будет точкой D.

Частота вращения кривошипа О₁А n₁ = 165 об/мин.

Угловая скорость кривошипа О₁А, с^-1,

.

 

 

24. Построение планов скоростей для плоского механизма

 

 

Построение плана скоростей. Линейную скорость точки B звена 1 определяем по формуле вращательного движения

v_B1 = w ₁ * l_AB= 6.44* 0.117 = 0.76 м/с,

На плане скорость v_B1 изображается отрезком p_vb. Зададимся величиной этого отрезка p_vb= 76 мм, и определим масштаб плана скоростей m _v = p_vb/v_B1 = 76/0.76 = 100 мм/м*с^-1.

Для определения скорости точки B звена 3 составим векторное уравнение сложного движения

из графического решения этого уравнения находим значения скорости

v_B3 = p_v b₃/ m _v = 70/100 = 0.7 м/с,

v_B3B1 = b₃ b₁/ m _v = 30/100 = 0.3 м/с.

Скорость точки D и центра масс звена 3 определяем пропорциональным делением отрезков плана скоростей:

Угловую скорость звена 3 находим по следующей формуле:

w ₃ = v_D / l_CD = 1.05/0.728 = 1.43 рад/с.

Для определения скорости точки Е звена 5 составим векторное уравнение сложного движения