1
:
(1)
. , , (). b:
:
, , (2)
- , s2 , - .
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, (3)
R2 ( ) () :
(4)
- , .
R 2 0 1. R 2 = 1 , .. , . , R2= 0, , , ; . R 2 . , R 2 0,8. ( ) , :
(5)
:
(6)
, . 8 10%. .
. :
(7)
x.
F- :
(8)
(.. ). :
(9)
, (n-2):
(10)
F- , (, 0,05) - , 1, , (n - 2): (. F- )
|
|
, , .. . . 1 , , .
, (.. ), . , .. , . H1, .
. :
(11)
t- . :
(12)
(13)
1.
1995. :
, % () | , ., () | |
68,8 | 45,1 | |
61,2 | 59,0 | |
59,9 | 57,2 | |
. | 56,7 | 61,8 |
. | 55, 0 | 58,8 |
54,3 | 47,2 | |
. | 49,3 | 55,2 |
1. .
2. .
3. .
4. .
5. F- .
6. , 5% . =0,05.
.
1. b = + b b:
:
N / | y | x | x2 | y2 | ||||
68,8 | 45,1 | 3102,88 | 2034,01 | 4733,44 | 61,3 | 7,5 | 10,9 | |
61,2 | 59,0 | 3610,80 | 3481,00 | 3745,44 | 56,5 | 4,7 | 7,7 | |
59,9 | 57,2 | 3426,28 | 3271,84 | 3588,01 | 57,1 | 2.8 | 4,7 | |
56,7 | 61,8 | 3504,06 | 3819,24 | 3214,89 | 55,5 | 1,2 | 2,1 | |
55,0 | 58,8 | 3234,00 | 3457,44 | 3025,00 | 56,5 | -1,5 | 2,7 | |
54,3 | 47,2 | 2562,96 | 2227,84 | 2948,49 | 60,5 | -6,2 | 11,4 | |
49,3 | 55,2 | 2121,36 | 3047,04 | 2430,49 | 57,8 | -8,5 | 17,2 | |
405,2 | 384,3 | 22162,34 | 21338,41 | 23685,76 | 405,2 | 0,0 | 56,7 |
b
=
(14)
(15)
: = 57,89 + 0,35 × 54,9 = 77,11
:
|
|
1 . 0,35 .
:
C .
:
12,7% .
, () ( 7), ( 8). 9 8 2 :
:
8,1%
:
1% 0.33%
F-:
.
.
: .
. :
:
:
: ( t - ): t (0,05;5)=2,57
: (39,42;74,38). 0,95 .
2
. : , , , , .
, :
- = + b1 + b2 2 + b3 3 + e;
- = + + e.
, :
- = ∙ b∙ e;
- = ∙ b ∙ e;
- = +b ∙ e.
. (). ( ) .
b:
: , ,
- ln ln , s2 ln , - .
(0£ rxy £ 1): .
- .
, (4-6, 8-13).
, 1% : .
, y | , | , |
y = a+bx+ε | b | |
y = a+bx+x 2 +ε | B+ 2 cx | |
y=abxε | ln babx | =x ln b |
y=axbε | abxb -1 | =b |
y=a+b ln x+ε | ||
2.
1995. :
|
|
, % () | , ., () | |
68,8 | 45,1 | |
61,2 | 59,0 | |
59,9 | 57,2 | |
. | 56,7 | 61,8 |
. | 55.0 | 58,8 |
54,3 | 47,2 | |
. | 49.3 | 55,2 |
1. ..
2. .
3. .
4. .
5. F- .
6. , 5% . α =0,05.
.
1. = ∙ b . :
lg y = lg a + b∙ lg x;
Y = C + b ∙X,
Y = lg y, C = lg a, X = lg x.
:
Y | X | YX | Y2 | X2 | ()2 | ||||
1,8376 1,7868 1,7774 1,7536 1,7404 1,7348 1,6928 | 1,6542 1,7709 1,7574 1,7910 1,7694 1,6739 1,7419 | 3,0398 3,1642 3,1236 3,1407 3,0795 2,9039 2,9487 | 3,3768 3,1927 3,1592 3,0751 3,0290 3,0095 2,8656 | 2,7364 3,1361 3,0885 3,2077 3,1308 2,8019 3,0342 | 61,0 56,3 56,8 55,5 56,3 60,2 57,4 | 7,8 4,9 3,1 1,2 -1,3 -5,9 -8,1 | 60,8 9,6 1,4 1,7 34,8 65,6 | 11,3 5,2 2,1 2,4 10,9 16,4 | |
12,3234 | 12,1587 | 21,4003 | 21,7078 | 21,1355 | 403,5 | 1,7 | 197,9 | 56,3 | |
. . | 1,7605 | 1,7370 | 3,0572 | 3,1011 | 3,0194 | 28,27 | 8,0 | ||
s | 0,0425 | 0,0484 | |||||||
s2 | 0,0018 | 0,0023 |
b:
; .
. , .
, . :
- ;
- R2 = r2xy = 0,1412;
- = 8,0%.
:
1% 0,298%
F-:
.
.
: .
. :
:
:
: ( t- ): t(0,05;5)= 2,57
: (38,47;75,64).
0,95 .
1. = + z = , = + b ∙ z.
:
y | z | z | z2 | y2 | ()2 | ||||
68,8 | 0,0222 | 1,5255 | 0,000492 | 4733.44 | 61,8 | 7,0 | 49,0 | 10,2 | |
61,2 | 0,0169 | 1,0373 | 0,000287 | 3745,44 | 56,3 | 4,9 | 24,01 | 8,0 | |
59,9 | 0,0175 | 1,0472 | 0,000306 | 3588,01 | 56,9 | 3,0 | 9,0 | 5,0 | |
56,7 | 0,0162 | 0,9175 | 0,000262 | 3214,89 | 55,5 | 1,2 | 1,44 | 2,1 | |
55,0 | 0,0170 | 0,9354 | 0,000289 | 3025,00 | 56,4 | -1,4 | 1,96 | 2,5 | |
54,3 | 0,0212 | 1,1504 | 0,000449 | 2948,49 | 60,8 | -6,5 | 42,25 | 12,0 | |
49,3 | 0,0181 | 0,8931 | 0,000328 | 2430,49 | 57,5 | -8,2 | 67,24 | 16,6 | |
405,2 | 0,1291 | 7,5064 | 0,002413 | 23685,76 | 405,2 | 0,0 | 194,9 | 56,5 | |
57,9 | 0,0184 | 1,0723 | 0,000345 | 3383,68 | 27,84 | 8,1 | |||
s | 5,74 | 0,002145 | |||||||
s2 | 32,9476 | 0,000005 |
|
|
b :
: = 38,5 + .
: .
= 8,1%.
:
1% 0,332%
F-:
. .