.


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1

:

(1)

. , , (). b:

:

, , (2)

- , s2 , - .

:

, (3)

R2 ( ) () :

(4)

- , .

R 2 0 1. R 2 = 1 , .. , . , R2= 0, , , ; . R 2 . , R 2 0,8. ( ) , :

(5)

:

(6)

, . 8 10%. .

. :

(7)

x.

F- :

(8)

(.. ). :

(9)

, (n-2):

(10)

F- , (, 0,05) - , 1, , (n - 2): (. F- )

, , .. . . 1 , , .

, (.. ), . , .. , . H1, .

. :

(11)

t- . :

(12)

(13)

 

 

1.

 

1995. :

, % () , ., ()
68,8 45,1
61,2 59,0
59,9 57,2
. 56,7 61,8
. 55, 0 58,8
54,3 47,2
. 49,3 55,2

 

1. .

2. .

3. .

4. .

5. F- .

6. , 5% . =0,05.

.

 

1. b = + b b:

 

 

:

 

N / y x x2 y2
                 
  68,8 45,1 3102,88 2034,01 4733,44 61,3 7,5 10,9
  61,2 59,0 3610,80 3481,00 3745,44 56,5 4,7 7,7
  59,9 57,2 3426,28 3271,84 3588,01 57,1 2.8 4,7
  56,7 61,8 3504,06 3819,24 3214,89 55,5 1,2 2,1
  55,0 58,8 3234,00 3457,44 3025,00 56,5 -1,5 2,7
  54,3 47,2 2562,96 2227,84 2948,49 60,5 -6,2 11,4
  49,3 55,2 2121,36 3047,04 2430,49 57,8 -8,5 17,2
405,2 384,3 22162,34 21338,41 23685,76 405,2 0,0 56,7

 

b

=

(14)

(15)

: = 57,89 + 0,35 × 54,9 = 77,11

:

1 . 0,35 .

:

C .

:

12,7% .

, () ( 7), ( 8). 9 8 2 :

:

8,1%

:

1% 0.33%

F-:

.

.

: .

. :

:

:

: ( t - ): t (0,05;5)=2,57

: (39,42;74,38). 0,95 .

 


2

. : , , , , .

, :

- = + b1 + b2 2 + b3 3 + e;

- = + + e.

, :

- = ∙ b e;

- = ∙ b e;

- = +b e.

. (). ( ) .

b:

: , ,

- ln ln , s2 ln , - .

(0£ rxy £ 1): .

- .

, (4-6, 8-13).

, 1% : .

 

, y , ,
y = a+bx+ε b
y = a+bx+x 2 B+ 2 cx
y=abxε ln babx =x ln b
y=axbε abxb -1 =b
y=a+b ln x+ε

 

2.

 

1995. :

, % () , ., ()
68,8 45,1
61,2 59,0
59,9 57,2
. 56,7 61,8
. 55.0 58,8
54,3 47,2
. 49.3 55,2

 

1. ..

2. .

3. .

4. .

5. F- .

6. , 5% . α =0,05.

.

1. = ∙ b . :

lg y = lg a + b∙ lg x;

Y = C + b ∙X,

Y = lg y, C = lg a, X = lg x.

:

  Y X YX Y2 X2 ()2
  1,8376 1,7868 1,7774 1,7536 1,7404 1,7348 1,6928 1,6542 1,7709 1,7574 1,7910 1,7694 1,6739 1,7419 3,0398 3,1642 3,1236 3,1407 3,0795 2,9039 2,9487 3,3768 3,1927 3,1592 3,0751 3,0290 3,0095 2,8656 2,7364 3,1361 3,0885 3,2077 3,1308 2,8019 3,0342 61,0 56,3 56,8 55,5 56,3 60,2 57,4 7,8 4,9 3,1 1,2 -1,3 -5,9 -8,1 60,8 9,6 1,4 1,7 34,8 65,6 11,3 5,2 2,1 2,4 10,9 16,4
12,3234 12,1587 21,4003 21,7078 21,1355 403,5 1,7 197,9 56,3
. . 1,7605 1,7370 3,0572 3,1011 3,0194 28,27 8,0
s 0,0425 0,0484
s2 0,0018 0,0023

b:

; .

. , .

, . :

- ;

- R2 = r2xy = 0,1412;

- = 8,0%.

:

1% 0,298%

F-:

.

.

: .

. :

:

:

: ( t- ): t(0,05;5)= 2,57

: (38,47;75,64).

0,95 .

1. = + z = , = + b ∙ z.

 

:

  y z z z2 y2 ()2
  68,8 0,0222 1,5255 0,000492 4733.44 61,8 7,0 49,0 10,2
  61,2 0,0169 1,0373 0,000287 3745,44 56,3 4,9 24,01 8,0
  59,9 0,0175 1,0472 0,000306 3588,01 56,9 3,0 9,0 5,0
  56,7 0,0162 0,9175 0,000262 3214,89 55,5 1,2 1,44 2,1
  55,0 0,0170 0,9354 0,000289 3025,00 56,4 -1,4 1,96 2,5
  54,3 0,0212 1,1504 0,000449 2948,49 60,8 -6,5 42,25 12,0
  49,3 0,0181 0,8931 0,000328 2430,49 57,5 -8,2 67,24 16,6
405,2 0,1291 7,5064 0,002413 23685,76 405,2 0,0 194,9 56,5
57,9 0,0184 1,0723 0,000345 3383,68 27,84 8,1
s 5,74 0,002145
s2 32,9476 0,000005

 

b :

: = 38,5 + .

: .

= 8,1%.

:

1% 0,332%

F-:

. .

 



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