Зависимость удельных параметров двигателя от суммарной степени повышения давления

 

Влияние суммарной степени повышения давления на удельные параметры двигателя рассмотрим при условии сохранения постоянной температуры газа перед турбиной.

Зависимости удельной тяги и общего КПД от суммарной степени повышения давления имеют максимум, а удельного расхода топлива – минимум (рис. 7.3). Максимум удельной тяги всех трех типов ГТД совпадает с максимумом работы цикла, т.е. достигается при оптимальной степени повышения давления p S opt и объясняется противоположным влиянием на L e двух факторов: увеличением термического КПД с ростом p S и одновременным уменьшением количества подведенного тепла.

 

 

б)

а)

в)	Рис. 7.3. Зависимости удельной тяги(а), КПД(б)и удельного расхода топлива(в)от p S (обозначения по рис. 7.1; T *г = 1600 К)

Максимум общего КПД и минимум удельного расхода топлива достигаются при суммарной степени повышения давления, которую называют экономической p S эк. Наличие максимума КПД h о (минимума C уд) объясняется противоположным влиянием этих же двух факторов, однако на величину h о (C уд), строго говоря, влияет не уменьшение количества подведенного тепла, а возникающее в результате этого увеличение доли тепла, идущего на преодоление гидравлических потерь, т.е. уменьшение коэффициентов гидравлических потерь h r I и h r II (см. разд. 5.5 и 6.3).

Разные типы ГТД имеют различные значения p S эк. Для ТВД p S эк= p ¢S (максимум общего и эффективного КПД достигается при одинаковом p S), так как КПД движителя h джТВД сохраняется практически постоянным в диапазоне величин p S, близких к p ¢S. Для ТРД величина p S эк > p ¢S, поскольку в диапазоне степеней повышения давления от p ¢S до p S эк общий КПД возрастает вследствие увеличения полетного КПД и преобладающего влияния его на h о (см. рис. 7.3, б). По интенсивности изменения функции h п = f(p S) ТРДД занимает промежуточное положение между ТРД и ТВД. Такое же положение занимает и экономическая степень повышения давления ТРДД, т.е.

 

p SэкТРД > p SэкТРДД > p SэкТВД = p ¢S.

 

Экономическая степень повышения давления и экономическая температура зависят от одинаковых параметров, но влияние этих параметров на T *г эк и p Sэк противоположно. Увеличение степени двухконтурности, скорости полета или потерь в узлах сопровождается снижением коэффициента гидравлических потерь (6.13), влияние второго фактора усиливается, что и приводит к снижению p S эк. Кроме того, p Sэк зависит от температуры газа перед турбиной, увеличиваясь с ростом T *г. Для идеального ГТД экономическая степень повышения давления равна предельной p Sпр, т.е. увеличение p S сопровождается непрерывным снижением удельного расхода топлива. При изменении p Sэк изменяется, следовательно, и характер функции C уд = f(p S): с увеличением p Sэк расширяется диапазон, в котором удельный расход топлива снижается по p S (левая ветвь функции).

При минимальной степени повышения давления p S min удельная тяга и общий КПД равны нулю, а удельный расход топлива стремится к бесконечности.

Для ТРД p S min = 1, при этом работа цикла и эффективный КПД равны нулю. Для ТРДД и ТВД p S min > 1 и Le > 0, при этом вся работа цикла затрачивается на преодоление гидравлических потерь в наружном контуре ТРДД (винте ТВД), т.е. L e = L r II m, а коэффициент гидравлических потерь и, соответственно, КПД движителя равны нулю. Так как с ростом степени двухконтурности гидравлические потери увеличиваются, то

 

p SminТВД > p SminТРДД > p SminТРД.

 

При предельной степени повышения давления p Sпр, когда подведенное тепло, уменьшаясь, становится равным потерям в обоих контурах двигателя, удельная тяга и общий КПД также обращаются в нуль, а удельный расход топлива стремится к бесконечности.

Для ТРД p S пр определяется по формуле (5.9а), и при p S = p S пр работа цикла равна нулю. Для ТРДД и ТВД работа цикла в предельной точке больше нуля, она затрачивается на преодоление гидравлических потерь в наружном контуре (винте). Поэтому

 

p SпрТВД < p SпрТРДД < p SпрТРД.

 

Следует иметь в виду, что на двигателях, предназначенных для дозвуковых пассажирских и транспортных самолетов, реализованные в настоящее время степени повышения давления незначительно превосходят оптимальные, но существенно меньше экономических (p S эк, как и p ¢S, в 2 … 4 раза превышают p S opt). Поэтому дальнейшее увеличение p S (p *к) на этих двигателях приводит к незначительному изменению удельной тяги, поскольку в окрестностях максимума функция P уд = f(p S) пологая, а удельный расход топлива с увеличением p S, как правило, снижается – это главная закономерность его изменения по p S, а увеличение p *к – основная тенденция развития авиационного двигателестроения. За семидесятилетнюю историю ГТД степень повышения давления в компрессоре p *к0увеличилась от 3 … 5 до 40 … 45, т.е. примерно в 10 раз.

По рис. 7.3 можно сравнить удельные параметры трех основных типов ГТД при одинаковой суммарной степени повышения давления. Отличия двигателей по величине удельного расхода топлива и по характеру его изменения в зависимости от p S (как и от T *г.эк) являются следствием их различия по КПД h дж.

Рассмотренные в этом разделе закономерности применимы к анализу влияния степени повышения давления в компрессоре на удельные параметры газотурбинных двигателей, что можно проследить по приведенным рисункам, имея в виду, что p S и p *к связаны формулой (5.8).

б)

а)

 

Рис. 7.4. Зависимости удельной тяги ТРДД (а) и удельного

расхода топлива (б) от параметров цикла (T н = 216 К, V п = 230 м/с, m = 6)

 

В гл. 5 было показано, что оптимальная степень повышения давления в компрессоре p *к opt, соответствующая максимуму удельной тяги, значительно уменьшается с увеличением скорости полета (см. рис. 5.6). Еще значительнее уменьшается экономическая степень повышения давления p *к.эк = p Sэк / p V s вх, так как с увеличением V п величина p Sopt сохраняется неизменной, а p Sэк снижается.

Проведенный в разд. 7.2 анализ позволяет сделать вывод о том, что температура газа перед турбиной и степень повышения давления оказывают на параметры двигателя весьма значительное влияние (рис. 7.4). Двигатель с невысокими значениями T *г и p S (p *к) не может быть экономичным. В этом смысле параметры цикла на удельную тягу и удельный расход топлива оказывают определяющее влияние.