Зависимость удельных параметров двигателя от температуры газа перед турбиной

 

Влияние температуры T *г на удельные параметры двигателя рассмотрим при условии сохранения постоянной суммарной степени повышения давления.

Влияние температуры газа перед турбиной на удельную тягу. При принятых условиях его целесообразно анализировать по формуле (6.18). С повышением T *г возрастает работа цикла (см. разд. 5.3), что и оказывает определяющее влияние на удельную тягу: она повышается на всех трех типах ГТД вследствие увеличения количества тепла, подведенного к рабочему телу (рис. 7.1, а). Сделанный вывод относится и к удельной тяге движителя P уд, и к удельной тяге Р удGI в расчете на 1 кг рабочего тела, к которому подводится тепло.

 

в)

б)

а)

Рис. 7.1. Зависимости удельной тяги(а), КПД(б)и удельного расхода топлива(в)от T *г (T н = 216 К, V п = 200 м/с, p S = 35, h сж = 0,85, h р = 0,93): ––– – ТРД; - - - – ТРДД, m = 2; – × – – ТВД, m = 80

При изменении температуры T *г не сохраняется постоянным и коэффициент h r II. Однако при m = const и постоянном аэродинамическом совершенстве движителя он изменяется качественно так же, как и работа цикла (6.8). Причем в рабочем диапазоне температур T *г коэффициент h r II изменяется незначительно.

Рост P уд при условии обеспечения заданной абсолютной тяги ведет к снижению габаритов и массы двигателя. Поэтому увеличение температуры газа перед турбиной – основная тенденция авиационного двигателестроения. С начала 40-х годов до конца XX века максимальная температура T *г увеличилась примерно в 2 раза: от 1000 до 2000 К.

При уменьшении температуры газа перед турбиной до минимального значения T *г min удельная тяга ГТД падает до нуля, так как количество подведенного к рабочему телу тепла, уменьшаясь, становится равным величине потерь тепла с выхлопными газами.

 

T *г minТВД > T *г minТРДД > T *г minТРД.

 

Коэффициент гидравлических потерь h r II в точке с минимальной температурой газа перед турбиной равен нулю (6.8).

Влияние температуры газа перед турбиной на удельный расход топлива. Удельный расход топлива изменяется обратно пропорционально общему КПД, который равен произведению эффективного КПД на коэффициент гидравлических потерь h r II и на полетный КПД.

Подчеркнем, что влияние коэффициента h r II качественно не отличается от влияния эффективного КПД (и физические причины их изменения одинаковы). Поэтому далее анализ функции трех переменных h о= f (h e, h r II, h п) заменен анализом функции двух переменных h о= f (h e, h п), что делает такой анализ более простым, но не менее строгим (рис. 7.1, б,в).

При минимальной температуре T *г = T *г min общий КПД двигателя равен нулю, а удельный расход топлива стремится к бесконечности, так как в этом случае удельная тяга двигателя равна нулю.

Как отмечалось, с повышением температуры газа перед турбиной увеличивается эффективный КПД (см. разд. 5.5), а также коэффициент гидравлических потерь h r II, что объясняется увеличением работы цикла и уменьшением доли тепла, идущего на преодоление гидравлических потерь в обоих контурах двигателя. Одновременно увеличиваются скорость рабочего тела за движителем c с, а следовательно, и потери кинетической энергии с выходной скоростью, т.е. уменьшается полетный КПД.

Таким образом, с увеличением T *г на общий КПД и удельный расход топлива два фактора оказывают противоположное влияние. Вначале (при небольших температурах) преобладает уменьшение доли тепла, идущего на преодоление гидравлических потерь, затем (при высоких температурах) – увеличение потерь кинетической энергии. Это приводит к тому, что общий КПД вначале увеличивается, затем уменьшается, а при некоторой температуре, которую называют экономической T *г.эк, имеет место максимум.

Чтобы определить, откаких параметров зависит экономическая температура, выразим общий КПД через параметры рабочего процесса и полученную функцию исследуем на максимум. В результате выражение для T *г.эк можно привести к следующему виду:

T *г.эк = T н – 1 + 2 М п ´

(7.6)

´.

 

Из (7.6) следует, что экономическая температура газа перед турбиной зависит от потерь в узлах двигателя (h сж, h р, h r II), скорости полета, суммарной степени повышения давления p S, температуры наружного воздуха и от степени двухконтурности.

Рис. 7.2. Зависимости экономической температуры T *г.эк от p S при m = var (T н = 216 К): —— – V п = 0; - - - – V п = 750 км/ч

Для идеального ГТД (h сж= 1, h р= 1, h r II= 1) из выражения (7.6) получим T *г эк= T *к s. Максимум общего КПД и минимум удельного расхода топлива достигаются при минимальной температуре газа перед турбиной, а увеличение T *г приводит к непрерывному росту удельного расхода C уд, что объясняется действием одного фактора – увеличением потерь кинетической энергии (см. рис. 7.1, в).

Увеличение потерь в узлах двигателя приводит к смещению минимума удельного расхода топлива в сторону больших значений температуры газа перед турбиной. С увеличением скорости полета потери кинетической энергии с выхлопными газами уменьшаются, что приводит к увеличению экономической температуры газа перед турбиной. С увеличением суммарной степени повышения давления рабочего тела температура T *г.эк увеличивается (рис. 7.2). Кроме того, из выражения (7.6) следует, что экономическая температура T *г.эк изменяется пропорционально температуре наружного воздуха.

С увеличением степени двухконтурности экономическая температура повышается, и на различных типах ГТД наблюдается различный характер зависимостей удельного расхода топлива от температуры T *г. На ТРД температура газа перед турбиной обычно превышает величину T *г.эк. В этом случае с увеличением T *г удельный расход топлива возрастает. На ТВД, наоборот, T *г.эк выше максимально достигнутых в настоящее время температур, поэтому с увеличением T *г.эк удельный расход топлива C уд монотонно снижается (см. рис. 7.1, в).

Отмеченные особенности функции C уд = f(T *г) объясняются различным изменением КПД движителя (7.2), поскольку газотурбинные двигатели как тепловые машины не отличаются друг от друга. На ТРД с увеличением T *г КПД движителя, равный полетному КПД, значительно снижается (см. рис. 7.1, б) вследствие увеличения потерь кинетической энергии. На ТВД, где внесенная в двигатель энергия распределяется по большей массе рабочего тела, потери кинетической энергии невелики, поэтому снижение полетного КПД с ростом T *г компенсируется увеличением коэффициента гидравлических потерь, и КПД движителя ТВД (КПД винта) в рабочем диапазоне сохраняется примерно постоянным. Величина КПД движителя ТРДД занимает промежуточное положение между значениями h дж ТРД и ТВД. Такое же положение занимает и температура T *г.эк ТРДД – с увеличением степени двухконтурности она увеличивается, и удельный расход топлива ТРДД приближается к удельному расходу C уд ТВД как по величине, так и по характеру изменения.

Следствием различного изменения КПД движителя в зависимости от T *г является также и различная интенсивность изменения удельной тяги Р удGI по T *г (см. рис. 7.1, а), что видно из формулы (6.16). Поскольку в рабочем диапазоне температур h дж ТВД» const, удельная тяга ТВД изменяется линейно по работе цикла, а следовательно, и по температуре газа перед турбиной. Функциональная зависимость удельной тяги ТРД от T *г более пологая вследствие снижения КПД движителя. В частном случае, при V п = 0 удельная тяга ТРД изменяется пропорционально корню квадратному из работы цикла (6.18а).

Итак, экономическая температура газа перед турбиной, а следовательно, и характер изменения C уд по T *г зависят от КПД, p S, V п, T н и m. Здесь подробно проанализировано влияние только степени двухконтурности (типов двигателей) на функцию C уд = f(T *г). Следует, однако, иметь в виду, что аналогичное влияние оказывает каждый из перечисленных параметров, если изменять его в широких пределах. Например, при значительном снижении КПД (h сж, h р, h r II), увеличении p S или скорости полета V п температура T *г.эк, как уже отмечалось, повышается, что ведет к расширению диапазона температур, в котором с увеличением T *г удельный расход снижается (левая ветвь функции C уд удлиняется, правая укорачивается). Поэтому функциональные зависимости, показанные на рис. 7.1, в, справедливы, строго говоря, только для тех условий, которые указаны в подрисуночной подписи. Сделанный вывод важен для оценки влияния скорости полета, поскольку ГТД применяются в широком диапазоне скоростей. Так, на больших сверхзвуковых скоростях температура T *г.эк существенно повышается (левая ветвь функции C уд = f(T *г) становится доминирующей); на скоростях V п, близких к предельным (разд. 7.4.1), с увеличением температуры T *г удельный расход топлива всегда снижается на газотурбинном двигателе любого типа и схемы при любых параметрах рабочего процесса.

По рис. 7.1 можно сравнить удельные параметры трех основных типов ГТД при одинаковой температуре газа перед турбиной: удельная тяга Р удG I ТВД и ТРДД превышает удельную тягу ТРД, а C уд ТВД и ТРДД меньше C уд ТРД, что обусловлено увеличением степени двухконтурности.