Как отмечалось ранее, движитель преобразует механическую энергию, численно равную работе цикла, в полезную работу передвижения летательного аппарата. Для него величина L e G I выражает располагаемую, а P V п – полезную работу, произведенную в единицу времени. Отношение этих работ назовем КПД движителя:
h дж =. (6.7)
Он показывает, какую долю от работы цикла составляет полезная работа передвижения летательного аппарата, и характеризует совершенство силовой установки как движителя.
КПД движителя учитывает гидравлические потери и потери кинетической энергии. Чтобы показать это, преобразуем формулу (6.7). Упростим вначале уравнение (6.6), приняв c с II = c с I = c с, и представим его в следующем виде:
L e hr II = (m + 1), (6.6а)
где hr II – коэффициент гидравлических потерь наружного контура ТРДД (винта ТВД); с его помощью оцениваются гидравлические потери в долях работы цикла,
hr II = 1 –. (6.8)
Подставив значение работы цикла из (6.6а) в (6.7), получим
h дж = hr II h п. (6.9)
Через h п обозначен полетный КПД движителя – отношение полезной работы передвижения летательного аппарата к приращению кинетической энергии рабочего тела, проходящего через движитель:
h п =. (6.10)
Таким образом, КПД движителя равен произведению коэффициента гидравлических потерьhr II и полетного КПД. (Коэффициентом полезного действия h дж не учитываются гидравлические потери в основном контуре двигателя, так как они отнесены к циклу и учитываются с помощью эффективного КПД.) Проанализируем зависимость коэффициентов hr II и h п от различных факторов для ТРДД как общего случая ТРД и ТВД.
Коэффициент гидравлических потерь
Как следует из уравнения (6.6а), коэффициент гидравлических потерь hr II показывает, какую часть от работы цикла составляет приращение кинетической энергии рабочего тела в движителе. Из (6.8) следует, что для ТРД hr II = 1, для ТРДД и ТВД hr II < 1.
Преобразуем (6.8), выразив потери в наружном контуре через работы сжатия и расширения воздуха (см. рис. 6.4):
Lr II = L сжII – L рII = L сжII (1 – h II).
Здесь h II – КПД наружного контура [9]:
h II =L рII / L сжII. (6.11)
Подставляя величину L сжII, равную сумме работы компрессора и кинетической энергии скорости полета, в формулу для Lr II, а полученное выражение – в (6.8), будем иметь
hr II = 1 – (1 – h II) – (1 – h II) m.
В данной формуле произведение L к II m, если не учитывать механические потери, равно значению избыточной работы турбины L т II (6.5). Обозначим отношение работы турбины L т II к работе цикла L e, представляющее собой долю работы цикла, передаваемую в наружный контур, через x:
x = L тII / L e. (6.12)
Тогда
hr II = 1 – x (1 – h II) – (1 – h II) m. (6.13)
Как следует из выражения (6.13), коэффициент гидравлических потерь hr II зависит от степени двухконтурности и доли работы цикла х, передаваемой в наружный контур, от скорости полета и работы цикла, а также от аэродинамического совершенства наружного контура (hII). С увеличением т, х, V п и при снижении L e и hII коэффициент hr II уменьшается.
Обычно гидравлические потери в наружном контуре составляют небольшую величину от работы цикла (hr II» 0,9). Однако в ряде случаев, например при значительном увеличении степени двухконтурности, скорости полета или уменьшении работы L e, коэффициент гидравлических потерь hr II снижается вплоть до нуля.
Полетный КПД
Полетный КПД показывает (6.10), какую часть от приращения кинетической энергии рабочего тела, проходящего через движитель, составляет полезная работа, затраченная на передвижение летательного аппарата.
Подставим в (6.10) тягу P, выраженную, согласно (6.3в), через приращение скоростей. В результате для c сII = c сI получим
h п =. (6.14)
Выражая c с через удельную тягу по формуле (6.4) и подставляя это значение в (6.14), имеем
h п =. (6.14а)
Из формул (6.14) и (6.14а) следует, что полетный КПД зависит от скорости рабочего тела за движителем и скорости полета. При заданном значении V п величина h п однозначно определяется удельной тягой движителя.
Если V п= 0, то и h п= 0, так как работа передвижения не совершается. Если P уд= 0, то h п= 1. С увеличением удельной тяги движителя при постоянной скорости V п полетный КПД уменьшается. И наоборот, с увеличением скорости полета при P уд= const или с с= const полетный КПД увеличивается.
Полетным КПД учитываются специфические потери, характерные для движителя, взаимодействующего с воздушной средой. Определим их, согласно (6.10), как разность между приращением кинетической энергии G S (с 2с –V 2п) / 2 рабочего тела, проходящего через движитель, и полезной работой P V п передвижения летательного аппарата, т.е.
E c = G S – P V п.
Подставляя в полученное уравнение значение Р из (6.3в), имеем E c = G S (с с – V п) 2/ 2. Выразим эти потери для 1 кг воздуха, проходящего через движитель:
L c =.
В этой формуле разность (с с – V п) есть скорость движения струи рабочего тела относительно неподвижной внешней среды (рис. 6.5). Поэтому потериL c, которые учитываются полетным КПД, представляют собой кинетическую энергию струи рабочего тела, движущегося относительно неподвижной внешней среды.
Рис. 6.5. К объяснению физического смысла потерь L c в авиационном движителе
|
Итак, авиационный движитель, взаимодействуя с рабочим телом, отбрасывает его в сторону, противоположную движению. При этом возникают специфические потери – потери кинетической энергии, затраченной на приведение в движение рабочего тела относительно неподвижной внешней среды. Такие потери отсутствуют в обычных движителях наземного транспорта, поскольку при движении он взаимодействует с землей, масса которой несоизмерима с массой транспорта.
