А) однородные: б) неоднородные.

1) 1)

2) 2)

3) 3)

Вариант 22

1.Найти интегралы, используя свойство линейности:

2. Найти интегралы методом подстановки:

3.Интегрирование по частям:

4.Найти интегралы:

5.Найти интегралы от рациональных дробей:

6.Вычислить интегралы:

7.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) и осью абсцисс

б)

 

8.Вычислить двойные интегралы:

а) б) в)

 

9.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить интеграл:

10.Решить дифференциальное уравнение 1-го порядка:

 

11.Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

А) однородные б) неоднородные

 

 

Вариант 23

1. Найти интегралы, используя свойство линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

2.Найти интегралы методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

3. Интегрирование по частям:

1) 2)

3)

4. Найти интегралы:

1) 2) 3)

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

6. Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

a)

b)

8. Вычислить двойные интегралы:

А) Б) В)

D: D:

9. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить интеграл:

a) b) c)

D: D-круг

10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а) однородные: б) неоднородные:

1) 1)

2) 2)

3) 3)

Вариант 24

 

1.Найти интегралы, используя свойство линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

2)Найти интеграл методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

 

3.Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

 

4.Найти интегралы:

1) 2) 3)

5.Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

6.Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

7.Вычислить площадь плоской фигуры:

а) y= ln x,x = e и осью абcцисс

б)

 

8. Вычислить двойные интегралы:

а) б) в)

9. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а) б)

10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1. y’=x(y³+8)

2.

3. y’ =2xy+x³

4.

5.

6.

7. xy’+y6=y²

8. y’+ytgx=Siny²,y(0)=1

9.

10. xdy=(y+x²)dx

 

11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

 

а) однородные: б) неоднородные:

1. y”+2y’-15y=0 1. y”-y’-30y=-6x-1

2. y”+20y’+100y=0 2. y”-30y’-225y=5e^2x,y(2)=0,y’(2)=-1

3. y”+6y’+25y’=0 3. y”+8y’+52y=-Sin5x+2Cos5x

Вариант 25

1. Найти интегралы, используя свойство линейности:

 

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

2. Найти интегралы методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

3. Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

 

4. Найти интегралы:

 

1) 2) 3)

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

 

1) 2) 3)

6. Вычислить интегралы:

 

1) 2) 3)

7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

a) y=ln x, x=e и осью абсцисс

б) у =2px, x =2py

8.Вычислить двойные интегралы:

 

a) ò 2 б) в)

 

D: D: D:

9.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а) б)

D:

 

10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

 

11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а) однородные: б) неоднородные:

1. у’’+6y’+8y=0 1. y”+8y”+25y=7x+5

2. y”-8y’+4y=0 2. y”-9y’+8y=4e^2x, y(2)=0, y’(2)=-1

3. y’-6y’+13y=0 3. y”+9y’+8y=Sin4x-2Cos4x
Вариант 27

1. Найти интегралы, используя свойство линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

 

2.Найти интегралы методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

3.Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

 

4.Найти интегралы:

1) 2) 3)

 

5.Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

 

6.Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

 

7.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

a) y=ln x, x=e и осью абсцисс

b) =2px, =2py

8.Вычислить двойные интегралы:

a б в

D: D: D:

9.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

a) б)

10.Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11.Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами: