А) однородные б) неоднородные. 1. Найти интеграл, используя свойства линейности:

Вариант 1

1. Найти интеграл, используя свойства линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

2. Найти интеграл методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

 

3. Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

 

4. Найти интегралы:

1) 2) 3)

 

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

 

6. Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

7. Вычислить площадь плоских фигуры, ограниченной линиями:

8. Вычислить двойные интегралы:

9. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а) б)

10. Решить дифференциальные уравнения 2-го порядка:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а) однородные: б) неоднородные:

1 1

2 2

3 3

Вариант 2

1. Найти интегралы, используя свойство линейности:

1). 2).
3). 4).
5). 6).
7). 8).
9). 10).

 

2. Найти интегралы методом подстановки:

1). 2).
3). 4).
5). 6).
7). 8).
9). 10).
11). 12).

 

3. Интегрирование по частям:

1). 2). 3).

 

4. Найти интегралы:

1). 2). 3).

 

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

1). 2). 3).

6. Вычислить интегралы:
1). 2). 3).

 

7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
а). и осью абсцисс
б).

 

8. Вычислить двойные интегралы:
а) б) в)

 

9. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а). б).

 

10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

 

11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а). однородные: б). неоднородные:

1. 1.

2. 2.

3. 3.

Вариант 4

1.Найти интегралы, используя свойство линейности:

 

1). 2).
3). 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

 

2.Найти интеграл методом подстановки:

 

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

 

3.Интегрирование по частям:

 

1) 2) 3)

 

4.Найти интегралы:

 

1) 2) 3)

 

5.Найти интегралы от рациональных дробей:

 

1) 2) 3)

 

6.Вычислить интегралы:

 

1) 2) 3)

 

7.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) y = Inx, x = e и осью абсцисс

б) y = 2py, x = 2py

8.Вычислить двойные интегралы:

а) б) в)

 

9.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а) б)

 

x - 2x + y = 0 D – круг x + y 2y

x - 4x + y = 0

D: y =

y = 0

 

10.Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1) y = x(y +8) 2) y = , y(1) =

3) y = 2xy + x 4) y =

5) sin xdy = 3y dx, y = 1 6) y - y

7) xy + y = y 8) y + ytgx = sin y , y(0) = 1

9) (5 )dx + xdy = 0 10) xdy = (y + x )dx

 

11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а) однородные: б) неоднородные:

1) y + 2y - 15y = 0 1) y - y - 30y = - 6x - 1

2) y + 20y + 100y = 0 2) y - 30y - 225y = 5e , y(2) = 0, y (2) = -1

3) y + 6y + 25y = 0 3) y + 8y + 52y = -sin5x + 2cos5x

Вариант 5

1. Найти интегралы, используя свойство линейности:

1)

3)

5)

7)

9)

 

2)

4)

6)

8)

10)

 

2. Найти интегралы методом подстановки:

1)

3)

5)

7)

9)

11)

2)

4)

6)

8)

10)

12)

3. Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

 

4. Найти интегралы:

1) 2) 3)

 

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

 

6. Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

 

7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) ,

б) ,

8. Вычислить двойные интегралы:

а

б

в

9. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а)

б)

D- круг удовлетворяющий неравенству

10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1)

2) ,

3)

4) ,

5)

6)

7)

8) ,

9)

10)

Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами

А) однородные б) неоднородные

1	1
2	2 , ,
3	3

Вариант 11

1. Найти интегралы, используя свойство линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

 

2.Найти интегралы методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

 

3. Интегрировании е по частям:

1) 2) 3)

4. Найти интегралы:

1) 2) 3)

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

6. Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а ) у=lnx, x=e и осью абсцисс

б) у²=2рх, х²=2ру

8. Вычислить двойные интегралы:

9. Перейти к полярным координатам и в пун6кте б) вычислить двойной интеграл:

а) б)

 

10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1) y’=(4Sinx-x²)y

2)

3)

4) xy’+y³=1

5)

6) dx=y(3x-4)dx

7)

8)

9)

10) y’-2xy=3xy²

11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а) однородные: б) неоднородные:

1. y”+4y’-12y=0 1. y’+11y’+24y=-2x+3

2. y”+14y’+64y=0 2. y”+3y’-28y=2e^3x,y(2)=0,y’(2)=-1

3. y”-6y’+18y=0 3. y”+28y’+196y=4Sin2x-3Cos2x
Вариант 14

1.Найти интегралы, используя свойство линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

2.Найти интеграл методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

3.Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

4.Найти интегралы:

1) 2) 3)

5.Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

6.Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

7.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) и осью абсцисс

б)

8.Вычислить двойные интегралы:

 

а) б) в)

D: D: D:

9.перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а) б)

D: D:

10.Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11.Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а) однородные б) неоднородные

1. 1.

2. 2.

3. 3.

Вариант15

1.Найти интегралы, используя свойство линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

2. Найти интеграл методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

3. Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

4. Найти интегралы:

1) 2) 3)

5.Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

6.Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

7.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

a) и осью абсцисс

б)

 

8.Вычислить двойные интегралы:

a) b) c)

9.Перейти к полярным координатами в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а) б)

 

D-круг

10.Решить дифференциальные уравнения 1-ого порядка:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянным коэффициентами:

а) однородные б) неоднородные

1. 1.

2. 2.

3. 3.

Вариант 17

1. Найти интегралы, используя свойство линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

 

2. Найти интегралы методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

 

3. Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

 

4. Найти интегралы:

1) 2) 3)

 

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

 

6. Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

 

7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) y= -

б) y= Sin x, y= Cos x, x=0

 

8. Вычислить двойные интегралы:

а) б) в)

D: D: D:

 

9. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить интеграл:

 

а) б)

D: D:

 

10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7) xdy+ylnxdx=ylnydx, y(1)=1

8) SinyCosxdy=CosySinxdx

9)

10)

 

11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

 

а) однородные: б) неоднородные:

1

2

3

 

 

Вариант 18

1.Найти интегралы, используя свойство линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

 

2.Найти интегралы методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

 

3.Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

 

4.Найти интегралы:

1) 2) 3)

 

5.Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

 

6.Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

7.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а)

б)

 

8.Вычислить двойные интегралы:

а б в

D: D: D:

 

9.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а) б)

D: D:

 

10.Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1

2 <