Одномерная оптимизация функций методами первого порядка

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

к выполнению лабораторных работ

по курсу
«Математические методы исследования операций»

(Методы оптимизации)

 

 

для студентов специальности «Системы и методы принятия решений» дневной и заочной формы обучения

 

 

Утверждено

на заседании кафедры

ИСПР.

Протокол № __ от ________2011г.

 

 

 

Краматорск 2011

УДК 330.4

 

Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Математические методы исследования операций» (Методы оптимизации) (для студентов специальности 7.04030302 дневной и заочной формы обучения) / Сост. Гитис В.Б. – Краматорск: ДГМА, 2011. – 14 с.

 

 

Составитель Гитис В.Б.

 

Отв. за выпуск Гитис В.Б.

СОДЕРЖАНИЕ

 

Лабораторная работа 1.
Лабораторная работа 2.
Лабораторная работа 3.
Лабораторная работа 4.
Лабораторная работа 5.
Лабораторная работа 6.
Список рекомендуемой литературы

Лабораторная работа № 1

 

Одномерная оптимизация функций методами нулевого порядка

Цель: изучить работу методов оптимизации нулевого порядка.

 

Задание:

1 Проверить функцию f(x)=mx²+nx+c на выпуклость (вогнутость);

2 Определить координаты экстремальной точки заданной функции в диапазоне от a до b методом нулевого порядка с точностью ;

3 Построить блок-схему алгоритма работы программы.

Варианты заданий выбираются в соответствии с таблицей 1.

 

Таблица 1 – Исходные данные для лабораторной работы 1.

№ варианта	m	n	c		a	b	Метод оптимизации
				0,02	-1060		сканирование
	-29		2,9	0,01	-1060		золотое сечение
			3,1	0,03	-1060		дихотомия
			0,6	0,01	-1060		сканирование
	-13		1,3	0,01	-1060		золотое сечение
			0,5	0,05	-1060		дихотомия
	-45		4,5	0,01	-1060		сканирование
			3,8	0,02	-1060		золотое сечение
	-16		1,6	0,01	-1060		дихотомия
	-49		4,9	0,008	-1060		сканирование
			4,2	0,01	-1000		золотое сечение
			0,6	0,01	-1000		дихотомия
	-35		3,5	0,001	-1000		дихотомия
			1,9	0,01	-1000		сканирование
			2,5	0,08	-1000		золотое сечение
	-10			0,01	-1000		дихотомия
	-20			0,01	-1000		сканирование
			2,9	0,02	-1000		золотое сечение
	-29		2,9	0,01	-1000		дихотомия
			4,7	0,03	-1000		сканирование
	-23		2,3	0,01	-1100		золотое сечение
			1,2	0,04	-1100		золотое сечение
			1,8	0,01	-1100		сканирование
	-14		1,4	0,06	-1100		сканирование
	-7		0,7	0,01	-1100		дихотомия
			3,2	0,01	-1100		золотое сечение
			0,1	0,01	-1100		дихотомия
	-41		4,1	0,001	-1100		сканирование
			1,2	0,001	-1100		золотое сечение
	-9		0,9	0,001	-1100		золотое сечение

 

Содержание отчета:

1 Тема лабораторной работы;

2 Цель лабораторной работы;

3 Задание;

4 Текст программы;

5 Результат работы программы;

6 Блок-схема алгоритма;

7 Выводы.

 

 

Лабораторная работа № 2

 

Одномерная оптимизация функций методами первого порядка

Цель: изучить работу методов оптимизации первого порядка.

 

Задание:

1 Определить координаты минимума функции f(x)=mx²+nx+c в диапазоне от a до b методом первого порядка с точностью ;

2 Построить блок-схему алгоритма работы программы.

Варианты заданий выбираются в соответствии с таблицей 2.

 

Таблица 2 – Исходные данные для лабораторной работы 2.

№ варианта	m	n	c		a	b	Метод оптимизации
				0,39	-929		Больцано
				0,68	-1108		Секущих
				0,1	-844		Больцано
				0,45	-1040		Секущих
				0,3	-916		Больцано
				0,07	-963		Секущих
				0,45	-1192		Больцано
				0,45	-866		Секущих
				0,42	-819		Больцано
				0,46	-1077		Секущих
				0,4	-942		Больцано
				0,06	-953		Секущих
				0,54	-1189		Больцано
				0,39	-1192		Секущих
				0,37	-830		Больцано
				0,88	-844		Секущих
				0,17	-1061		Больцано
				0,16	-883		Секущих
				0,89	-1077		Больцано
				0,21	-1091		Секущих
				0,47	-889		Больцано
				0,44	-1169		Секущих
				0,09	-837		Больцано
				0,45	-1153		Секущих
				0,1	-1150		Больцано
				0,88	-1141		Секущих
				0,64	-835		Больцано
				0,13	-1044		Секущих
				0,87	-1075		Больцано
				0,52	-867		Секущих

 

Содержание отчета:

1 Тема лабораторной работы;

2 Цель лабораторной работы;

3 Задание;

4 Текст программы;

5 Результат работы программы;

6 Блок-схема алгоритма;

7 Выводы.

 

 

Лабораторная работа № 3