Построение векторных диаграмм токов и напряжений

Порядок построения векторных диаграмм рассмотрен для случая с исправным нулевым проводом. Векторные диаграммы напряжений и токов даны на рисунках 15 и 16; на рисунке 17 дана совмещенная диаграмма токов и напряжений

1. Строятся оси комплексной плоскости: действительных величин (+1) – горизонтально, мнимых величин (j) – вертикально.

2. Исходя из значений модулей токов и напряжений и размеров полей листов, отведеных для построения диаграмм, выбираются масштабы тока mI и напряжения mU. При использовании формата А4 (размеры 210х297 мм) при наибольших модулях (см. табл. 8) тока 54 А и напряжения 433 В приняты масштабы: mI = 5 А/см, mU = 50 В/см.

3. С учетом принятых масштабов mI и mU определяется длина каждого вектора, если диаграмма строится с использованием показательной формы его записи; при использовании алгебраической формы находятся длины проекций векторов на оси действительных и мнимых величин, т.е. длины действительной и мнимой частей комплекса.

Например, для фазы А:

- длина вектора тока / ф.А / = 34,8 А/ 5 А/см = 6,96 см; длина его действительной части

I ф.А = 30 А/ 5 А/см = 6 см,

длина его мнимой части

I ф.А= -17,8 А/5 А/см = - 3,56 см;

- длина вектора напряжения / А нагр./ = 348 В/ 50 В/см = 6,96 см; длина его действительной части

U А нагр. = 340,5 В/ 50 В/см = 6,8 см;

длина его мнимой части

U Анагр. = 37,75 В/ 50 В/см = 0,76 см.

Результаты определения длин векторов, их действительных и мнимых частей отражены в таблице 9.

 

Таблица 9 - Длины векторов тока и напряжения, их действительных и мнимых частей для случая неповрежденного нулевого провода.

Величина	Масштаб, 1/см	Длина вектора, см	Длина действительной части, см	Длина мнимой части, см
Напряжения фаз сети	U А	50 В/см	7,6	7,6
UВ	7,6	- 3,8	- 6,56
UС	7,6	- 3,8	6,56
Напряжения фаз нагрузки	U Анагр.	50 В/см	6,96	6,8	0,76
UВ нагр.	7,4	- 4,59	- 5,8
UС нагр.	8,66	-4,59	7,32
U0	1,08	0,79	- 0,76

 

Продолжение таблицы 9

Токи фаз нагрузки	I ф.А	5 А/см	6,96	6.0	- 3,56
I ф.В	7,4	1,87	- 7,14
I ф.С	3,13	0,1	3,12
I 0	10,8	7,9	- 7,6

 

4. Построение векторной диаграммы напряжений.

4.1 На комплексной плоскости строятся векторы фазных напряжений питающей сети А, В, С; соединив их концы, получают векторы линейных напряжений АВ, ВС, СА. Затем строятся векторы фазных напряжений нагрузки А нагр., В нагр., С нагр. Для их построения можно использовать обе формы записи комплексов токов и напряжений.

Например, вектор А нагр. строится по показательной форме следующим образом: от оси +1 под углом 6 10 , т.е. против часовой стрелки, откладывается отрезок длиной 6,96 см; по алгебраической форме его можно построить, отложив по оси +1 отрезок длиной 6,81 см, а по оси + j отрезок длиной 0,76 см, концы этих отрезков являются координатами конца вектора А нагр.

 

4.2 Т.к. линейные напряжения нагрузки заданы питающей сетью, для определения положения нейтрали нагрузки необходимо выполнить параллельный перенос векторов фазных напряжений нагрузки А нагр., В нагр., С нагр. так, чтобы их концы совпали с концами фазных напряжений питающей сети.

Точка 0, в которой окажутся их начала, есть нейтраль нагрузки. В этой точке находится конец вектора напряжения смещения нейтрали 0, его начало расположено в точке 0. Этот вектор можно также построить, используя данные таблицы 9.

 

 

5. Построение векторной диаграммы токов.

5.1 Построение векторов фазных токов нагрузки ф.А, ф.В, ф.С подобно построению векторов фазных напряжений.

5.2 Сложением векторов фазных токов находится вектор тока в нулевом проводе 0; его длина и длины его проекций на оси должны совпасть с указанными в таблице 8.

 

Векторные диаграммы токов и напряжений для случая обрыва нулевого провода строятся аналогично.

Следует выполнить анализ результатов расчета и построения векторных диаграмм и сделать выводы о влиянии несимметрии нагрузки на величину ее фазных напряжений и на напряжение нейтрали; особое внимание необходимо обратить на последствия обрыва нулевого провода сети при несимметричной нагрузке.

 

Примечание. Допускается совмещение диаграмм токов и напряжений при условии их выполнения разными цветами.

 

 

Рисунок 15. Векторная диаграмма напряжений

 

 

 

Рисунок 16. Векторная диаграмма токов.

 

Рисунок 17. Совмещенная векторная диаграмма напряжений и токов.

 

 

Приложение 1

Министерство сельского хозяйства и продовольствия Российской федерации

Департамент кадровой политики и образования

Тюменская государственная сельскохозяйственная академия

Кафедра энергообеспечения сельского хозяйства

 

Курсовая работа