Пусть в произвольном сечении бруса известны изгибающие Мх и Му, и крутящий моменты (рис. 7).
Распределение напряжений в сечении, вызванных возникновением каждого из упомянутых внутренних силовых факторов, предоставлено на рис. 8.
Прячем, 
mах 
mах 
рис.7
Максимальные касательные напряжения, возникающие в серединах больших сторон прямоугольника равны
(23)
где Wк = 
,
причем 
, коэффициент 
зависит от соотношения сторон прямоугольника.
Касательные напряжения, возникающие в серединах коротких сторон, равны
, (25)
где 
- коэффициент, численное значение которого определяется в зависимости от отношения 
. Значения коэффициентов и приводятся в приложении 2.
рис.8
Из рассмотрения эпюр напряжений следует, что наиболее напряженными точками в сечении могут быть точки А, В, С или равноопасные им (если материал пластичный) точки А1, В1, С1.
Остановимся на характере напряженного состояния в этих точках (рис.8).
Точка А. В этой точке на площадке, лежащей в плоскости поперечного сечения (эта площадка отмечена штриховкой на рис. 10), возникают линь нормальные напряжения
рис. 9
Напряженное состояние одноосное» условие прочности –
Точка В. Возникавшие в этой точке напряжения равны
Напряженное состояние - плоское, условие прочности -
Точка С. Здесь напряжения таковы:
.
Напряженное состояние так же, как и в предыдущем случае, - плоское. Условие прочности - 
.
Наиболее нагруженная из этих точек та, в которой возникает наибольшее расчетное напряжение 
.
Пример типового расчета
| 
|
| 
|
| 
|
I.
Определение опорных реакций
| 
|
2. Построение эпюр
Участок №1
Участок №2
Участок №3
Участок №4
II. Расчет на прочность.
Подбор сечений.
Участок №2
Участок №4
 |  | ||||
 |
3. Варианты расчетно-проектировочных работ “Расчет пространственной рамы на изгиб с кручением”
Приложения
Коэффициенты в задаче о кручении стержня прямоугольного сечения
; 
; 
при Мк= const
| h/в | 1,0 | 1,5 | 1,75 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 4,0 | 6,0 | 10,0 | 
|
|
| 0,208 | 0,231 | 0,239 | 0,246 | 0,258 | 0,267 | 0,282 | 0,299 | 0,313 | 0,333 |
| 0,141 | 0,196 | 0,214 | 0,229 | 0,249 | 0,263 | 0,281 | 0,299 | 0,313 | 0,333 |
| γ | 1,000 | 0,859 | 0,820 | 0,795 | 0,766 | 0,753 | 0,745 | 0,743 | 0,742 | 0,742 |
Список литературы
1. Сопротивление материалов: Учебник для вузов. Под редакцией А.В. Александрова. – 2-е изд., испр. – М.: Высшая школа, 2001. – 560 с.
2. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учебник для вузов. – 10-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 592 с.
3. Фесик С.П. Справочник по сопротивлению материалов. – Киев: Будивельник, 1992. -432 с.
В.С. Урбанович
РАСЧЕТЫ НВ ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ
ПРИ СЛОЖНОМ НАГРУЖЕНИИ
Учебно-методическое пособие
В авторской редакции
Сданов печать 28.08.2009г.
Формат 60х84/16. Усл.печ.л. Тираж 20 эк.
Ижевск. ИжГТУ.2009
