Каждый изучаемый объект характеризуется множеством свойств и связан множеством нитей с другими объектами. В процессе естественнонаучного познания возникает необходимость сконцентрировать внимание на одной какой-либо стороне или свойстве изучаемого объекта и отвлечься от ряда других его качеств или свойств.
Абстрагирование -- мысленное выделение какого-либо предмета, в отвлечении от его связей с другими предметами, какого-либо свойства предмета в отвлечении от других его свойств, какого-либо отношения предметов в отвлечении от самих предметов.
Первоначально абстрагирование выражалось в выделении руками, взором, орудиями труда одних предметов и отвлечении от других. Об этом свидетельствует и происхождение самого слова "абстрактный" -- от лат. abstractio -- удаление, отвлечение. Да и русское слово "отвлеченный" происходит от глагола "влачить".
Абстрагирование составляет необходимое условие возникновения и развития любой науки и человеческого познания вообще. Вопрос о том, что в объективной действительности выделяется абстрагирующей работой мышления и от чего мышление отвлекается, в каждом конкретном случае решается в прямой зависимости от природы изучаемого объекта и тех задач, которые ставятся перед исследователем. Например, в математике многие задачи решаются с помощью уравнений без рассмотрения конкретных объектов, стоящих за ними -- люди это или животные, растения или минералы. В этом и состоит великая сила математики, а вместе с тем и ее ограниченность.
Для механики, изучающей перемещение тел в пространстве, безразличны физико-кинетические свойства тел, кроме массы. И. Кеплеру были неважны красноватый цвет Марса или температура Солнца для установления законов обращения планет. Когда Луи де Бройль (1892--1987) искал связь между свойствами электрона как частицы и как волны, он имел право не интересоваться никакими другими характеристиками этой частицы.
Абстрагирование -- это движение мысли вглубь предмета, выделение его существенных элементов. Например, чтобы данное свойство объекта рассматривалось как химическое, необходимо отвлечение, абстракция. В самом деле, к химическим свойствам вещества не относится изменение его формы, поэтому химик исследует медь, отвлекаясь от того, что именно из нее изготовлено.
В живой ткани логического мышления абстракции позволяют воспроизвести более глубокую и точную картину мира, чем это можно сделать с помощью восприятия.
Важным приемом естественнонаучного познания мира является идеализация как специфический вид абстрагирования.
Идеализация -- это мыслительное образование абстрактных объектов, не существующих и не осуществимых в действительности, но для которых имеются прообразы в реальном мире.
Идеализация -- это процесс образования понятий, реальные прототипы которых могут быть указаны лишь с той или иной степенью приближения. Примеры идеализированных понятий: "точка", т.е. объект, который не имеет ни длины, ни высоты, ни ширины; "прямая линия", "окружность", "точечный электрический заряд", "идеальный газ", "абсолютно черное тело" и др.
Введение в естественнонаучный процесс исследования идеализированных объектов позволяет осуществить построение абстрактных схем реальных процессов, что необходимо для более глубокого проникновения в закономерности их протекания.
Действительно, нигде в природе не встречается "геометрическая точка" (не имеющая размеров), но попытка построения геометрии, не использующей этой абстракции, не приводит к успеху. Точно так же невозможно развивать геометрию без таких идеализированных понятий, как "прямая линия", "плоскосгь",. "шар" и т. д. Все реальные прообразы шара имеют на своей поверхности выбоины и неровности, а некоторые несколько отклоняются от "идеальной" формы шара (как, например, земля), но если бы геометры стали заниматься такими выбоинами, неровностями и отклонениями, они никогда не смогли бы получить формулу для объема шара. Поэтому мы изучаем "идеализированную" форму шара и, хотя получаемая формула в применении к реальным фигурам, лишь похожим на шар, дает некоторую погрешность, полученный приближенный ответ достаточен для практических потребностей
Важной задачей любого естественнонаучного познания является
обобщение -- логический процесс перехода от единичного к общему, от менее общего к более общему знанию, при этом устанавливаются общие свойства и признаки исследуемых объектов. Получение обобщенного знания означает более глубокое отражение действительности, проникновение в ее сущность.
Можно привести множество примеров обобщения: мысленный переход от понятия "треугольник" к понятию "многоугольник", от понятия "механическая форма движения материи" к понятию "форма движения материи", от суждения "этот металл электропроводен" к суждению "все металлы электропроводны", от суждения "механическая форма энергии превращается в тепловую" к суждению "всякая форма энергии превращается в иную форму энергии" и т.п.
Мысленный переход от более общего к менее общему есть процесс ограничения.
Процессы обобщения и ограничения неразрывно связаны между собой. Без обобщения нет теории. Теория создается для применения ее на практике к решению конкретных задач. Например, для измерения объектов, создания технических сооружений всегда необходим переход от более общего к менее общему и единичному, т.е. всегда необходим процесс ограничения.
Абстрактное и конкретное. Процесс естественнонаучного познания осуществляется двумя взаимосвязанными путями; путем восхождения от конкретного, данного в восприятии и представлении, к абстракциям и путем восхождения от абстрактного к конкретному. На первом пути наглядное представление "испаряется" до степени абстракции, на втором пути мысль движется снова к конкретному знанию, но уже к богатой совокупности многочисленных определений.
Под абстрактным понимается одностороннее, неполное отражение объекта в сознании. Конкретное же знание есть отражение реальной взаимосвязи элементов объекта в системе целого, рассмотрение его со всех сторон, в развитии, со всеми свойственными ему противоречиями.
Конкретное -- результат научного исследования, отражение объективной действительности в системе понятий и категорий, теоретически осмысленное единство многообразного в объекте исследования. Методом теоретического познания объекта как целого является восхождение от абстрактного к конкретному.
5. Аналогия, индукция, дедукция и математизация
Аналогия. В природе самого понимания фактов лежит аналогия, связывающая нити неизвестного с известным. Новое легче осмысливается и понимается через образы и понятия старого, известного.
Аналогией называется вероятное, правдоподобное заключение о сходстве двух предметов в каком-либо признаке на основании установленного их сходства в других признаках.
Заключение оказывается тем более правдоподобным, чем больше сходных признаков у сравниваемых предметов и чем эти признаки существеннее. Несмотря на то что аналогии дают лишь вероятные заключения, они играют огромную роль в познании, так как ведут к образованию гипотез -- научных догадок и предположений, которые в ходе последующего этапа исследований и доказательств могут превратиться в научные теории. Аналогия с тем, что нам известно, помогает понять то, что неизвестно. Аналогия с простым помогает понять более сложное. Так, по аналогии с искусственным отбором лучших пород домашних животных Ч. Дарвин сформулировал принцип естественного отбора в животном и растительном мире. Аналогия с течением жидкости в трубке сыграла важную роль в появлении теории электрического тока. Аналогии с механизмом действия мышц, мозга, органов чувств животных и человека подтолкнули к изобретению многих технических сооружений: экскаваторов, роботов, логических машин и т.д.
Индукция. В качестве метода естественнонаучного исследования индукцию можно определить как процесс выведения общего положения из наблюдения ряда частных единичных фактов.
Обычно различают два основных вида индукции: полную и неполную. Полная индукция -- вывод какого-либо общего суждения о всех объектах некоторого множества на основании рассмотрения каждого объекта данного множества. Сфера применения такой индукции ограничена объектами, число которых конечно. На практике чаще применяется форма индукции, которая предполагает вывод обо всех объектах множества на основании познания лишь части объектов. Такие выводы неполной индукции часто носят вероятностный характер. Неполная индукция, основанная на экспериментальных исследованиях и включающая теоретическое обоснование, способна давать достоверное заключение. Она называется научной индукцией. По словам известного французского физика Луи де Бройля, индукция, поскольку она стремится раздвинуть уже существующие границы мысли, является истинным источником действительно научного прогресса. Великие открытия, скачки научной мысли вперед создаются, в конечном счете, индукцией -- рискованным, но важным творческим методом.
Дедукция -- это процесс аналитического рассуждения от общего к частному или менее общему.
Началом (посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений, а концом -- следствия из посылок, теорем. Если посылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия. Дедукция -- основное средство доказательства. Применение дедукции позволяет вывести из очевидных истин знания, которые уже не могут с непосредственной ясностью постигаться нашим умом, однако представляются в силу самого способа их получения вполне обоснованными и тем самым достоверными. Дедукция, проводящаяся по строгим правилам, не может приводить к заблуждениям.
Математизация -- это проникновение аппарата математической логики в естественные и другие науки. Математизация современного научного знания характеризует его теоретический уровень. С помощью математики формулируются основные закономерности развития естественно-научных теорий. Математические методы находят широкое применение и в социально-экономических науках. Создание (под непосредственным влиянием практики) таких отраслей, как линейное программирование, теория игр, теория информации и появление электронных математических машин открывает совершенно новые перспективы.
