Модель объекта в непрерывном

Конюх, В.Л.

К 655 Компьютерная автоматизация производства: учеб. пособие:

В 2 ч. Ч. 1 / В.Л. Конюх. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. –

108 с.

 

ISBN 5-7782-0622-4

 

Рассмотрены способы управления дискретными и непрерывными процессами для разных типов технологической среды. Выделены уровни автоматизации компьютерно-интегрированного производства. Описываются датчики, исполнительные устройства и каналы их связи с микропроцессорными устройствами управления, принципы мехатроники, развитие программоносителей, устройство программируемых контроллеров, особенности промышленных компьютеров, стандартные языки программирования управляющих устройств.

Предназначено для обучения студентов по направлению 550200 – «Автоматизация и управление», а также для переподготовки специалистов по автоматизации производства.

 

УДК 681.5+004.384](075.8)

ISBN 5-7782-0622-4 Ó В.Л. Конюх, 2006

Ó Новосибирский государственный

технический университет, 2006

 

 

Г л а в а 1

Принципы компьютерного управления

 

Объекты автоматизации

 

Производственный процесс можно представить как систему, преобразующую потоки энергии, материалов и информации (рис. 1.1).

 

Рис. 1.1. Представление производственного процесса

 

Система преобразует материалы с целью получения наибольшей прибыли от их продажи. Это достигается путем увеличения глубины обработки материалов, экономии энергии, более полного использования информации. Примеры преобразования потоков: создание микроэлектронных компонентов из незначительных объемов сырья, сокращение простоев оборудования, программное управление оборудованием.

С позиции автоматизации различают два типа производства: непрерывное и дискретное. К непрерывным относят производства, в ко-торых требуется регулировать расход, давление, температуру, напряжение, перемещение подвижных элементов и прочие величины во всем диапазоне их изменений. Это разнообразные химические реакторы, процессы приготовления пищевых продуктов, металлургия, снабжение теплом, водой и электроэнергией. К дискретным относят производства с конечным числом состояний переменных, например
с включением и отключением клапанов, задвижек, пускателей по сигналам двухпозиционных датчиков.

В непрерывных производствах занято мало людей, поэтому за счет автоматизации можно снизить затраты материалов и энергии или стабилизировать технологический процесс, исключив его зависимость от субъективных факторов. Для управления таким производством требуется согласование динамических характеристик объекта управления и системы автоматического регулирования во всем интервале изменения регулируемых величин.

Автоматизация дискретного производства развита меньше вследствие большего разнообразия изделий и операций, повышенных требований к точности операций. Здесь занято множество рабочих ручного труда. Для дискретного производства возможно огромное число вариантов автоматизации, отличающихся последовательностью операций, затратами и эффективностью. Их сопоставление требует формального описания алгоритмов управления оборудованием и разработки моделей организации производства. В последнее время методы автоматизации дискретного производства все чаще применяют к автоматизации непрерывного производства.

Сложность управления производством зависит от полноты перечисления технологических ситуаций S, необходимых и достаточных для выработки управляющих решений. Каждую ситуацию задают набором значений признаков, характеризующих внешнюю обстановку и состояние объекта управления. Значения признаков могут быть непрерывными или бинарными. В первом случае для управления важна, например, величина скорости движения, во втором – отсутствие или наличие факта превышения заданной скорости. Для задач управления часто нужны только факты изменений в технологической среде, поэтому непрерывные признаки сводят к бинарным. Это позволяет значительно сократить число ситуаций, в которых принимается управляющее решение. Тем не менее даже при бинарных признаках ввод каждого дополнительного признака увеличивает число комбинаций признаков или описываемых ими ситуаций в два раза. Так, для пяти бинарных признаков среды число описываемых ситуаций S = 2⁵ = 32,
а после ввода еще одного признака требуется описать уже S = 2⁶ = 64 ситуации. С другой стороны, некоторые ситуации, описанные комбинациями признаков, невозможны по технологическим условиям. Например, невозможны ситуации, в которых одинаковые значения признаков движения вперед и назад.

В зависимости от числа n датчиков, воспринимающих внешнюю обстановку и состояние объекта, технологическая среда может быть полностью определенной, организованной или неорганизованной (рис. 1.2).

В полностью определенной среде управление задано для всех комбинаций признаков среды. Например, включается и отключается некоторый механизм с датчиком аварии. Состояние среды характеризуетcя наличием или отсутствием сигнала с датчика аварии, а состояние объекта – работой или остановкой механизма. Для двух бинарных признаков возможны только 2² = 4 ситуации (рис. 1.2, а): I – механизм работает, аварии нет; II – механизм работает, авария есть; III – механизм не работает, аварии нет; IV – механизм не работает, авария есть. В каждой ситуации может быть принято одно из трех решений: для I и IV – ничего не предпринимать; для II – отключить механизм; для III – включить механизм. Управление такого типа реализовано в программных роботах и системах защиты механизмов от перегрузки.

 

а б в

Рис. 1.2. Типы технологической среды:

а – полностью определенная; б – организованная; в – неорганизованная

 

В организованной среде некоторые из ситуаций невозможны по технологическим условиям, поэтому можно задать управление только для подмножества S ₁ Í S возможных ситуаций, считая, что остальные ситуации никогда не возникнут (за исключением отказов датчиков).
В этом случае множество комбинаций признаков среды разбивают
на подмножества возможных S ₁ и невозможных S ₂ =` S ₁ситуаций
(рис. 1.2, б). Перечислить возможные ситуации S ₁ и задать для них управление можно, если число признаков ситуаций не превышает 5–6. К такому типу относится управление стационарными установками и адаптивными роботами.

В неорганизованной среде из-за большого числа признаков среды не удается полностью перечислить множество возможных ситуаций S ₁. Это называют «проклятием размерности», когда ввод каждого q -знач-ного признака увеличивает число ситуаций в q раз. Знания о среде приходится формировать путем обучения распознаванию образов. Наблюдая некоторое время за процессом, составляют обучающую выборку из части возможных ситуаций S ₁₂ Í S ₁ (рис. 1.2, в). Затем отыскивают решающие функции, делящие обучающую выборку S ₁₁ на подмножества по числу решений. Эти функции используют для распознавания новых ситуаций из S ₁₂Í S ₁, не встречавшихся в обучающей выборке S ₁₁. Конечно, новая ситуация из S ₁₂ распознается с некоторой вероятностью ошибки, зависящей от объема обучающей выборки и правильности построения решающих функций. Для работы в таких средах необходимо управление с элементами искусственного интеллекта. В процессе обучения формируют набор признаков среды, необходимый и достаточный для распознавания всех ситуаций из S ₁.

Оценка состояния каждого признака среды отдельным датчиком требует крупных затрат на создание информационной системы. Возникает задача распознавания состояний n признаков среды m < n датчиками стоимостью Сi. Складываются два подхода к ее решению:

– установка минимального набора доступных датчиков для части признаков среды m и получение остальных признаков (n – m)путем логической обработки сигналов датчиков;

– применение многофункционального информационного датчика в виде телекамеры или широкополосного микрофона, который соединен с системой распознавания оптических или звуковых образов.

При первом подходе в обучающей выборке отыскивают устойчивые логические связи признаков и выбирают наборы признаков среды по фактору стоимости. Так, путем логической обработки аналогового сигнала датчика скорости колесно-рельсового робокара-тягача можно извлечь 11 признаков среды: скорость, направление движения, ускорение, замедление, превышение заданной скорости, сжатие и растяжение состава, сход с рельсов, буксование, отказ электродинамического торможения, счет попыток трогания с места [2]. Обычный контроль признаков потребовал бы 11 разных датчиков с соответствующим увеличением стоимости системы.

Второй подход универсален, но требует сложных алгоритмов обработки наблюдаемого образа и сопоставления его с эталоном. Для ввода зрительного, звукового или мультисенсорного образа в ЭВМ требуется его кодирование.

Для оценки степени изменчивости среды и ее влияния на управление представим процесс управления в виде ориентированного мультиграфа, содержащего начальную A ₀,конечную A_q, узловые B ₁, ..., B_j, ..., B_m и промежуточные A ₁, ..., A_k, ..., A_{q– 1}вершины, соединенные дугами с ве-роятностями 0£ P £ I (рис. 1.3).

 

Рис. 1.3. Модель управления объектом в изменяющейся

технологической среде

 

В k- й промежуточной вершине за время t _k переключается одно из исполнительных устройств объекта. В j- й узловой вершине выбирается одно из r решений R_{j g}с условной вероятностью:

 

, , , (1.1)

зависящей от вероятности P (S_i) изменения технологической среды в i -м рабочем цикле и вероятности P (R_{j g}Ç S_i) выбора в среде S_i g - го решения при условии функциональной стабильности оператора, управляющего процессом. Узловые вершины, связанные с контролем правильности переключения исполнительного устройства, не зависят от среды, поэтому приводятся к промежуточным. Реализация алгоритма в i -м рабочем цикле представляет собой последовательность дуг от начальной к конечной вершине через m_i узловых вершин, имеет длину l_i и осуществляется с вероятностью:

 

. (1.2)

 

Введем понятие «сложность управления» как степень разнообразия реализаций алгоритма управления при изменениях технологической среды. Повышение размерности среды, ее изменчивости и влияния на процесс управления приводит к росту числа узловых вершин, перераспределению вероятностей P_ij и увеличению разброса длин реализаций относительно математического ожидания:

. (1.3)

Таким образом, сложность управления можно оценить дисперсией D (l)выборки длины алгоритма, полученной в ходе наблюдений за действиями оператора в n рабочих циклах. В алгоритмическом смысле длину l_i характеризует число вершин в i -й реализации, а в технологическом – время i -го цикла t_i или число q_i переключений исполнительных устройств за цикл:

. (1.4)

На практике удобнее использовать данные хронометражных наблюдений, исключив из t_i составляющие, обусловленные ошибками измерений и функциональными особенностями оператора. Анализ показал, что выбор критерия сложности в виде выборочной дисперсии D_n (t), коэффициента вариации длины алгоритма

,(1.5)

отношения числа вариантов длины алгоритма к числу элементов выборки не позволит сравнивать процессы разной длины и с разным объемом выборки [2].

Пусть в n рабочих циклах получена выборка времени t ₁, t ₂, ..., t_n
с дисперсией D_n (t),состоящая из m £ n различных элементов t_i, ..., t_i+j, ..., t_m,причем этот набор элементов имеет дисперсию D_m (t). Очевидно, что:

– для простейшего управления, не зависящего от среды,

m = 1; t ₁ = t ₂ =...= t_m; D_n (t) 0; D_m (t) 0;

– для наиболее сложного управления с изменением среды в каждом рабочем цикле m = n, t = var, D_n (t) = D_m (t);

– чем больше число вариантов времени в выборке (элементов выборки), тем сложнее управление объектом.

 

Тогда критерий сложности можно представить в виде отношения:

(1.6)

Докажем свойства критерия сложности.

1. Для любого процесса 0 £ K _c£ 1.

Исходя из определения K _c докажем теорему о том, что величина дисперсии D_n (t) выборки случайных величин не превышает дисперсии D_m (t)элементов выборки. По определению дисперсии:

 

, (1.7)

 

. (1.8)

 

Заменив в первой формуле на , используем свойство минимальности дисперсии:

 

. (1.9)

 

При n_i = 1(i = 1, ..., n)правая часть этого неравенства обращается в D_m (t), следовательно, D_n (t) < D_m (t). Для предельно сложного процесса ,поэтому D_n (t) = D_m (t).

2. Ввод жесткой последовательности операций в начале или конце управления не меняет его сложности.

Заменим вершину A ₁на рис. 1.3 цепью вершин с постоянным временем выполнения T. Тогда для выборки (t ₁ + T),(t₂ + T), ..., (t_n + T):

. (1.10)

3. Сложность управления не зависит от размерности длины реализации алгоритма.

 

При увеличении длины реализации в r раз для выборки rt ₁, rt ₂, ..., rt_n:

 

. (1.11)

Такой метод оценки позволяет выбрать дискретные процессы управления, наиболее подготовленные к автоматизации, распределить функции между оператором и системой управления объектом.

Процесс управления объектом представим как взаимодействие системы управления (СУ) и объекта управления (ОУ) (рис. 1.4). Система управления в соответствии с заданной программой, состоянием S технологической среды и информацией Z с датчиков на объекте вырабатывает сигналы Y управления механизмами объекта. При этом на объект действуют случайные воздействия Е со стороны технологической среды, изменяющие состояние объекта.

В соответствии с делением объектов управления на непрерывные и дискретные разделим систему управления на систему автоматического регулирования (САР) и управляющее логическое устройство (УЛУ). Система автоматического регулирования обеспечивает слежение выходной величины за изменением входной величины при случайных воздействиях (Е) среды на объект. Управляющее логическое устройство переключает исполнительные устройства объекта по заданному алгоритму и сигналам датчиков.

 

 

Модель объекта в непрерывном

Производстве

 

При автоматическом регулировании температуры, давления, уровня, расхода и других непрерывных величин требуется знать пере-даточные функции объекта управления и реализовать устойчивое
к внешним воздействиям изменение управляющих сигналов.

Для непрерывных систем существует три способа автоматического регулирования: разомкнутое, с компенсацией возмущений, по отклонению. Рассмотрим их на примере обогрева некоторого помещения (рис. 1.5).

При разомкнутом регулировании фиксируют положение регулятора нагрева и нагреватель начинает обогревать помещение (рис. 1.5, а). Температура внутри помещения зависит не только от работы нагревателя, но и от температуры снаружи помещения, а также от множества других факторов. Если все они не меняются, то удается достичь нужной температуры внутри помещения. При этом следует учитывать динамику нагрева помещения, зависящую от его конструкции и наружной температуры. Разомкнутое регулирование редко применяют при автоматизации, так как поведение реальных объектов зависит от многих факторов.

а

 

б

 

в

Рис. 1.5. Способы регулирования в непрерывном производстве:

а – разомкнутое; б – с компенсацией возмущений; в – по отклонению

 

При регулировании с компенсацией возмущений регулятор нагрева изменяет свое положение в зависимости от измерения температуры снаружи помещения (рис. 1.5, б). Благодаря этому температура внутри помещения не зависит от наружной температуры. Однако на нее влияют другие возмущающие факторы, такие как направление ветра или наличие щелей. Все возмущения трудно измерить и подать на вход регулятора. Из-за этого регулирование с компенсацией возмущений применяют при ограниченном числе возмущений.

Влияние множества возмущающих факторов на температуру внутри помещения можно компенсировать проще: измерив эту температуру и подав полученную величину на регулятор нагрева, который сопоставит ее с той температурой, которая задана для данного помещения (рис.1.5, в). Нагреватель будет работать в зависимости от разности заданной и фактической температур. Чем больше разность, тем больше будет интенсивность нагрева. Регулирование по отклонению или регулирование с обратной связью стало основным способом регулирования при автоматизации.

Для регулирования выходной величины объекта управления не-
обходимо найти динамическую связь входа объекта с его выходом
или передаточную функцию объекта регулирования. Передаточная функция системы автоматического регулирования положения, ско-
рости и ускорения механических элементов должна быть согласова-
на с передаточной функцией объекта управления так, чтобы при переходе от одного положения элемента к другому не было колебаний.

 

а б в

Рис. 1.6. Автоматически управляемая тележка:

а – объект управления; б – передаточная функция; в – переходная функция

 

Крайним случаем несогласованности связи системы управления с объектом является возрастание амплитуды колебаний до разрушения механической конструкции объекта. Существует шесть типовых динамических звеньев автоматического регулирования: усилительное, апериодическое, интегрирующее, дифференцирующее, колебательное и запаздывающее. На рис. 1.6 показаны передаточная и переходная функции апериодического звена, которым описывают многие объекты регулирования.

Таким объектом может быть автоматически управляемая тележка (рис. 1.6, а), входом которой является напряжение на тяговом двигателе U (t), а выходом – скорость движения V (t). При ступенчатом повышении напряжения скорость тележки экспоненциально увеличивается до установившегося значения. Этот процесс называют переходной функцией. Параметрами передаточной функции в данном случае являются коэффициент передачи K и постоянная времени Т. Коэффициент передачи показывает отношение выходной величины к входной в установившемся режиме или после изменений на входе и выходе объекта. Постоянная времени характеризует инерционные свойства объекта или скорость перехода от одного состояния к другому.

При согласовании с объектом передаточную функцию системы регулирования можно изменить в отличие от не подлежащей изменениям передаточной функции объекта регулирования. Поэтому главной задачей специалиста по автоматизации непрерывного производства является построение статических и динамических характеристик объекта регулирования в виде передаточных функций. Структура и параметры передаточной функции могут быть получены с помощью аналитического или экспериментального методов идентификации объектов управления.

Аналитический метод основан на описании поведения объекта дифференциальными уравнениями. В них выделяют входные и выходные переменные, между которыми устанавливают аналитическую связь, получают ее изображение по Лапласу и строят модель объекта как соединение типовых динамических звеньев. Часто объекты управления настолько сложны, что не удается составить дифференциальные уравнения и определить коэффициенты в уравнениях. Поэтому в последнее время развиваются экспериментальные методы, позволяющие построить передаточную функцию реального объекта по его реакции на внешние воздействия. Экспериментальные методы делят на активные и пассивные.

Активные методы основаны на приложении к одному входу объекта типового воздействия с одновременной фиксацией изменений выходов. При этом состояние остальных входов не должно изменяться. Активные методы применяют для простых объектов с управляемыми входами, допускающими по технологическим условиям ввод воздействий, реакция на которые в 5–10 раз больше уровня помехи на выходе. Воздействие может быть ступенчатым, линейно изменяющимся, импульсным или синусоидальным. Например, запись процесса повышения скорости электродвигателя с постоянной нагрузкой при ступенчатом увеличении приложенного напряжения позволит определить передаточную функцию привода по управлению.

В пассивных методах идентификации записывают изменения входов и выходов при нормальной эксплуатации объекта. Модель объекта строят по отношению спектральной и взаимно-спектральной плотностей входной и выходной величин. Такие методы применяют для стохастических объектов управления с неуправляемыми входами. Пассивные методы требуют длительных наблюдений и сложной статистической обработки. Записывая изменения скорости тележки при ее движении по неровной поверхности, можно получить передаточную функцию движителя тележки по путевым возмущениям.

Подбор системы автоматического регулирования для реального объекта осуществляют по критериям заданного качества переходных процессов и устойчивости регулирования. Для этого используют известные методы теории автоматического регулирования.