МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ бюджетное ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«КРАСНОГОРСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
| Согласовано Зав. отделением общеобразовательных дисциплин ___________ С.В.Сотникова «____»___________ 2015 г. | Утверждаю Зам. директора по учебной работе ________________ И.М.Рыжова «____»__________ 2015 г. |
Вопросы
для подготовки к экзамену по математике
за I семестр 2015-2016 уч.г. (1 курс)
специальность 12.02.05, 15.02.08 (151901), 38.02.01 (080114)
| 1. | Дайте определения натуральных и целых чисел. Как они обозначаются? Приведите примеры данных классов чисел. Расскажите о признаках делимости натуральных чисел. |
| 2. | Дайте определение рациональных, иррациональных и действительных чисел. Как они обозначаются? Приведите примеры данных классов чисел. |
| 3. | Дайте определение рациональных чисел. Расскажите о представлении рациональных чисел различного вида дробями. Приведите примеры различного вида дробей. Укажите правила обращения периодической десятичной дроби в обыкновенную. |
| 4. | Расскажите о необходимости использования точных и приближенных значений чисел. Перечислите три способа округления чисел. Приведите примеры различных видов приближений. |
| 5. | Расскажите о приближенных значениях чисел. Дайте определение абсолютной погрешности. Приведите пример вычисления абсолютной погрешности. |
| 6. | Расскажите о приближенных значениях чисел. Дайте определение относительной погрешности. Приведите пример вычисления относительной погрешности. |
| 7. | Дайте определение модуля действительного числа. Расскажите о геометрическом смысле модуля действительного числа. Приведите пример решения уравнения с модулем с помощью числовой оси. |
| 8. | Дайте определение комплексного числа. Приведите пример комплексного числа. Расскажите о различных формах записи комплексных чисел. |
| 9. | Дайте определение комплексного числа. Расскажите об изображении комплексного числа на координатной плоскости, о модуле комплексного числа. |
| 10. | Дайте определение комплексного числа. Расскажите о действиях над комплексными числами. Приведите примеры действий над комплексными числами. |
| 11. | Дайте определение корня n-й степени из числа а. Приведите пример. Расскажите о количестве корней уравнения n√x=a. Перечислите свойства радикалов. Приведите пример использования свойств радикалов. |
| 12. | Запишите степень с произвольным показателем в общем виде. Перечислите свойства степеней с произвольным показателем. Приведите пример использования свойств степеней. |
| 13. | Дайте определение показательного уравнения. Приведите пример данного вида уравнения. Перечислите методы решения показательных уравнений. |
| 14. | Дайте определение показательного уравнения. Расскажите о методе уравнивания показателей. Приведите пример решения показательных уравнений этим методом. |
| 15. | Дайте определение показательного уравнения. Расскажите о графическом методе решения показательных уравнений. Приведите пример решения показательных уравнений этим методом. |
| 16. | Дайте определение показательного уравнения. Расскажите о методе введения новой переменной. Приведите пример решения показательных уравнений этим методом. |
| 17. | Дайте определение показательных неравенств. Расскажите о принципах решения показательных неравенств. Приведите пример решения показательных неравенств. |
| 18. | Дайте определение логарифма числа. Перечислите формулы вычисления логарифмов, основное логарифмическое тождество. Расскажите о десятичных и натуральных логарифмах. Приведите пример десятичного логарифма. |
| 19. | Дайте определение логарифма числа. Расскажите о свойствах логарифмов (теоремы). Приведите пример вычисления логарифмических выражений с использованием этих свойств. |
| 20. | Дайте определение логарифмического уравнения. Расскажите об основные методах решения логарифмических уравнений. Приведите пример решения логарифмического уравнения любым методом. |
| 21. | Дайте определение логарифмического уравнения. Что такое потенцирование? Расскажите об основных принципах применения этого метода. Приведите пример решения логарифмического уравнения методом потенцирования. |
| 22. | Дайте определение логарифмического уравнения. Расскажите об использовании метода введения новой переменной для решения логарифмических уравнений. Приведите пример решения логарифмического уравнения методом введения ново переменной. |
| 23. | Дайте определение логарифмического неравенства. Расскажите о влиянии основания логарифмического неравенства на его решение. Приведите пример обоих случаев. |
| 24. | Дайте определение логарифма числа. Запишите формулу перехода к новому основанию логарифма. Приведите пример использования формулы. |
| 25. | Расскажите о радианном и градусном измерении углов. Запишите формулы перехода к радианному и градусному значению углов. Приведите примеры их использования. |
| 26. | Дайте определение тригонометрических функций, их знаки. Основные тригонометрические тождества. Приведите примеры значений тригонометрических функций из таблицы. |
| 27. | Расскажите об использовании формулы приведения с помощью алгоритма. Приведите пример использования этих формул. |
| 28. | Расскажите о формулах двойного аргумента. Приведите пример использования этих формул. |
| 29. | Расскажите о формулах тригонометрических функций суммы и разности двух углов. Приведите пример использования этих формул. |
| 30. | Расскажите о выражении тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Выведите формулу выражения синуса. |
| 31. | Расскажите о выражении тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Выведите формулу выражения косинуса. |
| 32. | Дайте определение простейшим тригонометрическим уравнениям. Опишите алгоритм решения уравнения cos t=a с помощью окружности. Приведите пример. |
| 33. | Дайте определение простейшим тригонометрическим уравнениям. Опишите алгоритм решения уравнения tg t=a с помощью окружности. Приведите пример. |
| 34. | Дайте определение простейшим тригонометрическим уравнениям. Опишите алгоритм решения уравнения ctg t=a с помощью окружности. Приведите пример. |
| 35. | Дайте определение арккосинуса а. Расскажите о решение уравнения cos t=a и cos t=-a c использованием этого понятия. Приведите пример уравнения и его решения. |
| 36. | Дайте определение арккосинуса а. Расскажите о решение уравнения sin t=a и sin t=-a c использованием этого понятия. Приведите пример уравнения и его решения. |
| 37. | Дайте определение арккосинуса а. Расскажите о решение уравнения tg t=a и tg t=-a c использованием этого понятия. Приведите пример уравнения и его решения. |
| 38. | Дайте определение арккосинуса а. Расскажите о решение уравнения ctg t=a и ctg t=-a c использованием этого понятия. Приведите пример уравнения и его решения. |
Составил преподаватель математики Кудравец Н.М.
