Основные формулы по оптике

 

· Закон преломления света:

где a – угол падения; b – угол преломления; n₁₂ – показатель преломления второй среды относительно первой; u₁ и u₂ – скорости распространения света в первой и второй средах.

· Оптическая сила тонкой линзы, помещенной в однородную среду:

где а и b – расстояния от предмета и изображения до линзы; R₁ и R₂ – радиусы кривизны линзы; n – относительный показатель преломления материала линзы; F – фокусное расстояние линзы.

· Увеличение линзы

;

увеличение микроскопа

,

где L – расстояние наилучшего зрения (25 см); l – расстояние между внутренними фокусами объектива и окуляра; F_об и F_ок – фокусные расстояния объектива и окуляра.

· Световой поток Ф_l монохроматического излучения определяется произведением мощности этого излучения W_l на коэффициент видности V_l. Световой поток немонохроматического излучения Ф суммируется из всех Ф_l:

· Сила света измеряется световым потоком, создаваемым точечным источником света в единичном телесном угле:

· Освещенность характеризуется величиной светового потока, приходящегося на единицу площади:

· Точечный источник силой света I создает на площадке, отстоящей от него на расстояние r, освещенность:

,

где a – угол падения лучей.

· Интенсивность света, прошедшего через слой прозрачного вещества толщиной а, уменьшается по закону Бугера:

где J₀ и J – соответственно интенсивности света, падающего и прошедшего через этот слой; k – коэффициент поглощения вещества.

· Разность хода Dl и разность фаз Dq двух когерентных световых волн связаны соотношением:

где l – длина световой волны.

· Условие возникновения интерференционных максимумов:

Условие возникновения интерференционных минимумов:

· Расстояние между соседними интерференционными максимумами (или минимумами) в интерференционной картине, создаваемой на экране двумя когерентными источниками света, отстоящими на расстояние d друг от друга,

где L – расстояние от источников света до экрана.

· При дифракции света на одной щели (падающего нормально на эту щель) дифракционные максимумы и минимумы определяется соотношениями:

(для максимумов),

(для минимумов),

где а – ширина щели; l – длина световой волны; j, j^/ – углы отклонения лучей от нормали (углы дифракции); k – порядковый номер максимума (или минимума).

· Разрешаемое расстояние оптического микроскопа:

а его разрешающая способность 1/Dу. Здесь l – длина световой волны; n – показатель преломления среды, находящейся между препаратом и объективом; и – апертурный угол объектива.

· При дифракции света на прозрачной дифракционной решетке направления в которых наблюдаются максимумы света определяются из условия

где d – постоянная решетки; l - длина световой волны; j – угол дифракции; k = 0,1,2… – порядок спектра.

· Положение дифракционных максимумов при дифракции рентгеновских лучей, зеркально отраженных от кристаллической решетки, определяется формулой Вульфа – Бреггов:

где l – длина волны рентгеновского излучения; d – расстояние между атомными плоскостями кристалла; j - угол скольжения (угол между падающим лучом и гранью кристалла); k = 1,2,3,…Формула Вульфа – Бреггов верна и для дифракции электронных лучей (пучков).

· Длина волны l, соответствующая движущейся частице, определяется формулой де Бройля:

где m и u – масса и скорость частицы; h = 6,625×10^-34 Дж×с – постоянная Планка.

· Угол падения a_р естественного луча на границу раздела диэлектрических сред, при котором отраженный луч полностью поляризуется, связан с относительным показателем преломления n₂₁ этих сред законом Брюстера:

.

· Интенсивность света J, прошедшего через поляризатор и анализатор, выражается законом Малюса:

где J₀ – интенсивность света, падающего на анализатор, равная 0,5 интенсивности естественного света; a – угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.

· Угол q поворота плоскостей колебаний поляризованного света, прошедшего через слой оптически активного вещества толщиной l, выражается соотношениями:

(для растворов),

(для кристаллов),

где a и a^* удельные вращения соответственно для растворов и кристаллов; С – концентрация раствора (масса оптически активного вещества в единице объема раствора).

· Полные лучеиспускательная Е и лучепоглощательныя А способности любого теда связаны с полной лучеиспускательной способностью абсолютно черного тела (находящегося при той же температуре) законом Кирхгофа:

e

· Полная лучеиспускательная способность (энергетическая светимость) абсолютно черного тела определяется по закону Стефана – Больцмана:

где Т – температура тела по термодинамической шкале;

– постоянная Стефана-Больцмана.

· Длина волны l_m, на которую приходится максимум излучения абсолютно черного тела (т.е. максимум спектральной плотности энергетической светимости), выражается законом Вина:

где b =2,898×10^-3 м×К – постоянная Вина.

· Энергия e кванта света (фотона) связана с частотой и длиной волны l соотношениями:

где c – скорость света в вакууме; h – постоянная Планка.

· Масса фотона:

· Световое давление:

где W – количество лучистой энергии, падающей в единицу времени на единичную площадку, расположенную перпендикулярно лучам; c – коэффициент отражения площадки (при полном отражении света c = 1, при полном поглощении c = 0).

· Изменение длины волны рентгеновского фотона при его столкновении с электроном (эффект Комптона):

,

где l₀ и l – длины падающего и рассеянного фотона, нм; q – угол рассеяния, т.е. угол между направлениями движения фотона до и после столкновения с электроном.

· Энергия фотона, вызывающего внешний фотоэффект, связана с максимальной кинетической энергией вылетевшего электрона уравнением Эйнштейна:

где h – постоянная Планка; n – частота падающего света; m – масса электрона; u – скорость электрона; А – работа выхода электрона из металла.

· Красная граница фотоэффекта, т.е. частота n₀ (или длина волны l₀), при которой начинается фотоэффект, определяется из соотношения

или .