Категоричні судження та їх види

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХЕРСОНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ФІЛОСОФІЇ І СОЦІОЛОГІЇ

 

рег. № 12/460 – 04.04.2007

 

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

до проведення семінарських занять з дисципліни

“ЛОГІКА”

Для студентів денної форми навчання

спеціальності факультету кібернетики

ПР

“Програмне забезпечення АС”

 

 

ХЕРСОН 2007

Методичні рекомендації до проведення семінарських занять з дисципліни «Логіка»

Укладачі: старший викладач Фролова Маргарита Едуардівна, асистент Владімирова Лариса Анатоліївна, 30 сторінок.

 

Рецензент: к.філ.н., доцент Найдьонов Олександр Григорович

Затверджено на засіданні кафедри

філософії та соціології

протокол № 11 від 29.03. 2007р.

Зав. кафедри_______________

Відповідальна за випуск: інженер Галіч Т.О.

І. Загальні питання методичного забезпечення курсу

 

Формування i розвиток сучасної культури мислення, світоглядно - методологічної парадигми наукової молоді неможливе без логіки як теоретичної основи людського мислення й світосприймання, без розуміння логіки як життєвого завдання.

Головна мета дисципліни " Логіки " - це:

· забезпечити глибоке засвоєння специфіки логічного осягнення дійсності;

· високу логічну и світоглядно-методологічну культуру студентів;

· подальше становлення i вдосконалення логічної i філософської культури студентів як фахівців та громадян демократичної України.

Основні завдання дисципліни:

· допомогти у формуванні соціально-економічної, духовної i політичної культури демократичного суспільства України, що переживає глибокі, стрімкі, бурхливі соціально-політичні зміни;

· надати можливість студентам отримати необхідні системи знань сучасного рівня розвитку української філософії;

· оволодіти вмінням застосовувати філософські знання в безпосередній повсякденній, виробничій, практичній i науковій діяльності.

В результаті вивчення дисципліни студенти повинні знати:

· основний зміст ycix розділів логіки,

· роль логіки у підвищенні культури мислення,

· основні історичні напрямки логічної думки класичного i некласичного етапів розвитку,

· оволодіти сучасним рівнем культури мислення, основними логічними принципами, законами та термінами.

Студенти повинні вміти:

· на основі ґрунтовного, фундаментального знання логіки опанувати самостійний стиль мислення,

· засвоїти специфіку логічного осягнення дійсності,

· формувати свою власну світоглядну та філософську позицію,

· застосовувати набуті знання при аналізі нагальних фахових проблем сьогодення,

· аналізувати и розуміти логічне та фахове знання як самоорганізовану систему.

Розрахунок часу для вивчення курсу

 

Лекцій — 2 год.

Семінарських занять — 4 год.

Самостійна робота — 5 год.

Разом: 11 год.

№	Модульна структура курсу	Лекції, години	Семінарські заняття, години
ЗАЛІКОВИЙ МОДУЛЬ № 1
1.	Предмет і значення логіки		-
2.	Поняття	-
3.	Судження	-
ВСЬОГО:
Форма контролю	ЗАЛІК

ІІ. Плани семінарських занять

Семінарське заняття № 1

Тема: ПОНЯТТЯ

(2 години)

План

1. Зміст і обсяг поняття. 2. Види понять. 3. Узагальнення і обмеження понять. 4. Поділ понять.

 

Список рекомендованої літератури з теми

1. Хоменко І.В. Логіка – юристам, К.,2003, с.192-210

2. М.Г.Тофтул Логіка, К., 1999, с.20-48

3. В.Х.Арутюнов, В.М.Мішин, Д.П.Кирик Логіка, К., 2000, с.20-32

4. І.В.Хоменко, І.А.Алексюк Основи логіки К., 1996, с.62-95

5. В.И.Кирилов, А.А.Старченко Логика, М., 1995, с.31-45

 

Конспект

Зміст і обсяг поняття

Поняття – одна із форм мислення, за допомогою якої пізнають сутність явищ, процесів, узагальнюють їх істотні ознаки.

У поняттях предмети і явища дійсності відображаються в узагальненій абстрактній формі.

Елементами змісту поняття виступають істотні для того чи іншого класу предметів чи явищ їх загальні риси, властивості, перетворені в голові людини, тобто такі, які одержали ідеальну мислену форму існування.

Риси, що виражають подібність або відмінність предметів, називають їхніми ознаками.

Ознаки, що належать багатьом предметам (класові предмети), називаються загальними. Ознаки, притаманні тільки окремому предметові, називаються відмітними.

У загальних і відмітних ознаках можуть фіксуватись як істотні, так і неістотні властивості предметів. Слід розмежовувати два розуміння вислову “істотна властивість”:

1. важливість, значущість властивості одного предмета або його ознак по відношенню до другого;

2. властивість, яка визначає характер, природу і напрям розвитку предмета, незалежно від значення його для інших предметів.

Ознаки предметів поділяють на основні і похідні, необхідні і випадкові.

Основні ознаки – це ті істотні ознаки, в яких виводяться як необхідний наслідок інші істотні ознаки.

Похідні ознаки – це ознаки, що виводяться з основних.

Наприклад, у понятті “рівносторонній трикутник” рівність сторін є основною ознакою, а рівність кутів – вже похідною.

Необхідні ознаки – це ті самі істотні ознаки, але взяті у відношенні до тих ознак, які не є ні основними, ні необхідними висновками з них. Поняття “необхідні ознаки” означає, що без них не може існувати жоден індивідуум даного класу предметів. У самих предметів можуть існувати і випадкові ознаки, тобто такі, що належать або тільки деяким представникам класу, або усім представникам, але які не є необхідним наслідком основних ознак, що характеризують весь клас предметів, можна назвати чорний колір, пір’я у ворон.

Залежно від кількості істотних ознак предметів, що фіксуються поняттями, останні поділяються на прості і складні. Поняття, які мають своїм змістом більше одного елемента, розчленовуються на більш прості або менш прості, або, що те саме, на більш складні і менш складні.

Змістом будь-якого складного поняття є синтез елементів, їх єдність. Особливість цієї єдності характеризує структуру поняття, у якій істотним є різниця між родовою ознакою (головною частиною) змісту поняття і видовою ознакою (побічною частиною) змісту поняття.

Головна частина відповідає на запитання: “хто?” або “що?”, а побічна частина – “який?”.

Зміст і обсяг поняття

Кожне поняття має зміст і обсяг.

Зміст поняття – сукупність істотних і загальних ознак, які в ньому мисляться.

Зміст поняття становлять усі його елементи, які можуть бути виділені у вигляді окремих понять. Обсяг поняття – це всі інші поняття, для яких воно служить ознакою, головною їх частиною. Обсяг поняття А схематично можна подати так:

Аa, Аb, Ас, Ad, Aе…

За цією схемою, наприклад, поняття А (“людина”) буде родовим відносно видових понять А a (“росіянин”), А b (“українець”), Ас (“англієць”) та ін.

Обсяг поняття – множина, клас предметів, кожен з яких є носієм ознак, що становлять зміст поняття.

Але це визначення некоректно, оскільки логіка вивчає відношення між поняттями, а не предметами. Таким чином, якщо визначається наявність обсягу поняття А, то це означає, що має визнаватись наявність понять, для кожного з яких воно є частиною змісту, відсутність їх означає відсутність і самого поняття А, бо без обсягу поняття бути не може.

З цього випливає, що між обсягом і змістом існує таке співвідношення: якщо зміст поняття А знаходиться в змісті поняття В, то це останнє знаходиться в обсязі першого, і навпаки, якщо поняття В міститься в обсязі поняття А, то останнє становить частину змісту першого. Тобто зміст і обсяг поняття перебувають в оберненому відношенні. У цьому суть закону оберненого відношення між обсягом і змістом понять.

Види понять

Важливою проблемою логіки є класифікація понять, завдяки якій вони систематизуються. Наслідком цього є мислене упорядкування предметного світу, орієнтованого на його об’єктивну упорядкованість.

Якщо складові обсягу поняття не можуть бути частинами змісту інших понять, то вони називаються індивідуумами, а в протилежному випадку – видами.

Найбільша відмінність існує між тими поняттями, в яких відображаються реально існуючі (чи ті, що існували) предмети, і тими, в яких мисляться уявні предмети, – так званими нульовими поняттями. Останні ще називають поняттями з пустим обсягом або просто – пустими, а протилежні – непустими.

Непусте поняття – поняття, в якому мисляться реально існуючі (або ті, що існували) предмети.

Наприклад: “Токіо”, “Карфаген”, “Ярослав Мудрий”, “океан”, “слон”, “мамонт”.

Пусте поняття – поняття, в якому мисляться предмети, котрих або ще не було й немає, або ніколи не буде.

Наприклад: “людина, яка побувала на Марсі”, “лікар, який здатний перемогти ракову хворобу на будь-якій стадії її розвитку”, “вічний двигун”, “античне божество”, “абсолютно чорне тіло”.

Варто підкреслити, що не тільки не пусті, а й пусті поняття поділяються за обсягом і змістом.

За обсягом, тобто за кількістю предметів, які в них мисляться, поняття поділяються на загальні і одиничні.

Загальне поняття – поняття, в якому мислиться два чи більше предметів.

Наприклад: “полюс Землі”, “планета сонячної системи”, “елементарна частка”, “відьма”, “вічний двигун”.

Одиничне поняття – поняття, в якому мислиться один-єдиний предмет.

Наприклад: “найдовша на Землі ріка”, “Чернівецький державний університет”, “найповноводніша ріка на Місяці”, “Г.Сковорода”.

Усі поняття, незалежно від того, до якого з перелічених видів і підвидів вони належать, поділяються на збірні і незбірні.

Збірне поняття – поняття, в якому кожен елемент обсягу є сукупністю відносно самостійних предметів, що мисляться як один предмет (“сузір’я”, “сузір’я Водолія”, “оркестр ХХІ ст.”). Всі інші належать до незбірних.

Обравши відповідну основу поділу, перелічені види понять, у свою чергу можна поділити на підвиди. Так загальні поняття поділяють на реєструючи та нереєструючі.

Основою цього поділу є наявність або відсутність у побічній частині змісту поняття таких ознак, які відповідають на запитання: “де?”, “коли?”, “якого роду індивідуум?”. Якщо у змісті поняття є ознаки, що відповідають на названі запитання, то вони називаються реєструючими, а в зворотньому випадку – нереєструючими.

Реєструючі поняття – це поняття, в обсязі яких мислиться скінченна, обчислювана множина предметів.

Наприклад: “пора року”, “обласний центр України”, “чорне море”, “Т.Г.Шевченко”, “населення України”.

Поняття цього виду визначені не тільки якісно, за допомогою частини ознак їх змісту визначаються так чи інакше і чисельність мислимих предметів, які виділяються із загального числа предметів, що мають якісну визначеність, представлену головною частиною цього поняття.

Нереєструючі поняття – це поняття, обсяг яких не піддається обчисленню.

Наприклад: “елементарна частка”, “небесне тіло”, “людство”, “квіти”, “рослини”, “відданість”, “слово”.

Ці поняття визначаються лише якісно: в них немає ознак, які виділяють у класі предметів певну якісну означеність будь-якої її частини шляхом фіксування просторових або часових меж чи шляхом посилання на одиничність предмета. Тому ці поняття іноді називаються відкритими, на відміну від реєстраційних понять, які часто називають закритими.

Для позначення відкритого поняття застосовується символ Аbc, а для позначення закритого (реєструючого) – символ (Аbc). Одиничне реєструюче поняття позначається символом О(Аbc), а множинне реєструюче поняття – символом М(Аbc).

Залежно від того, мисляться в поняттях ознаки з їх носіями (предметами) чи ізольовано від них, вони поділяються на конкретні і абстрактні.

Конкретне поняття – поняття, в якому мисляться ознаки з їх носіями, тобто відповідними предметами.

Наприклад: “машина”, “людина”, “тварина”.

Абстрактне поняття – поняття, в якому мислиться ознака, ізольована від її носія.

Наприклад: “мужність”, “хоробрість”, “світлість”, “темрява”.

Так, у понятті “геніальна людина” мисляться і ознаки, притаманні геніальним людям, і носії цих ознак – геніальні люди, а в понятті “геніальність” відповідна ознака відділяється свідомістю від її носія і мислиться як щось окреме, як самостійний предмет думки (як це парадоксально не звучить). Тому поняття “геніальна людина” належить до конкретних, а “геніальність” – до абстрактних.

Поняття ще поділяються на позитивні і негативні.

Позитивне поняття – поняття, в якому виражається наявність у предмета певних ознак.

Наприклад: “добрий”, “красивий”, “скупий”.

Негативне (заперечне) поняття – поняття, в якому виражається відсутність у предмета ознак, що становлять зміст відповідного позитивного поняття.

Наприклад: “недобрий”, “некрасивий”, “нескупий”.

Зміст негативного поняття не можна визначити без знання змісту відповідного йому позитивного (“люди” – “нелюди”, “ссавці” – “не ссавці”).

В одних і тих самих поняттях одночасно відображаються і предмети, і їх зв’язки зі світом. Про це свідчить хоча б наявність у змісті переважної більшості понять родових ознак, характерних для кожного елемента їх обсягу. Проте у формальній логіці до певної міри абстрагуються від цієї істини, жорстоко поділяючи поняття на абсолютні (безвідносні) і відносні (співвідносні).

Абсолютне поняття – поняття, що відображає предмет, з існуванням якого не пов’язується необхідне існування будь-яких інших предметів.

Наприклад: “наука”, “культура”, “мистецтво”, “прокурор”, “дерево”, “прислівник”.

Відносне поняття – поняття, що відображає предмети, існування яких немислиме без існування деяких інших предметів.

Наприклад: “дружина”, “чоловік”, “вчитель”, “учень”, “мати”, “сват”, “командир”.

Види понять наведено на схемі 1.

Види понять

 

 

 

Поняття про ймовірне

Поняття про необхідне

Нереєструючі

Поняття про неможливе

Поняття про можливе

Поняття про існуючі предмети

Поняття про предмети, що існували

Незбірні

Збірні

Негативні

Одиничні

Позитивні

Загальні

Реєструючі

Поняття про уявні предмети

Поняття про існуючі предмети, та ті, що існували

 

 

Схема 1

 

Типи відношень між поняттями

У логіці всі поняття за змістом поділяються на порівнянні й непорівнянні.

Порівнянні поняття – належать до одного предметного універсуму, тобто мають спільні родові ознаки. Наприклад, для понять “троянда” й “тигр” можна встановити спільну родову ознаку: “бути живим створінням”. Ці поняття є порівнянними.

Непорівнянні поняття – не належать до одного предметного універсуму, тобто не мають спільних родових ознак. Наприклад, для таких пар понять, як “музика” і “потяг”, навряд чи можна знайти спільну родову ознаку. Ці поняття є непорівнянними.

Певні відношення можна встановити лише між порівнянними поняттями, які, в свою чергу, поділяють на множину сумісних і множину несумісних понять.

Сумісні поняття – поняття, обсяг яких збігається принаймі частково.

Несумісні поняття – поняття, обсяг яких зовсім не збігається.

Існує три типи відношень між поняттями, які є сумісними:

§ відношення тотожності;

§ відношення підпорядкування;

§ відношення перетину.

I. Відношення тотожності.

Тотожними називаються такі поняття, які хоча і мають різний зміст, але обсяги яких повністю співпадають.

Схема відношення тотожності:

А – “вранішня зірка”;

В – “вечірня зірка”.

 

Ці поняття (А і В) є тотожними з огляду на те, що в їхніх обсягах узагальнюється один і той самий предмет – планета Венера, хоча узагальнення здійснюється на підставі різних ознак.

II. Відношення підпорядкування.

Відношення підпорядкування характеризує відношення між родовим поняттям і поняттям, що виражає (фіксує) один з видів цього роду. Тобто маються на увазі два поняття, обсяг одного з яких становить частину обсягу другого поняття.

 

Схема відношення підпорядкування:

 

А А – “право”;

В – “кримінальне право”.

 

 

За обсягом видове поняття В є вужчим, ніж родове поняття А, але за змістом видове поняття В включає в себе родове поняття А.

ІІІ. Відношення перетину.

Відношення перетину характеризує поняття, обсяги яких частково співпадають. Маються на увазі такі поняття, до обсягів яких включаються спільні елементи, однак, обсяг кожного з цих понять включає також предмети, що не являються елементами обсягу іншого поняття.

Схема відношення перетину:

А – “свідок”

В – “родич”

 

Існує три типи відношень між поняттями, що є несумісними:

§ відношення співпідпорядкування;

§ відношення протилежності;

§ відношення протиріччя.

I. Відношення співпідпорядкування.

Відношення співпідпорядкування характеризує відношення між поняттями, які є різними видами одного роду. У даному випадку обсягу родового поняття.

Схема відношення співпідпорядкування:

 

А – “вищий учбовий заклад”

В – “ університет”

С – “інститут”

 

II. Відношення протилежності.

Відношення протилежності характеризує такі поняття, зміст яких відрізняється найвищою мірою, тобто:

а) сума обсягів протилежних понять не вичерпує обсяг родового поняття;

б) обсяги таких понять є двома крайніми видами в множині видів, які виділяються в межах певного роду на підставі деякої ознаки;

в) одне з таких понять містить в собі ознаки, які не просто заперечують ознаки іншого поняття, але й замінюють їх на протилежні ознаки.

Схема відношення протилежності:

 

А – “гарний”

В – “потворний”

III. Відношення протиріччя.

Відношення протиріччя характеризує такі два поняття, які також є видами одного роду, але на відміну від відношення протилежності сума їх обсягів повністю вичерпує обсяг родового поняття, а зміст одного з них просто заперечує зміст іншого.

Схема відношення протиріччя:

 

А – “законний”

В – “незаконний”

 

 

Типи відношень між поняттями

 

 

Можуть перебувати у відношеннях	Можуть перебувати у відношеннях
1. Тотожності	1.Співпідпорядкування
2. Підпорядкування А	2. Протилежності
3. Перетину	3. Протиріччя

 

 

Схема 2

 

Узагальнення і обмеження понять

Обмеження поняття – логічна операція над поняттями, завдяки якій відбувається перехід від поняття з ширшим обсягом (родового) до поняття з вужчим обсягом (видового) через додавання до змісту вихідного поняття ознак, які стосуються лише частини предметів його обсягу.

Наприклад: “ держава” – “європейська держава ” – “Українська держава”. Обмежувати поняття можна до індивідуальних (одиничних) понять, бо далі буде вже не обмеження, а розчленування цілого на частини, оскільки обсяг одиничних понять складається лише з одного елемента.

Узагальнення поняття – логічна операція, в результаті якої відбувається перехід від поняття з вужчим обсягом (видового) до поняття з ширшим обсягом (родового) шляхом збіднення його змісту, тобто вилучення специфічних для вихідного поняття видових ознак.

Наприклад: ”Київський національний економічний університет” – “університет” – “вищий навчальний заклад” – “ заклад”.

Межею узагальнення є гранично широкі за обсягом поняття, які називають категоріями. Кожна наука має свої категорії, тобто найзагальніші в ній поняття.

Операції обмеження й узагальнення можна передати з допомогою схеми (схема 3, буквами а, b, с позначено ознаки, які віднімаються при узагальненні і додаються при обмеженні поняття).

Діаграма обмеження і узагальнення понять.

 

А Людина

Аа Європеєць

Ааb Слов’янин

 

Ааbс Українець

 

Схема 3

Іноді логічні операції обмеження й узагальнення понять важко відрізнити від інших операцій. Треба зазначити, що вони використовуються лише тоді, коли відбувається перехід від родового поняття до видового (обмеження), або від видового до родового (узагальнення). Іншими словами обмеження або узагальнення мають місце лише в тому разі, коли вихідне поняття і те, яке утворюється внаслідок цих логічних операцій, перебувають у відношенні підпорядкування. Так, перехід від поняття “корінь слова” до поняття “основа слова” може здатися узагальненням. Проте це не відповідає дійсності, оскільки названі поняття перехресні. Не належить до узагальнення і перехід від поняття “дерево” до поняття “гай”, оскільки ці поняття навіть не сумісні: жодне дерево не є гаєм і навпаки.

 

Поділ понять

Усі поняття, крім нульових, мають обсяг. Проте саме слово (ім’я), яким позначаються певний клас предметів і відповідне поняття, нічого не говорять про цей клас, тобто його обсяг (це не стосується імен, якими позначаються деякі одиничні поняття). Саме завдяки операції поділу понять (точніше – поділу обсягу понять) і одержують цю інформацію.

Поділ поняття – логічна операція, за допомогою якої розкривається обсяг родового поняття через перелік його видів або елементів.

Так, обсяг поняття “кут” у результаті операції поділу буде представленний сумою обсягів понять “гострий кут”, “прямий кут” і “тупий кут”, а обсяг поняття “планета сонячної системи“ поіменним переліком всіх планет, що обертаються навколо Сонця.

Поняття, обсяг якого розкривається, називається діленим поняттям. Ознака, за якою здійснюється поділ, називається основою поділу, а поняття, одержанні в результаті поділу – членами поділу. Залежно від кількості членів поділу розрізняють поділ двочленний, тричленний і багаточленний.

Традиційно розрізняють два види поділу – поділ за видотвірною ознакою і дихотомію. Також, розглядають ще й класифікацією, проте чіткої відповіді на питання про відношення між поділом понять і класифікацією поки що немає.

Поділ за видотвірною ознакою – поділ, з допомогою якого ділене поняття мислено розбивають на види з урахуванням специфіки прояву певної ознаки в різних групах елементів його обсягу.

Основою цього поділу є ознака, характерна для кожного предмета, який мислиться в діленому понятті, але проявляється в ньому по-різному. Так, кожна людина має стать (цим люди подібні) і проте різні люди мають різну стать. Ця відмінність і є об’єктивною основою для поділу обсягу поняття “людина” на “чоловік” і “жінка”.

Внаслідок поділу понять за видотвірною ознакою одержують різну кількість членів поділу – від двох (існують два полюси Землі – Північний і Південний) до нескінченності.

Дихотомічний поділ – поділ, членами якого є два суперечних поняття.

Основою цього поділу є наявність чи відсутність певної ознаки у предметів, які мисляться в діленому понятті. Внаслідок такого поділу одержують лише два члени поділу, які завжди є суперечними поняттями. Наприклад, предмети і явища можна поділити на красиві і некрасиві, спільноти людей – на нації і ненації.

Класифікація – складний, багатоступінчастий поділ (тобто система поділів), який проводиться з метою одержання нових знань стосовно членів поділу і систематизації цих знань.

Прикладом класифікації може служити періодична система хімічних елементів Менделєєва.

Внаслідок класифікації ділене поняття мислено розбивається на видові поняття, кожне з яких (за наявності основи) у свою чергу поділяється на підвиди тощо.

Здійснюючи класифікацію, вдаються до різних видів поділу. Розрізняють два види класифікації – наукову і ненаукову. Основою поділу у першій є істотні ознаки предметів, які класифікуються, а в другій – неістотні ознаки.

Іноді класифікацію поділяють на природну і штучну. Цей поділ збігається з попереднім, хоча в першому робиться акцент на поділі понять, а в другому – на поділі реальних речей. Наукова класифікація збігається з природною в тому розумінні, що якими є реальні (і в цьому розумінні – “природні”) модифікації речей, такими є і відповідні видові поняття. Тобто поділ понять дублює поділ речей. Ненаукова класифікація збігається зі штучною: речі за своєю сутністю перебувають в одному порядку, а завдяки цій класифікації вони впорядковуються по-іншому.

Правила та можливі помилки в поділі понять

Поділ регулюється певними правилами.

1. Поділ повинен бути співмірним, тобто обсяг подільного поняття повинен дорівнювати сумі обсягів членів поділу.

При порушенні цього правила можуть виникати такі помилки:

а) “неповний поділ”.

Ця помилка має місце тоді, коли сума обсягів членів поділу не вичерпує повністю обсяг подільного поняття.

Наприклад: за формою державного устрою всі держави поділяються на унітарні федерації і конфедерації (пропущений член поділу “імперії”);

б) “поділ із зайвими членами”.

Ця помилка має місце тоді, коли до членів поділу відносять поняття, обсяги яких не входять до обсягу подільного поняття.

Наприклад: нормативно-правові акти поділяються на закони, підзаконні акти і рішення (зайвий член поділу “рішення”).

2. Поділ повинен здійснюватися з однієї основи.

Порушення цього правила призводить до помилки “підміна основи поділу”, яка наявна в прикладі: усі злочини поділяються на розкриті, нерозкриті і навмисні. Члени поділу “розкриті злочини” і “нерозкриті злочини” виділені за однією основою, а члени поділу “навмисні злочини” – за іншою.

3. Члени поділу повинні включати один одного, тобто їх обсяги не повинні мати спільних елементів.

Наприклад: поділ “війни бувають справедливими, несправедливими і визвольними” не є правильним, оскільки обсяг поняття “визвольні війни” входить до обсягу поняття “справедливі війни”.

4. Поділ повинен бути безперервним, тобто члени поділу повинні бути одно порядковими видами.

Кожне видове поняття повинне бути найближчим видом даного роду. Порушення цього правила призводить до помилки “стрибок у поділі”.

Так, наприклад, якщо угоди поділити на “усні й “письмові”, а потім кожний із цих видів поділити в свою чергу на найближчі види (“письмові”, наприклад, на “прості” й “нотаріально засвідчені”), тоді такий поділ буде безперервним. Якщо ж угоди ми станемо ділити на “усні”, “прості” й “нотаріально засвідчені”, то ми припустимо помилку – “стрибок у поділі”.

 

Питання для самоконтролю та практичні завдання з теми:

1. Що таке поняття?

2. Що в логіці розуміють під обсягом і змістом поняття?

3. Охарактеризуйте зміст і обсяг таких понять:

· студент;

· трикутник;

· інфляція;

· непарне число;

· речення.

4. Яке поняття із наведених пар має більший обсяг:

· Людина. Учень.

· Парне число. Число.

· Тихий океан. Частина земної поверхні, що вкрита водою.

· Рівнобедрений трикутник. Рівносторонній трикутник.

5. У чому полягає сутність закону оберненого відношення між обсягом і змістом поняття?

6. Які з наведених прикладів фіксують відношення роду і виду, а які виражають відношення частини і цілого?

· Школа. Середня школа.

· Школа. Випускний клас середньої школи.

· День. Доба.

· Україна. Європа.

· Частина України. Частина Європи.

· Сільське господарство. Тваринництво.

· Клас. Класна дошка.

· Корінь слова. Частина слова.

7. Чи є відношення між зазначеними парами понять відношенням роду і виду?

· Студент. Спортсмен.

· Кисень. Газ.

· Кисень. Повітря.

· Квадрат. Ромб.

· Іменник. Суфікс.

· Пряма. Відрізок прямої.

8. Які існують типи відношень між поняттями?

9. Знайдіть поняття, що є тотожними за обсягом до наведених:

· Рівносторонній трикутник

· Прямокутний ромб

· Найвища гора Гімалаїв

· Столиця Литви

· Друга голосна літера української абетки

10. Як співвідносяться між собою зміст підпорядкованого і підпорядковуючого понять?

11. Знайдіть декілька понять, які були б спів підпорядкованими до наведених:

· Тварина

· Поняття

· Аналіз

· Прикметник

12. Знайдіть поняття, які знаходяться у відношенні суперечності і протилежності до запропонованих понять:

· Дієслово минулого часу

· Південь

· Ввічливість

13. У яких відношеннях за обсягом перебувають наведені пари понять:

· Річки. Річки Європи.

· Васал. Сюзерен.

· Підмет. Іменник.

· Ранок. Вечір.

· Поезія. Проза.

· Море. Океан.

· Логіка. Вчення про поняття.

· Предмет. Властивість предмета.

· Метал. Речовина, якій притаманні всі властивості металу.

· Герой. Літературний герой.

14. Визначте відношення за обсягом між наведеними поняттями і зобразіть їх за допомогою колових схем:

· Тварина (1). Організм (2). Рослина (3).

· Ромб (1). Квадрат (2). Прямокутник (3).

· Школяр (1). Студент (2). Той, хто навчається (3).

· Слово (1). Іменник (2). Слово, що позначає ознаку предмета (3).

· Рух (1). Швидкий рух (2). Обертання (3).

· Рік (1). Високосний рік (2). Місяць (3).

· Доба (1). Частина доби (2). День (3). Година (4).

· Поезія (1). Проза (2). Драма (3).

· Поет (1). Прозаїк (2). Драматург (3).

· Поняття (1). Абстрактне поняття (2). Загальне поняття (3).

· Речення (1). Підмет (2). Поняття (3).

· Рух (1). Швидкість (2). Прискорення (3).

· Трикутник (1). Гіпотенуза (2). Катет (3). Сторона трикутника (4).

· Логіка (1). Вчення про поняття (2). Наука (3). Філософська наука (4).

· Батько (1). Син (2). Брат (3).

· Дядько (1). Брат (2). Племінник (3).

15. Що таке обмеження і узагальнення понять?

16. Перевірте правильність обмеження понять:

· Трикутник. Рівнобедрений трикутник. Рівносторонній трикутник. Рівнокутний трикутник;

· Населений пункт. Великий населений пункт. Місто. Центр міста;

· Учні. Учнівський клас. 10-й клас;

· Держава. Республіка;

· Речення. Підмет;

· Рік. Місяць. Тиждень. День.

17. Перевірте правильність узагальнення понять:

· Староста групи. Студент;

· Київ. Столиця України;

· Столиця. Велике місто. Місто. Населений пункт;

· Стіл. Іменник чоловічого роду. Іменник української мови. Іменник. Частина мови. Слово.

18. Які види поділу понять ви знаєте? Наведіть приклади на кожний вид поділу.

19. Вимоги яких правил необхідно дотримуватись, здійснюючи логічну операцію поділу понять?

 

20. Чи правильним є поділ понять:

· Літературу поділяють на фантастичну, науково-популярну, дитячу, пригодницькі романи і підручники;

· Числа поділяють на парні, непарні і дроби;

· Слова поділяють на синоніми, омоніми і антоніми.

21. Що таке класифікація і які її види існують?

Семінарське заняття № 2

Тема: СУДЖЕННЯ

(2 години)

План

1. Склад простого судження. 2. Складне судження та його види. 3. Відношення між судженнями за кількістю та якістю Логічний квадрат. 4. Поділ суджень за модальністю.

 

Список рекомендованої літератури з теми

1. М.Г.Тофтул Логіка, К., 1999, с.69-116

2. Хоменко І.В. Логіка – юристам, К.,2003, с.38-56

3. В.Х.Арутюнов, В.М.Мішин, Д.П.Кирик Логіка, К., 2000, с.32-40

4. І.В.Хоменко, І.А.Алексюк Основи логіки К., 1996, с. 96-112

5. В.И.Кирилов, А.А.Старченко Логика, М., 1995, с. 63-106

 

Конспект

Склад простого судження

Судження – це форма мислення, у якій щось стверджується чи заперечується в існуванні предметів або виражається зв’язок між предметами та його властивостями чи відношення між предметами.

Судження бувають прості і складні. У простих судженнях пов’язані два поняття - суб’єкт S і предикат Р за допомогою зв’язки є чи не є. У складних судженнях пов’язані два і більше простих суджень за допомогою логічних сполучників кон’юнкції, виключаючої і невиключаючої диз’юнкції, імплікації і еквівалентності. Природною мовою ці сполучники виражаються за допомогою граматичних сполучників “і” (або “та”), “або...або”, “або” (“чи”), “якщо..., то”, “тоді і тільки тоді, коли”.

Склад простого судження

Жодна частина простого судження не може вважатися самостійним судженням. В суб’єкті такого судження мислиться певна множина предметів, а в предикаті – властивість, яка належить чи не належить цим предметам, або відношення між ними.

Наприклад: “М.Коцюбинський – видатний український письменник”, “Життя на Марсі не існує”, “Місто Одеса більше за Херсон”.

Прості судження за змістом предиката поділяються на: атрибутивні судження та судження про відношення (відносні).

Атрибутивне судження – судження, в якому стверджується чи заперечується наявність певних властивостей у предметів.

Одним із різновидів атрибутивних суджень є судження існування або екзистенційні. До останніх належать ті судження, в яких констатується наявність чи відсутність у предметів думки їх найзагальнішої властивості (атрибуту) – буття (а – а). Прикладом такого судження може бути: “життя на Марсі не існує”.

До складу атрибутивного судження входять суб’єкт (S) і предикат (Р), які є логічними змінними і можуть бути замінені тими чи іншими предметними постійними, а також зв’язка, яка виконує роль логічної постійної і виражається словами “є”, “не є”, “суть”, “не суть”, “належить”, “не належить” тощо. Формула атрибутивних суджень “S є (не є) Р”.

Судження про відношення – судження, в якому відображено зв’язки між предметами та відношення (за розміром, положенням у просторі, послідовністю в часі тощо).

Наприклад: “Тетяна – сестра Юлії”, “ріка Синюха більша за річку Вись”, “Кіровоград знаходиться південніше від Києва”.

Категоричні судження та їх види

Категоричне судження – судження в якому констатується наявність чи відсутність властивості предмета безвідносно до будь-яких умов.

За кількістю, тобто за обсягом суб’єкта, категоричні судження поділяються на загальні, часткові та одиничні.

Загальне судження – судження, в якому за кожним мислимим в суб’єкті елементом множини стверджується чи заперечується певна ознака.

Наприклад: “Всі люди мають свідомість”.

Формула загального судження – “Всі S є Р” або “Жодне S не є Р”. В сучасній логіці замість кванторних слів “всі”, “жоден” вдаються до квантора загальності, який позначається знаком “V”. Якщо названі кванторні слова відсутні, а суб’єкт судження не є одиничним поняттям, то таке судження раціональніше розглядати як часткове, приєднавши до нього слова “принаймні деякі”. Так, нічого не знаючи про гриби і одержавши інформацію про наявність отруйних грибів, коректно буде сформулювати одержані знання у формі судження “Принаймні деякі гриби – отруйні”.

Часткове судження – судження, в якому міститься наявність або відсутність певної ознаки у частини предметів, що мисляться в суб’єкті, а про наявність цієї ознаки в решті цих предметів може бути відомо (що вона відсутня) або нічого не відомо.

Наприклад: “ Деякі люди – талановиті”.

Перші з названих суджень називаються визначеними, другі – невизначеними. Прикладом визначеного може бути судження “ Тільки деякі люди не розрізняють кольори ”, а прикладом невизначеного – “ Деякі метали тонуть у воді” (“ Метали тонуть у воді”).

Одиничне судження – судження, суб’єктом якого є одиничне поняття.

Наприклад: “Ужгород – обласний центр”. Структуру загального судження можна передати з допомогою формули “Всі S (не є) Р”, часткового – “ ДеякіS є (не є) Р”, а одиничного – “Дане S є (не є) Р”.

За якістю, тобто за характером зв’язки, судження поділяються на стверджувальні та заперечні. У стверджувальних судженнях обсяг суб’єкта включається до обсягу предиката, а в заперечних – виключається.

Стверджувальне судження – судження, в якому констатується наявність ознаки у певного предмета (чи множин предметів).

Заперечне судження – судження, в якому констатується відсутність певної ознаки в предметах, які мисляться в суб’єкті судження.

Складне судження та його види

Складні судження утворюються шляхом поєднання між собою простих суджень за допомогою логічних сполучників (кон’юнкції, виключаючої і невиключаючої диз’юнкції, імплікації та еквівалентності). Природною мовою названі логічні сполучники виражаються за допомогою граматичних сполучників: „і”, „та”, „або-або”, „або” („чи”), „якщо..., то...”, „тоді і тільки тоді, коли...”.

Єднальні (кон ’ юктивні) судження – це такі судження, які утворені з двох суджень за допомогою сполучника „і” ( або „та”).

Дано деякі судження АтаВ.Припустимо, що вони семантично незалежні одне від одного, тобто істинність або хибність Ане викликаєістинності або хибностіВ,і навпаки. Тоді судження „Аі В”є функцією істинності суджень АтаВ.Це означає, що істинність або хибність судження „АіВ”повністю визначається істинністю і хибністю складових його суджень АтаВ.

Можливі такі комбінації кон’юктивних суджень та їх результатів.

 

А	В	АіВ (АΛВ)
і	і	і
і	х	х
х	і	х
х	х	х

 

Розділові (диз’юнктивні) судження бувають двох видів:

Виключаючи-розділові (строга диз’юнкція) – це такісудження, які утворюються з будь-яких двох інших суджень за допомогою логічного сполучника „або...або”.

Зміст цього сполучника полягає в тому, що він поєднує несумісні судження. Виключно-розділове судження істинне, коли одна зі складових частин істинна, а інша – хибна, і хибне, коли обидві складові частини його хибні.

 

А	В	або А,абоВ (А В)
і	і	х
і	х	і
х	і	і
х	х	х

 

Невиключаючо-розділові судження (нестрога диз’юнкція) – це такісудження, які утворюються з будь-яких двох суджень за допомогою сполучника „або”, що припускає сумісність суджень.

Ці судження істинні, коли істинні обидва його компоненти, або коли одне з них істинне, а друге – хибне, та хибні вони тоді, коли є хибними обидва компоненти судження.

 

А	В	АабоВ (АvВ)
і	і	і
і	х	і
х	і	і
х	х	х

 

Умовні (імплікативні) судження утворюються з будь-яких двох інших суджень за допомогою логічного сполучника „ якщо..., то...”. Його формула: „ Якщо А, то В”. А називається основою, або антецедентом, В – наслідком, або консеквентом.

Умовне судження хибне тоді, коли його основа – істинна, а наслідок – хибний, і істинне в усіх інших випадках.

 

А	В	ЯкщоА,тоВ (А→В)
і	і	і
і	х	х
х	і	і
х	х	і

Судження еквівалентності утворюється з будь яких двох інших суджень за допомогою логічного сполучника “тоді і тільки тоді, коли...”. Воно істинне, коли обидва складові судження є істинними або коли вони обидва є хибні, і хибне в усіх інших випадках.

 

А	В	Атоді і тільки тоді, колиВ (А ↔В)
і	і	і
і	х	х
х	і	х
х	х	і

Два судження називаються взаємозаперечними або суперечними одне одному, якщо одне з них істинне (і), а друге – обов’язково хибне (х).

Взаємозаперечними є такі пари суджень:

 

А	Ā
і	х
х	і

Заперечення бувають внутрішніми та зовнішніми. Внутрішнє заперечення означає невідповідність предиката суб’єктові. Зовнішнє – заперечення усього судження.

Відношення між судженнями за кількістю та якістю Логічний квадрат

Якщо за основу поділу суджень брати і кількість, і якість, то всі категоричні судження можна поділити на чотири види – загальностверджувальні, загальнозаперечні, частковостверджувальні і частковозаперечні.

Загальностверджувальне судження – судження, в якому констатується наявність певної ознаки у кожного предмета, який мислиться в суб’єкті судження.

Наприклад: „Всі ссавці мають відчуття”. До речі, оскільки в одиничних судженнях йдеться про „всі” предмети, які в ньому мисляться, то вони нагадують загальні. Принаймні, немає жодних підстав для того, щоб включати одиничні судження до часткових.

Загальнозаперечне судження – судження, в якому констатується відсутність ознаки у кожного предмета, який мислиться в суб’єкті цього судження.

Наприклад: „ Жодна комаха не має свідомості”.

Частковостверджувальне судження – судження, в якому констатується наявність певної ознаки в частині предметів, які мисляться в його суб’єкті.

Наприклад: „Більшість металів тоне у воді”. Зрозуміло, що частковостверджувальне судження є частковим за кількістю і стверджувальним за якістю.

Частковозаперечне судження – судження, в якому констатується відсутність ознаки в певної частини предметів, які мисляться в його (судження) суб’єкті.

Наприклад: „Деякі метали не тонуть у воді”. Частковозаперечне судження є частковим за судженням і заперечним за якістю.