2.
11.
11.1. . .
11.2.
11.3.
11.4. .
11.5. .
11.6. .
11.7. .
11.8.
, . , .
. . .
1. .. 2 . 37-52
2. .., .. VI . 64-94
3. ., . ? VI 1, . 299-316
:
.. 3
1. ?
2. ?
3. ?
4. ?
5.
6.
7. , ?
8.
1) y = |2- cos (x/2)|
2) y = - 2sin 3x
3) y = |{x} ½|
9. ? :
1) y = 3x+5
2) y = |x|
3)
4) y = x3 -2
10. , A(5,0), B(6, π/4), C(2, π/2), D(4, 5π/4)?
11.
y=2x, y = - 1
. .
.
, , , x2 + 2x − 3, , x.
, x,
x2 + 2x − 3 = f(x).
, x = 2, 22 + 2 2 − 3 = 5, f(2) = 5. f(x) , , x.
, n, π(n) n. n, π(n) , . ; , . , , . . . , - . , , , . ,
|
|
. , , , , sin x cos x.
(16461716), , XVIII . , .
, , .
11.1.
X YX→Y, Y .
X () , Y
x - y, : y x
y=f(x), y=F(x) y=g(x)
- . x , y (), x .
, . , . , , , , , ; , , x y, .
, . , , , . , ,
, , , ; ; . .
. , x, y, z, t , x, y, z :
|
|
x = f(t), y = g(t), z = h(t).
:
x = 0, y = 0, z = − ½ gt2
g . x, y,
x = cos wt, y = sin wt,
w ( ).
11 (1).
, . - . , . , , , , , , p v , c ( , , ):
pv = c.
p, v:
p = c/v v = c/p;
, , , . () , .
11.1. (2) (, ?)
, . , , x, u. f() ; u = f(x) f() x. , u , - , u x. , , u v , , u. , f(v), u. , .
, , , u = f(x) f(), x u, u, , , , , z. , u = f(x) = πx2, x , : u = g(z) = z2 / 4π, z
.
, , .
, :
1) ,
2)
3) , .
, , , , , , : , , , . .
|
|
, , . ., , .
(. . ) , , , . v ( ):
S ( )
-
h t
. y = x :
: , .. ?
, , ( ). . , , , , . .
. y=f(x), x y=f(x)
(. .11.2)
.11.2
, , y , Ox OA=x, AM . , y=f(x). , y, , , .
y=f(x), x = g(t) t. , y t, x . f g y = f[g(t)] y = f ◦g.
, g f. , z =log y, y=sin x, x, sin x>0, log sin x
, z , .
,
cos x
11.3. (1).
. , ω R.
. 11.3
|
|
̒ () Oy, ( . 11.3.). , t=0 0 Oy. y ̒ Oy, x 0, t. , y = R cosx, x = ωt. y ̒ t y = R cosx, x = ωt. y = R cos ωt.
y = R cos ωt .
11.3(2)
:
1)
.
y x: y=f(x). , y. , , y . y:
,
y
: , y , .
, , ( ) , . , y (, , ), , y.
, , y = f(x).. f φ,
, . , . y = f(x) , , ox oy, .
11.4
,
( ≠ -3), , , ( y y). :