Оценка значимости уравнения регрессии

Фактический критерий Фишера:

– фактическое значение критерия Фишера, рассчитанное по параметрам и нелинейной модели.

Найдем из Приложения 2, при

Из неравенства делаем заключение, что выбранная модель равносторонней гиперболы незначима.

Общий вывод

1. Обе модели, линейная и гиперболическая, незначимы.

2. Требуется проверка других моделей.

3. Гиперболическая модель чуть лучше аппроксимирует зависимость от , чем линейная.

Приложение 1

Шкала Чеддока

Коэффициент корреляции по абс. величине	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Характеристика силы связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Высокая	Весьма высокая

Приложение 2

Таблица значений F-критерия Фишера при уровне значимости α =0,05

k1										∞
k2
	161,45	199,50	215,72	224,57	230,17	233,97	238,89	243,91	249,04	254,32
	18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,33	19,37	19,41	19,45	19,50
	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,84	8,74	8,64	8,53
	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,04	5,91	5,77	5,63
	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,82	4,68	4,53	4,36
	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,15	4,00	3,84	3,67
	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,73	3,57	3,41	3,23
	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,44	3,28	3,12	2,93
	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,23	3,07	2,90	2,71
	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,07	2,91	2,74	2,54
	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	2,95	2,79	2,61	2,40
	4,75	3,88	3,49	3,26	3,11	3,00	2,85	2,69	2,50	2,30
	4,67	3,80	3,41	3,18	3,02	2,92	2,77	2,60	2,42	2,21
	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,70	2,53	2,35	2,13
	4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,64	2,48	2,29	2,07
	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,59	2,42	2,24	2,01
	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,55	2,38	2,19	1,96
	4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,51	2,34	2,15	1,92
	4,38	3,52	3,13	2,90	2,74	2,63	2,48	2,31	2,11	1,88
	4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,45	2,28	2,08	1,84
	4,32	3,47	3,07	2,84	2,68	2,57	2,42	2,25	2,05	1,81
	4,30	3,44	3,05	2,82	2,66	2,55	2,40	2,23	2,03	1,78
	4,28	3,42	3,03	2,80	2,64	2,53	2,38	2,20	2,00	1,76
	4,26	3,40	3,01	2,78	2,62	2,51	2,36	2,18	1,98	1,73
	4,24	3,38	2,99	2,76	2,60	2,49	2,34	2,16	1,96	1,71
	4,22	3,37	2,98	2,74	2,59	2,47	2,32	2,15	1,95	1,69
	4,21	3,35	2,96	2,73	2,57	2,46	2,30	2,13	1,93	1,67
	4,20	3,34	2,95	2,71	2,56	2,44	2,29	2,12	1,91	1,65
	4,18	3,33	2,93	2,70	2,54	2,43	2,28	2,10	1,90	1,64
	4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,27	2,09	1,89	1,62
	4,12	3,26	2,87	2,64	2,48	2,37	2,22	2,04	1,83	1,57
	4,08	3,23	2,84	2,61	2,45	2,34	2,18	2,00	1,79	1,51
	4,06	3,21	2,81	2,58	2,42	2,31	2,15	1,97	1,76	1,48
		4,03	3,18	2,79	2,56	2,40	2,29	2,13	1,95	1,74	1,44
		4,00	3,15	2,76	2,52	2,37	2,25	2,10	1,92	1,70	1,39
		3,98	3,13	2,74	2,50	2,35	2,23	2,07	1,89	1,67	1,35
		3,96	3,11	2,72	2,49	2,33	2,21	2,06	1,88	1,65	1,31
		3,95	3,10	2,71	2,47	2,32	2,20	2,04	1,86	1,64	1,28
		3,94	3,09	2,70	2,46	2,30	2,19	2,03	1,85	1,63	1,26
		3,92	3,07	2,68	2,44	2,29	2,17	2,01	1,83	1,60	1,21
		3,90	3,06	2,66	2,43	2,27	2,16	2,00	1,82	1,59	1,18
		3,89	3,04	2,65	2,42	2,26	2,14	1,98	1,80	1,57	1,14
		3,87	3,03	2,64	2,41	2,25	2,13	1,97	1,79	1,55	1,10
		3,86	3,02	2,63	2,40	2,24	2,12	1,96	1,78	1,54	1,07
		3,86	3,01	2,62	2,39	2,23	2,11	1,96	1,77	1,54	1,06
		3,85	3,00	2,61	2,38	2,22	2,10	1,95	1,76	1,53	1,03
	¥	3,84	2,99	2,60	2,37	2,21	2,09	1,94	1,75	1,52	1,00