Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Оценка результатов однократных измерений




Большинство технических измерений осуществляют однократно. Это, в первую очередь, обусловлено экономическими соображениями. Кроме того, есть измерения, которые вообще нельзя осуществить многократно. Это относится к объектам, которые в процессе измерения разрушаются.

При однократных измерениях для оценки результата используются одно–единственное значение отсчета показаний прибора. Очевидно, что это измерение может содержать инструментальную, методическую и субъективную (личную) составляющие, каждая из которых, в свою очередь, состоит из систематической и случайной частей.

Выявление и оценка всех этих составляющих является главной проблемой при однократном измерении. Трудность такого оценивания заключается в полном отсутствии информации о законах распределения.

Инструментальная систематическая погрешность может быть выявлена поверкой СИ, а методическая – тщательным анализом используемого метода.

По нормируемым метрологическим характеристикам СИ можно определить только предельные значения iпр погрешности измерения , т. е. такие, для которых с =1 можно считать, что действительные значения iпр.

Если все составляющие iпр двузначным и симметричны, т. е. iпрА, то модуль суммарной погрешности пр будет равен

, (2.29)

тогда результат может быть представлен в виде

при =1. (2.30)

Составляющие случайных погрешностей могут быть заданы своими СКО , найденными предварительно опытным путем по результатам многократных наблюдений. В этом случае суммарное СКО вычисляется по формуле (2.15), а доверительный интервал по формуле (2.17).

Если случайные составляющие погрешности заданы доверительными интервалами с равными доверительными вероятностями , то выражение для суммарного интервала будет иметь вид (2.18).

Для исключения брака (грубой погрешности) при однократном измерении рекомендуется повторить его 2-3 раза, приняв за результат среднее арифметическое. Более подробно однократные измерения рассмотренные МИ1552–86 «ГСИ. Измерения прямые однократные».

Пример. Оценить результат однократного измерения падения напряжения В на сопротивлении R =2 Ом, которое измерено вольтметром с пределом измерения 1,5 В, внутренним сопротивлением RV =1 кОм, и пределом допускаемой погрешности 0,5% от верхнего предела. Условие измерения: температура 20°С, магнитное поле 400 А/м. Дополнительные погрешности показаний вольтметра от влияния магнитного поля подсчитано по паспортным данным и находится в пределах ±0,75%, дополнительная погрешность от температуры отсутствуют, так как измерение произведено при нормальных условиях (20°С).

Рис. 2.8. Иллюстрация к примеру

 

Инструментальная составляющая погрешность измерения состоит из основной и дополнительной погрешности. При показании вольтметра 0,8 В предел допускаемой относительной погрешности вольтметра на этой отметке равен

Методическая погрешность обусловлена конечным значением входного сопротивления вольтметра RV и будет равна (2.1)

Ее, как систематическую погрешность, необходимо исключить из результата в виде поправки

Тогда за результат измерения принимаем исправленное значение

.

Найдем границы относительной погрешности результата суммированием составляющих

и для абсолютной погрешности

Округляя, результат измерения заменим в виде

при =1.

Косвенные измерения

Часто возникает необходимость определить результирующую погрешность от нескольких, функционально связанных погрешностей. В этом случае искомое значение величины находят на основе измерения других величин в соответствии с зависимостью

(2.31)

Пусть распределены по нормальному закону, измерения равноточные, а погрешности составляющих не коррелированны.

Если независимые переменные измерены с абсолютными погрешностями , то (2.31) примет вид:

Разложим правую часть в ряд Тейлора, оставив члены разложения, содержащие в первой степени

Отсюда абсолютная погрешность будет равна

(2.32)

а относительная

(2.33)

Если заданы СКО результатов измерений, то результирующее значение СКО будет

(2.34)

а доверительные границы случайной погрешности

где –коэффициент Стьюдента для степени значимости.

Методика обработки результатов косвенных измерений приведена в МИ2083-90 «ГСИ. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей».

Пример. Измеряется скорость в соответствии с выражением . Необходимо определить абсолютную погрешность.

Разлагая в ряд Тейлора получим

тогда выражение для абсолютной погрешности в соответствии с (2.32)





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-12-29; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 827 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Наука — это организованные знания, мудрость — это организованная жизнь. © Иммануил Кант
==> читать все изречения...

2280 - | 2077 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.008 с.