Для лучшего понимания смысла показателей общему и частным индексам динамики средней величины присвоены индивидуальные наименования:
общий индекс изменения средней величины называется – индекс переменного состава;
– частный индекс изменения средней величины под влиянием динамики индивидуальных значений признака называется – индекс фиксированного состава;
– частный индекс изменения средней величины под влиянием динамики структуры средней величины признака называется – индекс структурных сдвигов.
Рассмотрим особенности факторного анализа динамики средней величины на примере.
Пример. Выполнить факторный анализ динамики средней выработки по сталелитейным производствам предприятий региона.
Таблица 10.2
Показатели производства стали на предприятиях региона
| Способ производства | Базисный год | Отчетный год | 
| ||||
| Q 0, тыс. т | Т 0, чел. | W 0, т/чел. | Q 1, тыс. т | Т 1, чел. | W 1, т/чел. | ||
| Специализированный завод «Центролит» | 4000,0 | 4400,0 | 1,100 | ||||
| Цехи машинострои-тельных заводов | 600,0 | 630,0 | 1,050 | ||||
| Итого | 1960,0 | 1885,4 | 0,962 |
Выполним факторный анализ в общем виде.
1. Запишем формулу, определяющую зависимость результативного признака и факторных признаков:
,
где Wj – выработка на одного работающего на j -том производстве; dTj – доля численности работающих на j -том производстве.
Динамика средней выработки зависит от двух факторов: изменений уровня выработки на каждом из производств и структуры производства (распределения численности работающих по предприятиям).
2. Определим последовательность подстановок: dT – W.
3. Запишем расчетные формулы для определения общего относительного и общего абсолютного изменения:
– индекс переменного состава (общее относительное изменение)
;
– общее абсолютное изменение
.
4. Запишем расчетные формулы для определения частных относительных и абсолютных изменений:
–индекс структурных сдвигов (частное относительное изменение) и частное абсолютное изменение:
; 
,
показывают изменение средней выработки за счет изменения доли работающих на каждом из производств;
– индекс фиксированного состава (частное относительное изменение) и частное абсолютное изменение:
; 
,
показывают изменение средней выработки по региону в целом за счет изменения уровня выработки на отдельных производствах.
5. Запишем формулы для проверки соотношения общего и частных изменений:
.
Используя числовые значения показателей (табл. 10.2), выполните расчет общих и частных изменений средней выработки и сделайте выводы.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Елисеева, И.И. Общая теория статистики: учебник для вузов по направлению и специальности «Статистика» / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 654 c.2. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: учебник для вузов по направлению «Экономика», общеэкон. специальностям / О.Э. Башина, А.А. Спирин, В.Т. Бабурин и др.; под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 439 с.3. Статистика: учебник для вузов по специальности «Финансы и кредит» / И.И. Елисеева, Н.М. Гордеенко, О.В. Долотовская и др.; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2006. – 565 с.4. Теория статистики: учебник для экон. специальностей вузов / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова; под ред. Р.А. Шмойловой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 654 с.
