Определение относительного удлинения при 800 °С и построение графика зависимости относительного удлинения от температуры

Введем в качестве х значение температуры и вычислим значение относительного удлинения при данной температуре по ранее найденному уравнению полиноминальной аппроксимации шестой степени.

Поскольку полученное значение относительного удлинения сильно отличается от полученных экспериментальных данных, использовать данное уравнение для расчета и построения графика невозможно. Для определения искомой величины воспользуемся другими уравнениями аппроксимации по мере уменьшения коэффициента корреляции и произведем расчет для известных данных при температуре 700. Далее будем использовать уравнение полиноминальной аппроксимации пятой степени с коэффициентом корреляции 0,951. Обозначим относительное удлинение тем же символом, но добавим числовой индекс, а температуру обозначим символом у.

Проверим уравнение полиноминальной аппроксимации четвертой степени с коэффициентом корреляции 0,944:

Проверим уравнение полиноминальной аппроксимации третьей степени с коэффициентом корреляции 0,898:

Проверим уравнение полиноминальной аппроксимации второй степени с коэффициентом корреляции 0,269:

Проверим уравнение экспоненциальной зависимости с коэффициентом корреляции 0:

Проверим уравнение линейной зависимости коэффициентом корреляции 0,020:

 

Обозначим температуру символом z, затем строим графики зависимости относительного удлинения от температуры. Так как значения относительного удлинения полиноминальной аппроксимации шестой δ(z), четвертой δ2(z),третьей δ3(z) второй δ4(z) сильно отличаются от экспериментальных значений, то нет смысла строить их графики. Построим графики остальных уравнений (рисунок 21) и выберем из них наиболее подходящее.

Рисунок 21 – График приближенной зависимости относительного удлинения от температуры для разных зависимостей

 

Поскольку получившее значение полиноминальной аппроксимации пятой степени наиболее близко к экспериментальным данным, будем использовать данное уравнение для построения графика (рисунок 22), не смотря на более низкий коэффициент корреляции. Обозначим температуру символом z, а относительное удлинение δ7 и найдем значение относительного удлинения при температуре 800 °С (для этого используем ранее введенный символ х).

Рисунок 22 – График приближенной зависимости относительного удлинения от температуры

 

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы я ознакомился с методом поиска уравнения зависимости между двумя величинами по известным экспериментальным данным с помощью MO Excel с определением коэффициента точности (коэффициент аппроксимации). В результате нашел наиболее подходящее уравнение, выражающее зависимость между двумя величинами и по найденному уравнению спрогнозировал следующее значение искомой величины (при помощи программы Mathcad), а также построил график зависимости по данному уравнению. Но данный метод имеет один существенный недостаток – при проверке уравнения с коэффициентом аппроксимации наиболее приближенным к 1 путем подстановки известных данных выясняется, что оно не подходит для расчета. Поэтому с помощью данного метода можно найти лишь приблизительную зависимость исследуемых величин

 

 

Список использованной литературы

1. Равочкин А.С. Компьютерные технологии в науке и производстве: методические указания к выполнению курсовой работы. – Рыбинск: РГАТУ им. П.А. Соловьева, 2012. – 20с.