Индивидуальная работа по ПРМЗ для 3 курса
Задания по книге:
П.С. Моденов Сборник задач по специальному курсу эл. математики «Советская наука», М., 1957
| Вариант | задания М – 32 ФИ студента | гл.1, § 5 с.13 | гл.2 § 1 с. 17 | гл.3 § 1 с. 23 | гл. 6 § 1 с. 60 | гл. 6 § 2 с. 67 | гл. 6 § 3 с. 70 | гл. 6 § 10 с. 81 | гл. 7 § 2 с. 102 |
| 1. | |||||||||
| 2. | |||||||||
| 3. | |||||||||
| 4. | |||||||||
| 5. | |||||||||
| 6. | |||||||||
| 7. | |||||||||
| 8. | |||||||||
| 9. | |||||||||
| 10. | |||||||||
| 11. | |||||||||
| 12. | |||||||||
| 13. | |||||||||
| 14. |
Оформить в отдельной тонкой тетради, подписать: Индивидуальная работа по ПРМЗ, ФИО (р.п), гр. М- 32, Вариант **. Задания переписывать полностью! Решения подробные, чтобы был ясен ход мыслей. Оценка работы: 1 задание оценивается по 5 баллам.
Индивидуальные задания по ПРМЗ для 3 курса
По теме «Задачи с параметрами»
Методические указания: каждому студенту предлагается по две задачи (например, № 1 и № 24, № 2 и № 23 и т.д., либо № 1 и № 12 и т.д.). Срок исполнения - неделя. Работу следует оформить в отдельной тетради в клеточку (12 или 18 листов), которую необходимо подписать:
ФИО,
группа,
дисциплина
Индивидуальное задание по ПРМЗ по теме «Задачи с параметрами».
1) Известно, что 
. Во сколько раз значение параметра а больше значения параметра в, если оба эти числа положительны?
2) В зависимости от параметров m и n найти значение выражения 
.
3) Определить все такие целые числа a и b, для которых один из корней уравнения 
равен 
.
4) Число а подобрано так, что уравнение 
имеет решение. Найти это решение.
5) В зависимости от значений параметра k решить уравнение 
.
6) Решить относительно х уравнение 
.
7) В зависимости от значений параметра k решить уравнение 
.
8) В зависимости от значений параметров a и b решить уравнение 
.
9) В зависимости от значений параметра a решить уравнение 
.
10) При каких значениях параметра a отношение корней уравнения 
равно 2?
11) В уравнении 
найти значение параметра с, если корни уравнения удовлетворяют соотношению 
.
12) Найти все значения a, для которых разность корней уравнения 
равна 1.
13) При каких a решением неравенства 
является отрезок?
14) Найти все значения параметра a, при которых система 
имеет единственное решение. Найти соответствующие решения.
15) В зависимости от значений параметра a решить систему неравенств 
.
16) Найти множество значений a, при которых существует хотя бы одно решение системы 
.
17) При каких значениях параметра а система неравенств 
не имеет решений? Найти сумму всех таких целых значений а.
18) Найти все значения параметра р, при которых область определения функции 
состоит из одной точки.
19) При каких значениях параметра m уравнение 
имеет два различных корня?
20) Найти наименьшее целое значение а, при котором корни уравнения 
действительны, а сумма их кубов меньше 5 а – 2.
21) Найти множество значений а, при которых уравнение 
имеет ровно 3 корня.
22) Решить неравенство 
.
23) При каких а все решения уравнения 
неположительны?
24) Определить значение к, при которых уравнение 
имеет четыре действительных корня, отличных от нуля.
