После включения компьютера:
· Подготовьте шаблон отчёта в редакторе MS Word.
· Запустите программу MATLAB. На экране появятся командное окно системы MATLAB и окно редактора.
· В окне редактора откройте новый файл и в первой строке запишите комментарий:
% программа выполнения лабораторной работы № 1.
В данный файл будете заносить операторы, выполняемые в командном окне в процессе работы.
· Сохраните файл с выбранным именем.
Задание 1. Получение передаточной функции, уравнений состояния и расчёт характеристик звена САУ.
Звено САУ задано в виде линеаризованного дифференциального уравнения
,
коэффициенты которого выдаются преподавателем.
1.1. Введите коэффициенты дифференциального уравнения звена в командном окне системы MATLAB. Коэффициенты вводятся в виде векторов операторами присваивания:
1.2. Используя функцию tf, получите передаточную функцию звена, набрав команду
1.3. Вычислите коэффициент передачи и постоянные времени звена, используя формулы
.
1.4. Используя функцию ss, получите матрицы А, В, С уравнений состояния звена
1.5. Используя функцию canon, получите каноническую форму уравнений состояния звена
1.6. Используя функцию pole, найдите вектор полюсов передаточной функции звена
1.7. С помощью функции bode построить логарифмические амплитудную (ЛАХ) и фазовую (ЛФХ) частотные характеристики звена
Полученный рисунок скопировать и перенести в файл отчета.
1.8. С помощью функции step построить переходную функцию звена
Полученный рисунок скопировать и перенести в файл отчета.
1.9. Зафиксируйте результаты расчётов в отчете и сделайте общий вывод.
Задание 2. Исследование типовых динамических звеньев.
2.1. Введите передаточную функцию апериодического звена с параметрами, полученными в п. 1.3, т.е. 
2.2. С помощью функции bode построить частотные характеристики апериодического звена (см. п.1.7).
2.3. С помощью функции step построить переходную функцию апериодического звена (см. п.1.8).
2.4. Введите передаточную функцию колебательного звена с параметрами, полученными в п. 1.3, т.е. 
, и параметром затухания 
:
.
2.5. С помощью функции bode построить и перенести в отчёт частотные характеристики колебательного звена (см. п.1.7).
2.6. С помощью функции step построить и перенести в отчёт переходную функцию колебательного звена (см. п.1.8).
2.7. Введите передаточную функцию колебательного звена с параметрами, полученными в п. 1.3, т.е. , и параметром затухания 
:
.
2.8. С новым колебательным звеном выполнить п. 2.5 и 2.6.
2.9. Введите передаточную функцию реального интегрирующего звена с передаточной функцией 
:
.
2.10. С помощью функции bode получите частотные характеристики реального интегрирующего звена (см. п.1.7).
2.11. Введите передаточную функцию реального дифференцирующего звена с передаточной функцией 
:
.
2.12. С помощью функций bode и step получите частотные характеристики и переходную функцию реального дифференцирующего звена (см. п.1.7 и 1.8).
2.13. Введите передаточную функцию форсирующего звена 
, значение постоянной времени возьмите из п. 1.3.
2.14. С помощью функции bode получите частотные характеристики форсирующего звена (см. п.1.7).
2.15. Зафиксируйте результаты расчётов в отчете и сделайте общий вывод.
Задание 3. Получение передаточных функций, уравнений состояния многоконтурной САУ.
3.1. Получите передаточную функцию параллельно соединённых звеньев 
и 
(см. п. 2.7):
.
3.2. Используя функцию ss, получите матрицы уравнений состояния полученного параллельного соединения (см. п. 1.4).
3.3. Получите передаточную функцию последовательно соединённых звеньев 
и 
(см. п. 2.1):
.
3.4. Используя функцию ss, получите матрицы уравнений состояния последовательного соединения звеньев (см. п. 1.4).
3.5. Получите передаточную функцию звена , охваченного гибкой обратной связью с 
(см. п. 2.11), используя оператор:
.
3.6. Получите передаточную функцию звена , охваченного интегральной обратной связью с 
(см. п. 2.10):
.
3.7. Получите передаточную функцию замкнутой системы с единичной главной обратной связью, в прямой цепи которой последовательно соединены подсистема с 
(см. п. 3.5) и апериодическое звено (см. п. 2.1):
.
3.8. Используя функцию ss, получите матрицы А, В, С уравнений состояния полученной замкнутой системы F (см. п. 1.4).
3.9. С помощью функции bode построить частотные характеристики полученной замкнутой системы F (см. п.1.7).
3.10. Зафиксируйте результаты расчётов в отчете и сделайте общий вывод.
3.11. Выйдете из системы MATLAB, закрыв главное окно.
Контрольные вопросы.
1. Что называется звеном САУ?
2. В какой форме записывается передаточная функция звена?
3. Что представляет собой вектор состояния звена, системы?
4. Как связаны между собой передаточная функция звена и его уравнения состояния?
5. Как определяются частотные характеристики звена по его передаточной функции?
6. Как определяются переходные функции звена?
7. Какие типовые звенья используются в САУ?
8. Как найти передаточную функцию многоконтурной САУ.
9. Как определить нули и полюсы САУ с помощью системы MATLAB.
Лабораторная работа № 2
«Исследование устойчивости линейных стационарных систем автоматического управления»
Цель работы:
· Исследование устойчивости САУ на основе алгебраического критерия Гурвица.
· Исследование устойчивости САУ на основе частотного критерия Найквиста.
· Построение области устойчивости по двум параметрам: коэффициенту усилении и постоянной времени.
Во время домашней подготовки ознакомьтесь:
1. с понятием устойчивости линеаризованных САУ и алгебраическими критериями устойчивости [1], с.84 -92;
2. с частотным критерием Найквиста [1], с.102 -109;
3. с построением областей устойчивости САУ [1], с.92 -101.
