. . , . .
-
-,
..
2013
004(078)
32.81
15
:
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15 | : .-. / . . , .. . : , 2013. 94 . |
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004(078)
32.81
Ó . . , . . , 2013
Ó , 2013
. 5
1 .. 8
1.1 . 8
1.2 . 8
1.3 . 10
1.4 -.. 10
1.5 . 13
1.6 . 20
1.7 .. 23
1.8 . 25
1.9 . 33
1.10 : 34
2 -.. 36
2.1 . 36
2.2 . 37
2.5 . 39
2.6 max min. 42
2.7 . 43
2.8 . 51
3 . 53
3.1 . 53
3.2 . 56
3.3 .. 64
3.4 . 66
4 . 67
4.1 . 67
4.2 . 68
4.3 . 69
4.4 . 72
4.5 . 72
4.6 . 74
4.7 max min. 75
4.8 . 76
4.9 () 78
4.10 . 80
5 .. 82
5.1 . 82
5.2 IDE Borland Pascal 82
5.3 Borland Pascal 85
. 89
: 90
1. 91
2. 93
. - . . .
|
|
() . . ?
-, ( ) , , , , , (-1). () [11]. , : ; ; (. 1,2).
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, , Borland Pascal .
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1.
1
1.1
. , , , . . .
.
, , 1) , 2) , 3) , 4) , 5) .
. . , , , . (computer ) - , .. .
|
|
1.2
( ) . 4 :
1) , ;
2) , -;
3) , ;
4) , .
-. -. - - , , . .
. -. - , ; - . - , . ( ) .
, . , .
, , () . . , .
1.3
, :
(, , , , ), , . , 8 , 11 .
, .. , , . .
. , .. .
(, ) .
, . , . , .
1.4 -
- , .. .
- :
1) - ( ). begin - , end - .
|
|
2) -
( ). read - , write - .
3) - , , ( ). :
= () , ;
:= ( ) .
4) - ; ( ). , . - + −.
5) -
( ). . k:=1,n , k 1 n, .. k =1,2,3,,n. n . k > n . k:= k1, k2, h; k1 - ; k2 - ; h . h =1, .
: 1) k; 2) .
5 - . , -, 19.701-90, 19.002-80, 19.003-80.
1.5
. : 1) , 2) , 3) . ‑.
1.5.1
, , ( 1.1). , . : 1) a b, .. ; 2) sum = a+b pr = a*b; 3) .
1.1 .
1.5.2
, ( ) . 4 , : 1) -, 2) --, 3) , 4) -.
.
1.5.2.1 -. , ( 1.2). , x > 0, y = 1/x.
1.2 -.
1.5.2.2 --. , 1, 2 ( 1.3). , , , . : a > b, max:= a, max:= b.
1.3 --.
1.5.2.3 . : 1, 1; 2, 2; ; N, N ( 1.4).
|
|
1.4 .
1.5.2.3 -. - : 1, 1; 2, 2; ; N, N; N2 ( 1.5).
1.5 -.
1.1. h, . , , , . , ( 1.6).
1.6 − - 1.1.
1.5.3
, . . : , . : 1) , 2) , 3) .
1.5.3.1 . ( 1.7).
1.7 .
1.5.3.2 . ( 1.8).
1.8 .
1.5.3.3 . , . k:=1,n; k 1 n 1 ( 1.9).
1.9 .
n ; k > n .
k:= k1, k2, h; k1 - ; k2 - ; h . h=1, . k.
. , . .
1.6
1.6.1
1.2. n .
. S n ( ). , .. S=0. ; S:= S+a1 ( : S a1 S=0+a1 =a1). S:= S+a2 ( S a2 S = a1+ a2) .. .
S:= S+ak , n . S:= S+ak , , .. S+ak, S.
: 1) n, .. , 2) S:=0, 3) k:=1,n : ak S:= S+ak, 4) S ( 1.10).
1.10 − - 1.2.
1.6.2
1.3. S= S1. pr , .. p*S, p=pr/100. , S + p*S. , , Sn?
, S1=500 , p=0,1 (pr=10%); Sn=2000 . 2000 ?
, S:= S + p*S. , S ≥ Sn.
: 1) S1, p, Sn;
2) k:=1; S:= S1; 3) k:= k+1; S:= S + p*S; 4) S ≥ Sn, , 3- ; 5) n:= k.
.
1) S1=500, p=0,1; Sn=2000.
2) k:=1, S:= S1=500;
3) k:= k+1 =1+1 =2, S:= S + p*S =500+0,1*500 =550;
|
|
4) k:= k+1 =2+1 =3, S:= S + p*S =550+0,1*550 =605;
5) k:= k+1 =3+1 =4, S:= S + p*S =605+0,1*605 =665,5;
- - - - - - - - -
17) k:= k+1=15+1=16, S:= S + p*S =1898,7+0,1*1898,7 = 2088,6;
, 16- ( 2000 ).
- 1.11.
1.11 − - 1.3.
1.7
, . . .
, 2 : , .
1.4. A = { a ij }, i:=1,n; j:=1,m; n,m ; i ; j ; S .
1.2. . i 1 n. j 1 m. , ( 1.12).
1.12 − - 1.4.
1.8
. . max .
1.5. max a, b. : 1) , 2) , 3) ( 1.13).
1.13 max ( --).
.
1.6. max a, b, c. : 1) ; 2) a b; 3) , a c, b c; 4) max ; 5) .
(, 3,4,5) (var) .
a | ||||||
b | ||||||
c | ||||||
Var |
- ( 1.14) .
1.14 max ( --).
- . - : . , , .
1.7. max 4- a, b, c, d. 24 .
a | ||||||||||||
b | ||||||||||||
c | ||||||||||||
d | ||||||||||||
Var | ||||||||||||
a | ||||||||||||
b | ||||||||||||
c | ||||||||||||
d | ||||||||||||
Var |
, : 1) 4- ; 2) a > b; 3) - 12 ; , a > c; 4) a > d (8 )
c > d (4 ); .. ( 1.15).
1.15 max ( --).
- , . - max, , 15 . : max , 1.5-1.7, .
max , . max , --, . max ‑-, .
1.8. max . : 1) ; 2) max; 3) max, ‑; 4) max ( 1.16).
1.16 max ( -).
1.9. max . : 1) ; 2) max; 3) max ‑; 4) , max; 5) max ( 1.17).
1.17 max ( -).
max 1.5, 1.6 1.8, 1.9. . : max, max ‑; , max, .
1.10. max n : a1, a2,, ak,, an; : 1) n; 2) a1; max:= a1; 3) k,
2 n, .. k:= 2, n : ak ak > max ‑; 4) max. ( 1.18).
, , .
, : , , [1].
, .
1.11. . : 1 100. , , ( 1.2). , : 1+100=101; 2+99=101; 3+98=101, ..; 50 , . = 101*50 =5050. 1 n S=(1+n)*n/2 , 1.2 (.1.2). 1.2 n, .
: 1 n. 1.2 , , .
1.18 − - 1.10.
( max n ).
1.8-1.11 .
1.9
- , . , . , , .
, - 1.2 . : ( 1.19).
) )
1.19 − - n ;
) ,
) .
, , . , ( ) - , 11-. , . - , , . - ( , , ..), , ; , . - .
, - , , , - , .
1.10 :
1. ?
2. ?
3. ?
4. .
5. .
6. ? ?
7. ?
8. ?
9. -?
10. ?
11. ?
12. ?
13. ?
14. ?
15. ?
16. ?
17. ?
18. ?
19. ?
20. ?
21. k:= 1,n k:= k1, k2, h?
22. S:= S+a S = a+b?
23. ?
24. ?
2 -
2.1
2.1.
: 1) a,b,c; 2) d=b2-4ac; 3) d ≥ 0,
, ( 2.1).
d:= b2 - 4ac |
d ≥ 0 |
x1, x2 |
a,b,c |
x1, x2 |
2.1 −
2.2
2.2. , , .
: n ; a1, a2,, ak,, an - ; k:= 1,n - k 1 n; S - ; S1, t ; S2, p ; S2 = S S1; p = n t;
n (. 1.10) , . - 2.2.
) )
2.2 − - 2.2;
) ,
) .
2.3.
. n.
: 1) k=0, S=0; 2) k:= k+1; 3) ak; 4) ak > 10-1, S:= S+ak 2, 5; 5) S k; k n.
k:= 0; S:= 0; |
ak |
k:= k+1 |
ak > 10 -1 |
S:= S+ak |
S, k |
2.3 − - 2.3.
2.4. ak, bk, k:= 1,n. ck = ak - 2bk.
2.4 − - 2.4.
2.5
2.5. . x = [12; 14] h = 0,2
x |
1 2 3 4 |
n k |
k:= 1,n - x;
n = (14 12)/0,2 +1 = 11 - .
.
: x : x = 12; x:= x + 0,2; .. x = 14. x y. . y .
: 1) , 2) , 3) (. 2.5 2.6).
) )
2.5 − - 2.5
) ) k
2.6 − - 2.5
2.6 max min
2.6. max, min n ak, k:= 1, n;
:
r - max, .. max = ar;
t - min, .. min = at;
max 1.10. min t, r. max = a1, min = a1, r = 1, t = 1 (. 2.7).
) ) max, min, t, r
n |
a1 |
max:= a1, r:=1 min:= a1, t:=1 |
max, min, t, r |
max, min, t, r |
2.7 − max, min, t, r;
2.7
( ). . (, ):
,
.
1. , min . , . , min , . [2] .
2. , . . (min) . ( ). .
2.7. n : 1,2,3,,n; = {k; k:=1,n; }. k:=1,n , k 1 n,
.. k =1,2,3,,n.
2.7.1 ( ).
n=7 ( , 2.8).
1. min t. min= a5 = -7; t=5.
a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | ||
-5 | -7 | |||||||
-7 | -5 | (1) | ||||||
-5 | (2) | |||||||
(3) | i | |||||||
(4) | i =1,2,, n-1 | |||||||
(5) | ||||||||
(6) | ||||||||
-7 | -5 |
2.8 − .
2. 1 t. t=5 , min.
, :
, = ();
- , .. , := ( ).
, :
at = a5:= a1 =4; a1:= min = -7. at:= a1; a1:= min.
: at a5 , a1 , 4; a1 min, -7. at a1; a1 min.
a5 =4, a1 = -7 ( , 2.8).
3. , .. ( ):
(2-): - a2 =8;
min=a3= -5; t=3;
at:= a2; a2:= min; a3 =8, a2 = -5;
(3-): - a3 =8,
min= a5 = 4; t=5;
at:= a3; a3:= min; a5 =8, a3 = 4;
(4-): - a4 =7,
min= a7 = 6; t=7;
at:= a4, a4:= min; a7 =7, a4 = 6;
(5-): - a5 =8,
min= a7 = 7; t=7;
at:= a5, a5:= min; a7 =8, a5 = 7;
(6-): - a6 =9,
min= a7 = 8; t=7;
at:= a6, a6:= min; a7 =9, a6 = 8;
4. , n-1 =6 . i =1,2,, n-1 :
min t,
at:= a i, a i:= min; ( 2.9).
2.9
.
min t 2.6 (. 2.7). ; , , , . .
5. - 2.10 2.11.
2.10 − - .
n |
k > n |
k:= 1, n |
a[k] |
:
k > n |
k:= 1, n |
a[k] |
) - :
i:= 1, n-1 |
a[t]:= a[i],; a[i]:= min |
min:= a[k]; t:= k |
i =n |
k:= i+1, n |
a[k] <min |
min = a[i]; t = i |
k >n |
, ( ) |
, ( min t) |
2.11 −
( 2.10).
2.7.2 ( ).
.
a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | |
-5 | -7 |
a6 | a7= | à | ||||
a5 | a6= | -7 | à | -7 | ||
a4 | a5= | -7 | à | -7 | ||
a3 | a4= | -5 | -7 | à | -7 | -5 |
a2 | a3= | -7 | à | -7 | ||
a1 | a2= | -7 | à | -7 |
1. . min=-7 .
a[k-1]>a[k] |
min:= a[k]; a[k]:=a[k-1]; a[k-1]:=min; |
k:= n, i+1, -1 |
k = i |
2.12 − -
.
k:= n, i+1, -1 , k n i+1 -1, .. k i+1. i =1 k 7, 6, 5,,2.
2. , .. ( , 2.13):
-7 | -5 | (1) | ||||||
-5 | (2) | |||||||
(3) | i | |||||||
(4) | i =1,2,, n-1 | |||||||
(5) | ||||||||
(6) | ||||||||
-7 | -5 |
2.13
.
( 2.14):
i:= 1, n-1 |
i = n |
2.14 - .
3. (. 2.10) - ( 2.15).
, |
i:= 1, n-1 |
min:= a[k]; a[k]:=a[k-1]; a[k-1]:=min; |
i =n |