.


:




:

































 

 

 

 





. (3.6)

(3.6)

, (3.7)

.

 

. x y:

5.

xi 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2
yi 0,705 0,495 0,426 0,357 0,368 0,406 0,549 0,768

.

. (3.5) (3.7). Excel.

1. 1 2. xi yi , ( ). .

C G

2. . 1 2.

3. - . : .

4. H2:H9 yi ., I2:I9 Dyi = yi . - yi ., J .

6, 7, 8.

. 6. ,

.

 

 

. 7. ,

.

 

. 8.

.

. y = 0,07881x + 0,442262 c Q = 0,165167 y = 3,115476x2 5,2175x + 2,529631 c Q = 0,002103.

. , , .

6.

0 x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
y 3,030 3,142 3,358 3,463 3,772 3,251 3,170 3,665
1 x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
y 3,314 3,278 3,262 3,292 3,332 3,397 3,487 3,563
2 x 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5   2,7
y 1,045 1,162 1,264 1,172 1,070 0,898 0,656 0,344
3 x 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4
y 6,715 6,735 6,750 6,741 6,645 6,639 6,647 6,612
4 x 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6
y 2,325 2,515 2,638 2,700 2,696 2,626 2,491 2,291
5 x 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 3,5
y 1.752 1,762 1,777 1,797 1,821 1,850 1,884 1,944
6 x 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2
y 1,924 1,710 1,525 1,370 1,264 1,190 1,148 1,127
7 x 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2
y 1,025 1,144 1,336 1,419 1,479 1,530 1,568 1,248
8 x 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9
y 5,785 5,685 5,605 5,545 5,505 5,480 5,495 5,510
9 x 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9
y 4,052 4,092 4,152 4,234 4,338 4,468 4,599 4,771

 

 

4.

, , , , .

. () . . :

 

F(x, y, y¢) = 0, (4.1)

; y¢ - .

(4.1) (4.2), :

y¢ = f(x, y). (4.2)

, (4.1), (4.2) . , . , :

(4.3)

. , . . . (4.2) (4.4), :

(4.4)

yi i- , xi - , h .

, . (4.4):

(4.5)

i = 0, 1, 2, . (i = 0) (4.3).

(. 9). (0, 0) 1, . 1 0 + D 0, D 0 = h × tg a. tg a , , , , tg a = 0¢ = f(x0, y0).

, , (1, 1), 2. , . e. , , h. , .

 
y 1 C y1 e a B y0 A Dy0 0 x0 x1 x h

 

. 9. .

 

. ¢× + 22 = 0 [1,2] (1) = 3. ¢ = -22/. [1,2] h = 0,1. (4.5).

(i = 0):

1 = 0 + h = 1 + 0,1 = 1,1;

y1 = y0 + h × f(y0, x0) = 3 + 0,1(-2×12)/3 = 2,93.

(i = 1):

2 = 1 + h = 1,1 + 0,1 = 1,2;

y2 = y1 + h × f(y1, x1) = 2,93 + 0,1(-2×1,12)/2,93 = 2,85.

. :

 

1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
3,00 2,93 2,85 2,75 2,63 2,48 2,30 2,07 1,79 1,43 0,93

 

 
 
Y


. :  
X

. 10

:

 

program ODU; { }

Var

i,n:integer;x,y,h:real;

function f(a,b:real):real;

Begin

f:=(-2*sqr(a))/b;

End;

Begin

writeln (' x y'); readln(x,y);

writeln (' '); readln(h);

writeln (' '); readln(n);

writeln (' ');

writeln (' x y');

writeln (x:8:3,y:8:3);

for i:=1 to n do

Begin

y:=y+h*f(x,y);

x:=x+h;

writeln (x:8:3,y:8:3);

End;

End.

 

. .

7

 

a b
     
 
  -1 -0,1
 
     
     
     
  -1 -0,1
     
     

 

.

5. .

, .

. Ÿ :

, (5.1)

.

.

(5.1) n .

, , - , .

, ( ) , .

, - , , .

.

.

:

, ;

, .

. (5.2)

, . .

:

, ;

i - , j - .

, , :

(5.3)

, .:

(5.4)

(5.3) (5.4) (), R .

( , ) .

 





:


: 2016-12-18; !; : 420 |


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, .
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