Этапы построения эконометрической модели

Лекция.1.

Лекция.1. 1

Введение. Эконометрика и эконометрическое моделирование. 1

Задачи эконометрики. 1

Этапы построения эконометрической модели. 4

Экспериментальные данные. 5

Типы данных, использующиеся в эконометрике. 5

 

Введение. Эконометрика и эконометрическое моделирование.

Сегодня деятельность в любой области экономики (управлении, финансово-кредитной сфере, маркетинге, учете, аудите) требует от специалиста применения современных методов работы, знания достижения мировой экономической мысли, понимания научного языка. Большинство новых методов основано на эконометрических моделях, концепциях, приемах.

Язык экономики все больше становится языком математики, а экономику все чаще называют одной из наиболее математизированных наук.

Современное экономическое образование держится на трех китах:

1. Макроэкономике;

2. Микроэкономике;

3. Эконометрике.

Сам термин «эконометрика» был введен в 1926 году норвежским ученым Р.Фришем

Эконометрика это раздел экономики, занимающийся разработкой и применением статистических методов для измерений взаимосвязей между экономическими переменными.

Опр.1. Эконометрика – это наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов на базе:

- экономической теории;

- статистики;

- математики.

Основные результаты экономической теории носят качественный характер, а эконометрика вносит в них эмпирическое содержание. Она дает методы экономических измерений, методы оценки параметров моделей микро-макроэкономики. Важно, что эконометрические методы, одновременно позволяют оценить ошибки измерений экономических величин и параметров моделей. Без эконометрических методов, нельзя построить сколько-нибудь надежного прогноза.

Задачи эконометрики

1. Основная задача эконометрики – это построение количественно определенных экономико-математических моделей.

2. Разработка методов оценки их параметров по статистическим данным и анализ их свойств.

Можно выделить три основных класса методов, которые применяются для анализа и прогнозирования экономических систем. Они представлены в блок схеме.1.

 

ЭКОНОМЕТРИКА
Методы: - регрессионный анализ; - анализ временных рядов; - системы одновременных уравнений; - статистическое метода классификации и снижения размерности	Приложения: - макро уровень (модели национальной экономики); - мезо уровень (модели региональной экономики, отраслей, секторов); - микро уровень (модели поведения потребителей; домашних хозяйств; фирм, предприятий)

 

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (макро и микро экономика, актуарная и финансовая математика)	СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (включая информационное обеспечение экономических исследований)	ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
ИСТОЧНИКИ БАЗОВЫХ КОМПОНЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НАУКИ

Блок схема.1.

 

Все переменные любой эконометрической модели, в зависимости от конечных прикладных целей ее использования, принято делить на:

1. Экзогенные;

2. Эндогенные;

3. Предопределенные или эндогенные лаговые.

Опр.2. Экзогенные – это переменные, которые входят в эконометрическую модель, но рассматриваются как определенные независимо от моделируемого явления. Они заданы как бы «извне», автономно; это управляемые, планируемые, независимые переменные.

Опр.3. Эндогенные – это переменные, которые определяются явлением, для которого строится модель. Их значения формируются в процессе и внутри функционирования анализируемой социально-экономической системы, под влиянием экзогенных переменных, во взаимодействии друг с другом. Это зависимые, объясняемые переменные.

Опр.4. Предопределенные – это переменные, выступающие в роли факторов – аргументов или объясняющих переменных. Они формируются из экзогенных переменных и лаговых эндогенных переменных.

Опр. Лаговые эндогенные переменные – это эндогенные переменные, значения которых входят в уравнения анализируемой эконометрической системы измерений в прошлые (по отношению к текущему) моменты времени, а следовательно уже известны, заданы.

Схематически работа модели в последовательные периоды времени может быть описана с помощью диаграммы.1.

 

 

Диаграмма.1.

 

Пример. Мы ставим задачу определить цену автомобиля, формируемую под воздействием некоторых факторов (год выпуска, пробег и так далее). Цена является зависимой (объясняемой величиной), а факторы, от которых она зависит – объясняющими. Указанная конкретная цена – наблюдаемое значение, зависит также от случайных явлений – таких, как, например, характер продавца, его потребность в конкретной денежной сумме, возможные сроки продажи автомобиля и другие.

Следующий шаг и есть эконометрическое моделирование.

Разобьем зависимые переменные на две части – объясненную и случайную и получим блок схему.2.

 

= +

Блок схема.2.

Наиболее естественным выбором объясненной части величины У является ее среднее значение – условное математическое ожидание М_{х1,х2,…,хр}(У) = М_х(У), полученное при данном наборе значение объясняющих переменных (х1,х2,…,хр).

Опр.5.Уравнение М_х(У) = f(х1,х2,…,хр) называется уравнением регрессии.

При этом эконометрическая модель будет иметь вид:

У = М_х(У) + e, (1)

где e - случайная величина, называемая возмущением или ошибкой.

Замечание.1. Существенным условием состоятельности получаемых количественных результатов анализа эконометрической модели является некоррелированность случайных ошибок и объясняющих переменных.

Продолжим рассматривать пример.

Пусть получено следующее выражение для объяснения части переменной У – цены автомобиля:

=180000 – 10000х₁ – 5х₂ (2)

где - ожидаемая цена автомобиля (в усл. ед.)

Х₁ - срок эксплуатации автомобиля (в годах)

Х₂ – пробег (в тыс.км)

Из уравнения (2) очевидно, как формируется экономическая переменная (У) - цена на автомобиль. Понятно, как влияет изменение каждого параметра на цену автомобиля.

Цена нового автомобиля (при х₁ = 0 и х₂ = 0) 180000 у.е.;

При увеличении срока автомобиля на 1 год его цена уменьшается в среднем на 10000 у.е.;

За счет увеличения пробега на 1 тыс.км – на 5 у.е.

Наиболее важно, что данная модель позволяет прогнозировать цену на вновь прибывший автомобиль, если известны его основные параметры.

Этапы построения эконометрической модели

1. Постановочный этап з аключается в формулировании конечной цели моделирования. Определяется набор участвующих в модели факторов и показателей; устанавливается, какие из переменных рассматриваются как экзогенные и лаговые. Пусть Y = {y1, y2,..., yn} – множество эндогенных переменных, а X = {X1, X2,..., Xm}, где Xi = {x1i, x2i,..., xni}, а индекс i = – множество экзогенных переменных.

Замечание.2. В качестве цели может рассматриваться анализ исследуемого экономического объекта, прогноз его экономических показателей, имитация развития объекта при различных значениях экзогенных переменных или выработка управленческих решений.

2. Априорный этап включает в себя предварительный анализ экономической сущности изучаемого явления, формирование и формализация априорной (известной до начала моделирования) информации, в частности, относящейся к природе и генезису исходных статистических данных и случайных остаточных составляющих.

3. Параметризация - это собственно моделирование, выбор общего вида модели, в том числе состава и формы, входящих в нее связей. Если соответствующая система уравнения размешена относительно эндогенных переменных, то экономическая модель в общем случае записывается в виде: Y = f(X), и проблема заключается в определении способов использования множества результатов наблюдений для уточнения коэффициентов функции f(X).

Замечание.3. Важно также определиться с спецификацией модели, то есть выразить в математической форме обнаруженные связи и соотношения, сформулировать ограничения и исходные предпосылки.

4. Информационный этап заключается в сборе необходимой статистической информации и предварительном анализе данных, то есть регистрируются значения участвующих в модели факторов и показателей на различных временных или пространственных интервалах функционирования изучаемого явления.

5. Идентификация модели. посвящена статистическому анализу модели, оценке неизвестных параметров. В зависимости от выбираемого критерия и численного метода оценки получаются разные результаты. Наибольшее распространение – из-за простоты реализации и надежности результатов – получил метод наименьших квадратов.

6. Верификация модели предполагает сопоставление реальных и модельных данных, проверку адекватности модели, оценку точности модельных данных. Если модель адекватна и имеет приемлемую точность, то на ее основе строится прогноз – точечный и интервальный.

Замечание. Последние три этапа (4, 5 и 6-й) сопровождаются крайне трудоемкой процедурой калибровки модели. Она заключается в переборе большого числа различных вариантов, с целью получения совместной, непротиворечивой и идентифицируемой модели.

 

Замечание.4. Если математическую модель экономического явления или процесса сформулировать без информационного, и идентификационного этапа, она не будет эконометрической. Важно описывать именно конкретные экономические системы, а не системы вообще.

Экспериментальные данные

Опр. Данные – это сведения о состоянии любого объекта, в том числе и экономического, представленные в формализованном виде и предназначенные для обработки (или уже обработанные). Они не обязательно должны быть числовыми.

Чтобы получить достаточно достоверные и информативные данные о распределении какой-либо случайной величины, необходимо иметь выборку ее наблюдений достаточно большого объема.

Такие выборки представляют собой наборы значений (хi1, xi2,...,xip; yi), где i = 1,..., n5; p – количество объясняющих переменных, n – число наблюдений.

В классическом курсе эконометрики рассматриваются следующие виды выборочных данных.