Көпарналы қабыл алмау тәртібімен жұмыс істейтін ЖҚЖ-ға қарапайым шақырулар ағыны түседі, демек шақырулардың түсу аралығы экспоненциалды заң бойынша үлестіріледі. Арналар саны N-ға тең, қызмет көрсету уақыты кездейсоқ шама, экспоненциалды заң бойынша үлестіріледі. Күніне орташа A тапсырыстар келіп түседі, қызмет көрсетудің орташа ұзақтығы B минут. егер шақырудың келіп түскен кезінде барлық арналар бос емес болса, шақыру шағын болады.
Жаппай қызмет көрсету жүйесінің стационарлы режиміндегі келесі сипаттамаларын анықтау керек:
а) қызмет көрсетуден бас тарту ықтималдығын;
в) бос емес арналардың орташа санын;
г) абсолютті өткізу қабілеттілігін;
д) салыстырмалы өткізу қабілеттілігін.
Есепті осы түрде қойып, бірінші өзі шешкен даниялық математик А.К.Эрланг. Бұл есеп телетрафик теориясының классикалық есебі болып табылады.
6 кесте - Тапсырманың нұсқасы
| Нұсқа нөмірі № | N | A | B |
| 2,4 |
А)Қызмет көрсетуден бас тарту ықтималдығы:
Мұндағы S=N=4
Қорытынды
Математикалық модельдеудің өте бір маңызды бөлігі жаппай қызмет көрсету жүйелерінің теориясы (ЖҚЖ) болып табылады.
Теорияның негізін қалаушы даниялық математик А.К.Эрланг. Ол Капенгагендегі телефон компаниясының қызметкері бола жүріп, 1909 жылы «Ықтималдықтар теориясы және телефондық сөйлесулер» атты жұмысын жариялады, онда жаппай қызмет көрсету жүйелері теориясының кейбір есептерін алғаш рет шешті.
Әрбір ЖҚЖ құрылымына бірнеше қызмет ету құрылғылары кіреді, олар қызмет көрсету арналары деп аталады. Қызмет көрсету арналарының рөлін түрлі операцияларды орындайтын адамдар, аспаптар, байланыс жолдары атқара алады.
Әрбір ЖҚЖ уақыттың кездейсоқ бір сәттерінде жүйе кірісіне келіп түсетін тапсырыстардың кейір ағынына қызмет көрсетуге арналған. Тапсырыстарға қызмет көрсету кездейсоқ уақытқа созылады. Тапсырысқа қызмет көрсетілгеннен кейін арна босайды және келесі тапсырысты қабылдауға дайын тұрады.
Тапсырыстар ағынының және оларға қызмет көрсету уақытының кездейсоқ сипаты ЖҚЖ-ның жүктемесін қалыпты жағдайдан ауытқытып жібереді: уақыттың қандай да бір арлығында кіріске тапсырыстар жиналып қалады, қызмет көрсету кезегіне тұрады, болмаса жүйені тастап кетеді.
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
1 Шелухин О.И. Моделирование информационных систем: Учебное пособие для вузов. – М.: Горячая линия – Телеком, 2011.
2 Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. - М.: Высшая школа, 2009.
3 Боев В.Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World: Учеб. пособие. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004.
4 Учебное пособие по GPSS World. – Казань: Изд-во «Мастер Лайн», 2002.
5 Руководство Пользователя по GPSS World. – Казань: Изд-во «Мастер Лайн», 2002.
6 Лещинская Э.М., Калиева С.А. Применение пакета GPSS при моделировании систем телекоммуникаций: Учебное пособие – Алматы, АУЭС, 2010.
7 Туманбаева К.Х. Моделирование систем телекоммуникаций /Учебное пособие – Алматы, АИЭС, 2007.
8 Моделирование систем телекоммуникаций: Конспект лекций /Туманбаева К.Х., Лещинская Э.М.– Алматы, АИЭС, 2009.
9 Моделирование систем телекоммуникаций. Методические указания к выполнению лабораторных работ /Туманбаева К.Х., Лещинская Э.М.– Алматы, АИЭС, 2009.
