Тапсырма 2. Қарапайым ағынмен жұмыс істейтін бірарналы ЖҚЖ-ны модельдеу
Бірарналық ЖҚЖ-ны бір телефондық жол ретінде қарастырайық. Қызмет көрсету жүйесінің кірісіне екпінділігі λ болатын тапсырыстардың (шақырулардың) қарапайым ағыны келіп түседі. Қызмет көрсету уақыты параметрі μ – ге тең көрсеткіштік заңмен үлестірілген. GPSS ортасында күтумен жұмыс істейтін бірарналы ЖҚЖ моделін құру керек.
| Нұсқа № | μ көрсеткіші | λ екпінділігі |
| 0,48 | 0,38 |
GENERATE(Exponential (1,0,2.63))
QUEUE mstk
SEIZE retk
DEPART mstk
ADVANCE (Exponential (1,0,2.08))
RELEASE retk
TERMINATE 1
START 100
Құрылған модель көмегімен келесілерді орындау қажет:
а) 
арнаны пайдалану коэффициенті мен λ келген ағынның екпінділігі арасында тәуелділік орнату, сонымен қатар, 10 тәжірибе үшін λ шамасын 0,01 қадаммен өзгерте отырып, 
тәуелділігінің графигін тұрғызу;
б) 
орташа кезек ұзындығы мен μ қызмет көрсету уақытының екпінділігі арасында тәуелділік орнату, сонымен қатар, 10 тәжірбие үшін μ шамасын 0,01 қадаммен өзгерте отырып, 
тәуелділік графигін тұрғызу;
tk= 1/λ= 1/0.38=2.631
tk= 1/μ= 1/0.48=2.083
| λ | 0,38 | 0,39 | 0,4 | 0,41 | 0,42 | 0,43 | 0,44 | 0,45 | 0,46 | 0,47 |
| ϕ | 0,824 | 0,792 | 0,881 | 0,936 | 0,948 | 0,941 | 0,895 | 0,964 | 0,958 | 0,905 |
| tk | 2,631 | 2,564 | 2,5 | 2,439 | 2,380 | 2,325 | 2,272 | 2,222 | 2,173 | 2,127 |
| μ | 0,48 | 0,49 | 0,5 | 0,51 | 0,52 | 0,53 | 0,54 | 0,55 | 0,56 | 0,57 |
| q | 2,672 | 1,407 | 1,178 | 0,815 | 1,129 | 0,976 | 3,701 | 0,814 | 1,445 | 0,974 |
| tk | 2,083 | 2,040 | 2,00 | 1,960 | 1,923 | 1,886 | 1,851 | 1,818 | 1,785 | 1,754 |
Тапсырма 3. Көпарналы жүйені модельдеу
Көпарналы ЖҚЖ кірісіне екі түрлі тапсырыс келіп түседі, бірінші түрі өзіне қызмет көрсетуі үшін m қызмет көрсету арнасын, ал екіншісі – n қызмет көрсету арнасын қажет етеді. Көршілес тапсырыстардың келіп түсу аралығы бірқалыпты заңмен үлестірілген және (A±B) уақыт бірлігін құрайды. Қызмет көрсеті уақыты кездейсоқ, бірқалыпты заңмен үлестірілген және(C±D) уақыт бірлігін құрайды. Жүйе жұмысының жалпы уақыты T.
Көпарналы ЖҚЖ моделін GPSS World тілінде құрастыру керек.Модельдеу нәтижесінде ЖҚЖ жұмысының сапасының (QoS) келесі көрсеткіштерін анықтау қажет.
| Нұсқа № | M | n | 1 түрі үшінA,B | 2 түрі үшін A,B | 1 түрі үшін C,D | 2 түрі үшін C,D | Т |
| 38,5 | 19,6 | 40,1 | 22,3 |
а) әр тапсырыс түрі үшін кезектегі орташа күту уақыты;
I түрі – 14.303
ІІ түрі – 43.989
б) ЖҚЖ - ға түсетін, әр тапсырыс түрінің жалпы саны;
I түрі - 13;
ІІ түрі - 28;
в) кезекті күтудегі, әр тапсырыс түрінің максималды саны;
I түрі - 1;
ІІ түрі - 6;
г) кезекті күтудегі, әр тапсырыс түрінің орташа саны.
I түрі - 0,361;
ІІ түрі - 2,392;
тапсырма Гистаграммалар құру
Телекоммуникациялық компанияның call – центріне обаменттерден шақырулар келіп түседі. Шақырулар келіп түсуіндегі уақыт аралығы экспоненциалды заң бойынша үлестірілген және орташа мәнін A бірлік уақытпен құрайды. Оператормен сөйлесу уақыты бірқалыпты заң бойынша үлестірілген және (B±C) аралығында орналасқан. Операторлар саны N – ға тең, кезектін ұзындығы K шамасымен шектелген. Егерде шақыру келіп түскенде, кезектін ұзындығы К-нан асып кетсе, онда шақырулар шығын болады.
Жұмыс уақытының ағымында (8 сағат) call – центрдің функционалдық моделін GPSS World жүйесінде құру керек.
Модельдеу нәтижесінде келесілерді орындау қажет:
a) Шақырудың шығын болу ықтималдылығын анықтау;
b) Абоненттерге қызмет көрсету уақытының гистограммаларын құру, яғни кезектің ұзындығы мен кезекте болу уақытының;
c) Шақырудың шығын болу ықтималдылығын К мәнін тәуелділігін, К мәнін 1 – ге тең қадаммен өзгерте отырып, құрастыру;
| Нұсқа нөмірі № | A (сек) | B (сек) | C (сек) | N | K |
OPERATOR STORAGE 12
UZINDIK TABLE QA$KEZEK,0.8,0.05,10
UAKIT TABLE QT$KEZEK,8,0.5,14
GENERATE (EXPONENTIAL (1,0,11))
TEST LE Q$KEZEK,7,OUT
QUEUE KEZEK
ENTER OPERATOR
DEPART KEZEK
ADVANCE 116,5
LEAVE OPERATOR
TABULATE UAKIT
TABULATE UZINDIK
OUT TERMINATE
GENERATE 28800
TERMINATE 1
START 1
| К | |||||||||||
| Р шыг | 0,035 | 0,035 | 0,013 | 0,008 | 0,007 | 0,005 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0, | 0, |
