Визначення параметрів передатної функції за розгінними характеристиками

 

При визначенні параметрів передатної функції визначення передатного коефіцієнту для статичного об’єкту ведеться за виразом:

 

К=[у(∞)-у(t₀)]/Δx (6)

 

Цей коефіцієнт вимірюється в одиницях зміни величини, що регулюється, віднесених до проценту ходу регулюючого органу або до величини, на яку змінюється вхідний для об’єкта параметр. Вказування розмірності для коефіцієнту є обов’язковим, оскільки сама його величина залежить від одиниць, в яких вимірюється вхідний та вихідний параметр.

УВАГА! В даній роботі величини у(∞) та у(t₀) приймаються з виданого індивідуального завдання, а величина Δx = 12 В.

Існує кілька способів для отримання параметрів перехідної функції об’єкту, що відрізняються насамперед обсягом обчислень та точністю отриманих результатів. Найбільш простим (і водночас найбільш неточним) способом є графічний.

При використанні цього способу передбачається, що об’єкт є статичним з передатною функцією

 

W(p)=Ke^{- τ p}/(Tp+1).

При цьому визначають точку перегину розгінної характеристики (як вказано у п. 2) та проводять у цій точці дотичну до кривої, перетинання якої з лініями у(∞) та у(t₀) визначають значення постійної часу та часу запізнення T та τ відповідно, як показано на рис. 1. Однак через можливість досить довільного проведення дотичної таке визначення значення постійної часу та часу запізнення T та τ є вкрай неточним, тому рекомендується скористатися графоаналітичним способом, тобто розрахувати значення T та τ за формулами:

 

(7)

де t₁ – час, що відповідає значенню часу в точці перегину, або, якщо точку перегину важко визначити, ординаті у₁ = (0,1...0,15)у(∞);

t₂ – час, що відповідає ординаті у₂ = (0,8...0,9)у(∞),

 

. (8)

 

Різниця між значеннями Т, отриманими за виразами (8), не повинна перевищувати 5%. При цьому для досягнення більшої точності визначення Т беруть середнє арифметичне від отриманих значень. Треба пам’ятати, що графічний спосіб апроксимації можна застосовувати лише до тих об’єктів, у яких ордината точка перегину не перевищує 0,165, тобто ця точка розташована близько до осі абсцис.

 

Порядок виконання роботи.

 

Завдання для проведення самостійної роботи видається викладачем і носить індивідуальний характер. В завданні наведені данні, отримані при знятті розгінної характеристики, при чому ці данні подано у вигляді після усереднення повторних результатів для тих самих відліків часу.

За отриманим завданням студенти повинні провести улагодження розгінних характеристик метод четвертих різниць, як це було показано на практичному занятті та викладено у літературі [1, с. 66-69]. Після проведення улагодження необхідно побудувати розгінну характеристику на міліметровому або розлінованому листі паперу формату А3, при чому поряд з кривою, побудованою за улагодженими даними рекомендується нанести також вихідні точки за завданням.

Потім провадиться визначення передатну функцію об’єкту за методами: графічної апроксимації, номограмним, інтерполяційним, послідовного логарифмування у порядку, викладеному при проведенні практичного заняття. При порівнянні результатів, отриманих при використанні різних методів, треба мати на увазі, що навіть досить різним передатним функціям можуть відповідати доволі близькі за виглядом перехідні характеристики, проте при отриманні передатних функцій одного вигляду та порядку різними методами постійні часу не повинні відрізнятися більше ніж на 15-25%.

Самостійна робота виконується на листах формату А4 з одностороннім їх заповненням та оформлюється згідно діючих стандартів та подається викладачу для перевірки на наступному практичному занятті. В разі виявлення помилок у роботі вона повертається студенту для доопрацювання, при цьому незначні помилки, що не потребують перебудови розгінної характеристики або суттєвих перерахунків, вправляються на незаповненій стороні паперу, а при необхідності перебудови розгінної характеристики або суттєвих перерахунків робота виконується заново та подається для повторної перевірки разом з попереднім варіантом.

Робота, що не містить невиправлених помилок, допускається до захисту, під час якого студент коротко розповідає про хід роботи та використані методи та відповідає на запитання викладача, тому студенту перед наступним практичним заняттям рекомендується ще раз переглянути свою роботу та відповідну літературу і підготуватися до захисту.

 

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

 

1. Мартыненко И.И., Лысенко В.Ф. Проектирование систем автоматики. – М.: Агропромиздат, 1990. – 243 с.

2. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования: Справочное пособие / Под ред. А.С. Клюева. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 368 с.

3. Бородин И.Ф., Недилько Н.М. Автоматизация технологических процессов. - М.: Агропромиздат, 1986. – 368 с.