Предложения в вопросах, отмеченные (*), отводятся для самостоятельного изучения.

Домашняя контрольная работа 1 по информатике з/о 1 курс 2011-12 уч.год

Контрольная работа предоставляется на проверку на бумажном носителе формата А4 и включает в себя:
- титульный лист с названием образовательного учреждения, номера работы и дисциплины, фамилией И.О. и учебным шифром студента-заочника, фамилией И.О. преподавателя, годом сдачи
- содержание задания (формулировку) и конкретные для данного варианта значения исходных данных
- результаты решения контрольной работы (для заданий 1-4 это распечатки рабочих Пистов электронной таблицы Excel обязательно в двух режимах – отображения значений и отображения формул и для задания 2 – дополнительно график функции вида «точечный», для заданий 3 и 4 – гистограмма и круговая диаграмма соответственно
- для задания 5 – расчет количества информации в сообщении с учетом вероятностей (т.е. по формуле Шеннона), оформленный вручную либо в печатном виде
- список использованных при подготовке контрольной работы материалов (учебники, электронные учебные пособия, названия пакетов прикладных программ и т.п.)
- номер варианта задания определяется по последней цифре учебного шифра студента.
Примечание. При распечатке Рабочих листов электронной таблицы MS Excel (задания 1-4) необходимо предусмотреть оформление Листа, а именно:
- для версии MS Excel 2003, XP и младше нажать Файл/Параметры страницы/Лист/Сетка и Заголовки строк и столбцов и Страница/Альбомная в тех же Параметрах страницы
- для версии MS Excel 2007-10 нажать кнопку Office/Печать/Предварительный просмотр/Параметры страницы и дальше действовать как в версии 2003

Содержание заданий

Задание 1. С помощью ЭТ Excel найти:

а) решение системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными методом обратной матрицы по вариантам, используя математические функции МОБР и МУМНОЖ

б) определитель матрицы системы, используя функцию МОПРЕД.

Системы уравнений возьмите из домашней контрольной работы по высшей математике (той, где систему уравнений нужно решить методом Крамера)

Методические указания к выполнению

Для операций с матрицами в электронных таблицах Excel используются следующие стандартные функции:
МУМНОЖ (<массив1>,<массив2>) – вычисляет произведение матриц, количество столбцов матрицы1 должно быть равно количеству строк матрицы2;
МОБР(<массив>) – вычисляет матрицу, обратную к данной;
МОПРЕД(<массив>) – вычисляет определитель квадратной матрицы. Функции находятся во вкладке Математические.
Решение системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными находится по формуле

X=A^-1*B

где столбец Х – решение системы, А^-1 – обратная матрица к матрице системы, В – столбец свободных элементов:
а) возьмите чистый Лист ЭТ Excelи переименуйте его в Задание 1
б) разместите матрицу системы в ячейках А4:С6
в) разместите матрицу-столбец свободных элементов в ячейках E4:E6
г) выделите диапазон ячеек A9:С11 под обратную матрицу
д) вызовите функцию МОБР (из вкладки Математические)
е) в появившемся диалоговом окне укажите диапазон ячеек A4:С6, нажмите одновременно клавиши CTRL+SHIFT+ENTER
ж) выделите диапазон ячеек E9:E11 (в них разместится решение системы)
з) вызовите функцию МУМНОЖ (умножение двух матриц) из той же вкладки Математические
и) в первом открывшемся диалоговом окне укажите диапазон A9:С11 (обратную матрицу)
к) во втором диалоговом окне укажите диапазон E4:E6 (матрицу свободных элементов)
л) нажмите одновременно клавиши CTRL+SHIFT+ENTER. Встаньте на ячейку А20 и вызовите функцию МОПРЕД, в качестве аргумента функции укажите диапазон А4:С6 и нажмите ENTER
м) в окне меню Файл/Параметры страницы/Лист щелкните по флажкам Сетка, Заголовки строк и столбцов
н)выделите на Листе ячейки с А1 по Е11 левой клавишей мыши и по правой кнопке мыши нажмите Копировать
о)перейдите на Лист2, установите курсор на ячейку А1 и по правой кнопке мыши нажмите Вставить. Затем
- для версии 2003, XP нажмите в меню Сервис/Параметры/Вид/Формулы
- для версии 2007-10 нажмите в меню Формулы/Зависимости формул/Показать формулы
п) выполните подпункт м) (т.е. на одно задание у вас получается два листа для печати).

Напечатайте задание в режиме отображения формул и в режиме отображения значений (т.е. на 2-х разных страницах).

Задание 2. С помощью ЭТ Excel протабулируйте функцию по вариантам на указанном интервале с указанным шагом h изменения аргумента и постройте график вида «точечный». Остальным буквенным переменным в задании присвойте любые постоянные значения, целые или дробные, положительные или отрицательные – без разницы, но при этом следует избегать выражений типа 1/0, ln(-2) и т.п.

Методические указания к выполнению

Табулированием называется вычисление значений функции на некотором промежутке [a; b] с некоторым шагом h изменения аргумента.
Пример. Дана функция

В указанной функции три переменных: a, b, x. Очевидно, что только переменная x в выражении является нелинейной. Если указанную функцию протабулировать на промежутке [1, 2] с некоторым шагом h, то значения a и b нельзя задать равными 1, т.к. при x=1 получим 1(1+1×1)/(1-1), т.е. выражение 2/0, что недопустимо.

Не забудьте, что любая формула в электронных таблицах начинается со знака равенства (=).

Номер варианта Функция Нелинейная переменная Шаг табуляции h Интервал

x 0,05 [1; 2]

n 0,05 [2; 3]

c 0,05 [1; 2]

x 0,05 [0; 1]

y 0,05 [0; 1]

y 0,05p [p; 2p]

x 0,05p [p/2; p]

x 0,05 [0; 1]

x 0,05 [0; 1]

x 0,05 [1; 2]

Примечания. 1. Функции логарифма, синуса и косинуса, как и все остальные, используемые в заданиях, располагаются во вкладке Математические (для версии XP и ниже Вставка / Функция / Математические, для версии 2007-10 Формулы/Вставить функцию)
- в появившемся диалоговом окне после вызова функции нужно:
- в поле аргумента щелкнуть на той ячейке листа электронной таблицы, где располагается значение аргумента (x, с, n или y, в зависимости от варианта)
- если аргумент указан в 1-й степени, например, как в варианте 8, нажать ОК
- если аргумент функции указан в виде выражения, например, (-х), 2х и т.п., то прямо в ячейке диалогового окна вызванной функции записать (-А3) или (А3*2) и т.п. (если, естественно, первое значение вашего аргумента находится в ячейке А3)

2. Функция записывается как exp(x) или exp(-x) соответственно, только вместо x нужно указать номер ячейки, где располагается аргумент x.

3. Квадратный корень проще указать не функцией КОРЕНЬ, а степенью 0,5, знак возведения в степень – это значок ^ (например =А2^0,5+…). Если в степень возводится выражение, его нужно взять в скобки, например, =(A3+2*B3)^0,5

Пример выполнения задания на табулирование функций (указанный пример не встречается ни в одном варианте домашней работы):
1) перейдите на следующий Лист3 таблицы и переименуйте его в Задание 2
2) разместите данные, как показано ниже (это пример, а у вас своя функция согласно варианта), т. е. протабулируйте функции (cosx+2x)/e^x на отрезке [p; 2p] с шагом 0,4. Функция =ПИ() возвращает число p и находится во вкладке Математические, так же как функции синуса и экспоненты e^x (для вызова любой функции щелкните в меню Формулы/Вставить функцию и выберите нужную категорию Математические и нужную функцию);

A B

1 Задача 2

2 Аргумент Х Функция вар.___ шаг h

=ПИ() =(соs(A2)+ 2*A2))/exp(A2) 0,4

=А2+$C$3 =(соs(A3)+ 2*A3))/exp(A3)

=А3+$C$3 =(соs(A4)+2*A4))/exp(A4)

=А4+$C$3 =(соs(A5)+2*A5))/exp(A5)

=А5+$C$3 =(соs(A6)+2*A6))/exp(A6)

=А6+$C$3 =(соs(A7)+2*A7))/exp(A7)

=А7+$C$3 =(соs(A8)+2*A8))/exp(A8)

=А8+$C$3 =(соs(A9)+2*A9))/exp(A9)

… … …

Знак многоточия означает, что расчет следует выполнять до тех пор, пока в некоторой строке столбца А не появится значение, равное 6,28 = 2p.

В столбце А значение аргумента Х наберите только для ячеек А3 и А4
3) затем ячейку А4 скопируйте (протяните маркером автозаполнения - черный квадратик в правом нижнем углу ячеек-до нужного значения аргумента, в нашем случае это число 6,28 или близкое к нему); для указанного примера будут заполнены строки 1-10 в колонках А и В, а для вашего примера это будет зависеть от интервала [a; b] и шага h
4) формулы наберите только в ячейкеВ3, а для остальных значений аргумента Х их нужно скопировать за маркер автозаполнения;
5) для построения графика выделите все ячейки колонки В, нажмите кнопку Мастер диаграмм на панели инструментов Стандартная (или щелкните в меню Вставка/Диаграмма) и действуйте по указаниям Мастера диаграмм)
6) выполните подпункты н), о), п) Задания 1

7) напечатайте листы Задание2 и Лист4;
8) если свободных рабочих Листов больше нет, нажмите в меню кнопки Вставка (справа )/Лист четыре раза (вам понадобятся еще 4 чистых рабочих Листа электронной таблицы. Левой клавишей мыши ухватитесь за новые листы (по одному) и перетащите их за Лист4.

Задание 3. С помощью ЭТ Excel решить задачу – см. ниже содержание задания и таблицу -( N – это номер вашего варианта – последняя цифра шифра) и напечатать решение в режиме отображения значений и в режиме отображения формул. Под номер варианта N отведите отдельную ячейку (например, D3) и используйте при решении абсолютный адрес этой ячейки ($ D$3).

Дана таблица оплаты коммунальных услуг, телефона, электроэнергии, домофона и др. жильцами некоторой квартиры. Пустые ячейки требуется вычислить и построить гистограмму распределения затрат по месяцам и процентным данным (т.е. по столбцам А и С).

Методические указания к выполнению

Перейдите на Лист5 электронной таблицы и переименуйте его в Задание3.

1) Расположите исходные данные, начиная с колонки А и с ячейки А2, ячейку А1 отведите под номер задания

2) Для расположения заголовка столбца В выделите ячейку с заголовком (В2) и нажмите по правой кнопке мыши Формат ячеек/Выравнивание/Переносить по словам

3) Не забудьте, что при вводе формулы в ячейку сначала нужно набрать знак =. Например, для февраля месяца в ячейке В4 формула имеет вид =3200,0+$D$3

4) Для забывших материал 5-го класса о вычислении процентов подсказка: пассажиропоток в абсолютных цифрах делится на итог за год и умножается на 100 (или можно не умножать на 100, а выделить весь третий столбец и нажать в меню Число/Процентный/2 знака после запятой – для версии 2007-10).

5) Итог за год можно вычислить несколькими способами, например, классическим:
- установите курсор на ячейку, где нужно получить итог
- нажмите в меню Главная и щелкните значок

-затем левой клавишей мыши выделите диапазон ячеек с затратами с января по декабрь – это ячейки В3:В14 и нажмите ENTER).

A B C D

задача 3

Месяц Коммунальные расходы В % отношении N вар

Январь 3205,7 Посл. цифра шифра

Февраль =3200,0+N

Март =2100+N*2

Апрель 3254,3

Май =2960,8

Июнь =3000,8-N

Июль =3090,1

Август =3280-N/2

Сентябрь 3105,5

Октябрь =3250+N/3

Ноябрь 3190,7

Декабрь =3100+2*N

Итог за год

6) формулы нужно набирать для каждой строки задания, т.к. они разные, здесь нельзя использовать, как в Задании 2, режим копирования
7) для построения гистограммы выделите ячейки с А3 по А14 (т.е. с наименованиями месяцев) без итога за год, нажмите кнопку CТRL, и, не отпуская её, выделите ячейки с С3 по С14 также без итога за год (итоговые данные обычно не включаются в диаграмму). Далее
- для версии 2003, ХР нажмите кнопку Мастер диаграмм на панели инструментов Стандартная (или щелкните в меню Вставка/Диаграмма) и действуйте по указаниям Мастера диаграмм)
- для версии Excel 2007 нажмите Вставка / Гистограмма и выберите понравившийся вид гистограммы – лучше выбрать левой клавишей самый левый тип, а затем Макет1
8) выполните подпункты м), н), о), п) Задания 1

8) напечатайте листы Задание3 и Лист6.

Задание 4. Дана продажа различным категориям пассажиров городского транспорта льготных проездных билетов (тыс. чел) по месяцам. Пустые ячейки вычислите и постройте столбчатые диаграммы продаж по колонкам 1 и 2 и 1 и 3 (т.е. две диаграммы!).

Перейдите на следующий чистый Лист электронной таблицы и переименуйте его в Задание 4.

A B C D

задача 4

Месяц Федеральные льготники Муниципальные льготники N (номер вар-та)

Январь 17,5 Посл.цифра шифра

Февраль 17,8

Март =18+N*1,5

Апрель

Май =16-N*1,5

Июнь =27+N/2

Июль =N =N*5

Август =15+2*N =15+N/4

Сентябрь 16,5

Октябрь 19,7 =38,3-N*5

Ноябрь =17-N/1,5 5,3

Декабрь 7,5

Итог за год

Методические указания к выполнению

Так как Задание 4 похоже на Задание 3, лишь добавляется дополнительный столбец создаются 2 диаграммы, то подробного описания не делается. Строка 1 по-прежнему отводится для написания заголовка данного задания. Рассмотрим лишь отличия:
1) - перейдите на Лист7 электронной таблицы, а если чистых Листов больше нет, то нажмите в меню Вставка/Лист дважды (!), переместите чистые листы за Лист6, ухватив за ярлыки левой клавишей мыши
- переименуйте Лист7 в Задание4
- для построения столбчатой диаграммы выберите объёмный вид (для версии 2007- это самый правый вид во второй строке) и также Макет1. Для первой диаграммы выделите диапазон ячеек А3:В14 (без итога за год) и действуйте аналогично Заданию 3
- для построения второй столбчатой диаграммы выделите столбец А ячейки А3:А14 (без итога за год), нажмите CTRL и выделите ячейки С3:С14, затем действуйте аналогично Заданию 3

2) выполните подпункты м), н), о) и п) Задания 1

3) напечатайте листы Задание4 и Лист8

Задание 5. Найти по формуле Шеннона (т.е. с использованием вероятностного подхода) с указанием всех, даже промежуточных расчетных действий, количество информации в сообщении следующего вида:
Ваша фамилия, имя, отчество через символ пробела с учетом вероятностей появления символов русского алфавита из нижеследующей таблицы

Буквы	о	а, е, н	в, и, к	б, р, т	м, у, г	Остальные буквы (16 букв)	э, ц, ъ, ф	Сумма вероят-ностей
Вероятности	0,11	0,082	0,08	0,1	0,07	0,56:16=0,035	0,0018	1,00

Пример расчета.

Фаерштейн Любовь Викторовна – всего 25 символов в сообщении

Буква в имени	Количество букв (N)	Вероятность p_i	log₂(1/p_i)	Nlog₂(1/p_i)*	В байтах
1	2	3	4	5	6
ф	1	0,0018	9,117787378	9,117787378
а	2	0,082	3,60823228	7,21646456
е	2	0,082	3,60823228	7,21646456
р	2	0,1	3,321928095	6,64385619
ш	1	0,035	4,83650127	4,83650127
т	2	0,1	3,321928095	6,64385619
Й	2	0,035	4,83650127	9,673003
Н	2	0,082	3,60823228	7,21646456
Л	1	0,035	4,83650127	4,83650127
Ю	1	0,035	4,83650127	4,83650127
Б	1	0,1	3,321928095	3,321928095
О	3	0,11	3,184424571	9,553273713
В	3	0,08	3,64385619	10,93156857
Ь	1	0,035	4,83650127	4,83650127
И	1	0,08	3,64385619	3,64385619
К	1	0,08	3,64385619	3,64385619
Всего	25			104,1683843	13,02

Таким образом, в данной фамилии, имени, отчестве содержится104,17 бит информации или 104,17:8 (бит)=13,02 байта с учетом вероятности появления в тексте букв русского алфавита

Методические указания к выполнению

1. Выпишите все буквы ваших данных и посчитайте количество одинаковых. Для контроля подсчитайте количество символов в сообщении и количество символов по графе 2

2. Вероятности p_i возьмите из таблицы

3. Рассчитайте графу 4

4. Вычислите графу 5 как произведение граф 4 и 2

5. Найдите сумму по графе 5 (в битах)

6. Разделите указанную сумму на 8, чтобы получить объем в байтах

7. Примечание -Все расчеты по этому заданию в примере выполнены в ЭТ Excel, для чего следует по правилам Excel написать (вызвать) функцию логарифма по основанию 2, в качестве аргумента для первой строки записать 1/p_i, для получения остальных строк по столбцу (колонке) следует просто скопировать формулу за маркер автозаполнения. Аналогично для графы 5 формулу также можно написать лишь для первой строки, а затем скопировать на следующие строки. Итоги (В сего) получены с использованием функции автосуммы (=СУММ) по графам 2 и 5. Объем в байтах получен делением последней строки графы 5 на число 8.

При затруднениях в использовании ЭТ Excel используйте расчет вручную.

Перечень вопросов к зачету по дисциплине

1. Предмет информатики, понятие информации, свойства, три определения информации. Информационные процессы, обработка информации, информационные технологии (*)

2. Кодирование и измерение информации. Двоичный код. Структура таблицы ASCII. (*)

3. Структура Неймана организации ЭВМ. Классы ЦВТ, краткая характеристика и использование.

4. Характеристика основных внешних устройств ПК (устройства ввода, вывода и хранения информации, устройства ввода и манипулирования данными, устройства обмена– технические характеристики и потребительские параметры). (*)

5. Архитектура ПО для ПК. Виды ОС, основные функции ОС, виды интерфейса пользователя. (*)

6. Файловая структура данных в ОС. Создание и именование файлов в различных ОС. Файловые операции. Графическая ОС Windows. Основные объекты ОС (Рабочий стол, окна, значки и ярлыки, файлы и папки, Главное меню). (*) Структура окна папки. (*)

7. Технология обработки информации с помощью электронных таблиц. Основные понятия ЭТ Excel. Виды данных в Excel.

8. Структура меню Excel. Виды отображения данных. Формулы в Excel. Стандартные функции.

9. Алгоритмы, их виды, способы записи, примеры.

10. История развития языков программирования. (*)

11. Скалярные и структурированные данные в языках программирования.

12. Основные типовые алгоритмы обработки скалярных и структурированных данных.

13. Высказывания, истинные и ложные. Элементная база алгебры Буля.

14. Аксиомы булевой алгебры. Таблицы истинности.

15. Решение логических схем.

Предложения в вопросах, отмеченные (*), отводятся для самостоятельного изучения.

Литература

▼ 1. Информатика. Базовый курс / Под редакцией С. Симоновича – СПб: Питер - 2005

▼2. Ляхович В.Ф. Основы информатики. - Р-Д: Феникс - 2005, 2003

3. Аладьев В.З. и др. Информатика. Учебное пособие. – М.:Филинъ-2003

▼4. Каймин В.А. Информатика. – М.: Инфра-М – 2002

Литература, отмеченная символом▼, имеется в библиотеке института.