Лекции.Орг


Поиск:




Методика обучения решению задач на нахождение числа по его доле




Пример. Сережа отрезал от куска проволоки 4 см. Это одна третья всего куска. Какой длины был кусок проволоки?

- Изобразим кусок проволоки, который отрезал Сережа: 4 см

- Какую часть проволоки составляет отрезанный кусок? (⅓).

- Как изобразить весь кусок? (взять 3 раза по 4 см).

- Почему? (4 см – это ⅓ всего куска, а во всем куске будет 3 трети).

- Какой длины был весь кусок? (4×3=12 см).

4 см

 
 


?

Методика изучения дробей

Образование дробей, как и образование долей, рассматривается с помощью наглядных пособий.

- Разделите круг на 4 равные части. Как назвать каждую такую часть? Запишите.

- Покажите три четвертые доли. Вы получили дробь – три четвертых. Кто сможет записать эту дробь? Что показывает число 4? (на сколько равных частей разделили круг). Что показывает число 3? (сколько таких частей взяли).

Аналогичным образом получают и записывают другие дроби, объясняя, что показывает каждое число (М4М, ч.2, с. 103).

Интересный прием введения понятия «дробь» предлагается в учебнике Н.Б. Истоминой (М4И, с.212). Задается проблемная ситуация:

Какая часть прямоугольника закрашена на каждом рисунке?

 

         
         
         
     
     
   
   
   

 

 


Миша: Я думаю, что на каждом рисунке закрашена одна часть прямоугольника.

Маша: По-моему, ты не понял, о чем тебя спрашивают, и отвечаешь на вопрос «Сколько частей прямоугольника закрашено на каждом рисунке?». Посмотри внимательно, чем прямоугольники отличаются друг от друга. Ведь каждый из них разделили по-разному на равные части!

Миша: Действительно, первый разделен на 15 равных частей, второй на 6 равных частей.. Значит, на первом рисунке закрашена одна пятнадцатая часть прямоугольника; на втором – одна шестая часть прямоугольника и т.д. но как это записать математическими знаками?

Маша: Для этого математики придумали числа, которые назвали дробями. Для записи дробей используются уже знакомые тебе знаки (цифры) и черта. Под чертой пишут число, которое показывает, на сколько равных частей разделили предмет, фигуру или величину. Это число называют знаменателем. А число над чертой показывает, сколько таких частей взяли (или закрасили). Это число называют числителем.

Для закрепления понятия дроби и умения их записывать можно предложить следующие упражнение (М4И, с. 215):

 

Запиши дроби, которые отмечены на каждом числовом луче точкой А.

0

1 2

 
 


0 1

1

0 1 2

Сравни свой ответ с рассуждениями Маши:

Маша: Я думаю, что сначала нужно выяснить, на сколько равных частей разделили отрезок от 0 до 1. потом посмотреть, сколько таких частей находится от 0 до точки А, и записать дробь.

Отрезок от 0 до 1 в математике называют единичным отрезком.

 

Для сравнения дробей обычно используется иллюстрация с равными прямоугольниками. Учащимся предлагается начертить в тетради прямоугольник (длина – 16 см, ширина – 1 см).

- Под этим прямоугольником начертите такой же. Разделите его пополам (на 2 равные части). Какие доли получили? (вторые, половины). Сколько вторых долей в целом прямоугольнике? Подпишите.

- Ниже начертите такой же прямоугольник и разделите его на 4 равные части. Как называется каждая часть? Сколько четвертых долей в целом прямоугольнике? Сколько четвертых долей в половине? Что больше: ½ или ¼; ½ или 2/4; 1/4 или 3/4; 2/2 или 4/4 ?

- Начертите четвертый такой же прямоугольник и разделите его на 8 равных частей. Как называются полученные доли? Сколько восьмых долей в целом? Сколько восьмых долей в одной четверти? В половине прямоугольника? Что больше: 3/8 или 1/4? Какой дроби равна 1/2?

 
1/2 1/2
1/4 1/4 1/4 1/4
1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8
               

 

Таким же образом сравниваются и другие дроби (со знаменателями 3, 6, 9; 2, 5, 10).

Предлагаются специальные упражнения на сравнение дробей:

Ø Вставьте пропущенный знак >, < или =

3/8 * 3/4; 4/5 * 1.

 

Ø Используя следующие дроби, составьте верные равенства:

⅓; ⅕; ¼; 3/9; 3/4; 4/8; 6/10; 2/10; 6/8; 2/8.

Ø Расположи дроби в порядке уменьшения:

1/9; 1/3; 7/9; 2 /3; 5/9; 2/9; 4/4.

Данные упражнения выполняются с опорой на наглядность.

Ø Какой знак сравнения нужно поставить между дробями, чтобы запись была верной:

1/5 …3/5, 8/9…6/9, 3/7…6/7. (и т.д.)

Выбери рисунок, который соответствует каждой паре дробей:

 
 


А В


А В

       
 
   


А В

 

Правило: при сравнении дробей с равными знаменателями больше та дробь, числитель которой больше – не вводится.

Ø Какую часть прямоугольника закрасили на каждом рисунке?

   
 
 
 
 
 
 
 


Можно ли утверждать, что все записанные равенства верные:

1/2=2/4; 1/2=4/8; 2/4=4/8; 4/8=8/16; 2/4=8/16.

Дети замечают, что закрашенные части можно обозначить дробями: 1/2, 2/4, 4/8, 8/16. а можно сказать, что на всех рисунках закрасили половину прямоугольника, т.е. 1/2 его часть.

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-12-18; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2849 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Человек, которым вам суждено стать – это только тот человек, которым вы сами решите стать. © Ральф Уолдо Эмерсон
==> читать все изречения...

810 - | 771 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.01 с.