3.3.2. Проверочный расчёт вала мешалки на виброустойчивость.
В процессе изготовления вала мешалки, а также при их сборке невозможно добиться полного совпадения их центра масс с осью вращения. Это приводить к тому, что при вращении вала возникают центробежные силы, вызывающие его прогиб. Величина прогиба вала в зависимости от угловой скорости вращения описывается частотным уравнением. На некоторых частотах вращения прогиб резко возрастает, работа аппарата сопровождается большими вибрациям, которые в итоге могут привести к аварии. Такие частоты вращения называются критическими. Поэтому для быстроходных валов обязательна проверка на виброустойчивость по условию:
ω ≤ 0,7ω1 ; [1, ф.11, стр.52]
где ω1 – первая критическая угловая скорость вала, рад/с;
Расчёт первой критической скорости вала, соответствующей резонансу при изгибных колебаниях, выполняется следующим образом. На основании расчётной схемы определяется относительная координата центра тяжести вала (
) и относительная масса мешалки (
) из выражений:
; 
; [1, ф.11, стр.52]
где L2 – длина вала между верхним подшипником и ступицей мешалки, м;
L2 = 160 (мм) = 1.6 (м)
l2 – длина консольной части вала, м;
l2 = 1190(мм) = 1.2 (м);
m – масса мешалки, кг;
m = 2,71 (кг)
mВ – линейная масса вала, кг/м, находится по формуле:
mВ = 0,785dВ2 · ρС;
ρС – плотность материала вала, кг/м3; ρС = 7,85 · 103 (кг/м3);
mВ = 0,785 · 0,0402 · 7,85 · 103 = 9.85 (кг/м);
= 0,75;
= 0,17;
Из графика [1, рис.17, стр.53] определяется корень α1 = f (
) частотного уравнения и рассчитывается первая критическая скорость.
α1 = 1,95;
ω1 = 
, [1, стр. 53]
где Е – модуль упругости материала вала, МПа;
Е·10-5 = Е1 + 
;
Е1· 10-5 = 2,15 (МПа); Е2· 10-5 = 2.05 (МПа); [2, табл.П2.3, стр.24]
t1 = 100 °C; t2 = 150 °C; t = 114 °C
Е·10-5 = 2,15 + 
= 2,122 (МПа);
Е = 2,122 · 105 (МПа)= 2,122 · 1011 (Па);
I – момент инерции сечения вала, м4;
I = 
[1, стр.53]
I = 3,14 · 0,044 / 64 = 7.85 · 10-5 (м4);
ω1 = 
= 1931,61 (рад/с);
0,7ω1 =0,7 · 1931,61 = 1352,13 (рад/с);
18.84 < 1352,13 (рад/с)
Условие выполняется.
Таким образом, подобранный вал с d = 40 мм является виброустойчивым.
4. Список литературы
1. Алфёрова Л.И., Беспалов О.И., Иванов Г.А., Шебатин В.Г., Шишкин А.В. Аппараты с механическим перемешивающим устройством. Методические указания к выполнению курсового проектирования по курсу «Прикладная механика» // Ленинград, 1987г.
2. Алфёрова Л.И., Беспалов О.И., Иванов Г.А., Шебатин В.Г., Шишкин А.В. Приложения к методическим указаниям к выполнению курсового проекта по курсы «Прикладная механика» // Ленинград, 1987г.
3. РТМ 26-01-72-82. Валы вертикальные аппаратов с перемешивающими устройствами. Методы расчета.
4. Г.Н. Попова, С.Ю. Алексеев «Машиностроительное черчение» // С-Пб Политехника, 1999г.
5. Воробьева Г.Я. Коррозийная стойкость материалов в агрессивных средах химических производств. М. Химия,1975г.
6. Гузенков П.Г. Детали машин. М. Высшая школа.1982г.
7. Чернин И.М., Кузьмин А.В., Ицкович Г.М.. Расчеты деталей машин. Минск, Высшая школа, 1978.
8. Расчет и конструирование машин и аппаратов химических производств. Под редакцией М.Ф. Михалева, Л. Машиностроение,1984г.
9. Правила устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением. М. Металлургия.1974г.
10. Правила технической эксплуатации теплоиспользующих установок и тепловых сетей и правила техники безопасности при эксплуатации теплоиспользующих установок и тепловых сетей. М.1973г.
11. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование. М. Высшая школа.1984г.
12. ОСТ 26101-109-…Стойки вертикальные приводов аппаратов с перемешивающими устройствами.
13. ОСТ 26-01-1245-83. Мешалки. Типы, параметры, основные размеры, конструкции.
14. РТМ 26-01-91-76. Уплотнения валов контактные для аппаратов с перемешивающими устройствами.
15. ГОСТ 14249-80. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность.
